2023年高职单独招生考试数学试卷（含答案） (7).docx

2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1．若， 则函数的最小值是（ ）A．1 B．－1 C． D．－22.一个正四面体外切于球O1， 同时又内接于球O2， 则球O1与球O2的体积之比为（ ）A． B． C． D．3.给出两个命题：p:|x|=x的充要条件是x为正实数；q:存在反函数的函数一定是单调函数， 则下列哪个复合例题是真命题 ( )A．p且q B．p或q C．¬p且q D．¬p或q4.设集合M={x|x2-x<0,x∈R},N={x||x|<2,x∈R},则 ( )A．M∪N=M B．M∩N=M C．(CRM)∩N=Ø D．(CRN)∩N=R5.设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体 ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体， 其中真命题的个数是 ( )A．1 B．2 C．3 D．46.如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，则速度在[60,70)的汽车大约有( )A.100辆 B.80辆C.60辆 D.45辆7.设抛物线y2=2px(p>0)的准线为l， 将圆x2+y2=9按向量=(2,1)平移后恰与l相切， 则p的值为 ( )A.0.5 B．2 C．0.25 D．48. 若 ,且 a为第四象限角,则 的值等于 ( )A. B. C. D. 9、设集合M={O,1,2},N={O,1}，则M∩N=( )A.{2}B.{0,1}c. {0,2}D.{0,1,2}10、不等式 |x-1|<2的解集是( )A. x<3B. x>-1C.x<-1或x>3D.-1b>cB、a>c>bC、b>a>cD、c>a>b13、已知a=(1,2)，b=(x1)，当a+2b与2a-b共线时，x值为( )A.5B.3C、1/3D、0.514、已知{an}为等差数列，a2+a:=12,则as等于( )A.1B.8C.6D.515、已知向量 a=(2,1)，b=(3,入)，且a丄b，则入=( )A. -6B. 5C. 1.5D、-1.516、点(0,5)到直线y=2x的距离为( )A、2.5B. C. 1.5D、17、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( )A.12 种B.16 种C.18 种D.8 种18、设集合M={x|0

部分填空题解析：1．∵z＝2+i，∴z2＝（2+i）2＝3+4i，则．故答案为：3﹣4i．2．∵集合U＝{1，3，5，9}，A＝{1，3，9}，B＝{1，9}∴A∪B＝{1，3，9}∴∁U（A∪B）＝{5}，故答案为{5}．3．分层抽样的抽取比例为：，∴抽取学生的人数为60030．故答案为30．三、大题：1、参考答案：（１）0.46．（２）0.2352．(详解)（１）P1＝0.6（1－0.7）＋（1－0.6）0.7＝0.46．（２）P2＝［0.6（1－0.6）］·［（0.7）2（1－0.7）0］＝0.2352．2、【答案】 （1）2n 为偶数，则 a2n+1=a2n+2 ， a2n+2=a2n+1+1 ，∴ a2n+2=a2n+3 ，即 bn+1=bn+3 ，且 b1=a2=a1+1=2 ，∴{bn} 是以 2 为首项，3为公差的等差数列，∴b1=2 ， b2=5 ， bn=3n−1 ．（2）当 n 为奇数时， an=an+1−1 ，∴{an} 的前 20 项和为a1+a2+⋯+a20=(a1+a3+⋯+a19)+(a2+a4+⋯+a20)=[(a2−1)+(a4−1)+⋯+(a20−1)]+(a2+a4+⋯+a20)=2(a2+a4+⋯+a20)−10 ．由（1）可知，a2+a4+⋯+a20=b1+b2+⋯+b10 =2×10+10×92×3 =155 ．∴{an} 的前20项和为 2×155−10=300 ．【考点】等差数列，等差数列的通项公式，数列的求和【解析】【分析】（1）根据等差数列的定义及通项公式即可求解；（2）运用分组求和法，结合项之间的关系即可求解.。