精品课件五122三角形全等的判定HL.ppt

12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定（（HL））想一想：想一想：1：如图：如图:(1) △△ABC≌△≌△DEF，指出它们的对应，指出它们的对应 顶点、对应角、对应边顶点、对应角、对应边ADBECF2：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？AB——DEAC——DFBC——EF∠∠A——∠∠D∠∠B——∠∠DEF∠∠ACB——∠∠F（（SSS）、（）、（SAS）、（）、（ASA）、（）、（AAS））思考：思考：1：如图：：如图：Rt△△ACB、与、与Rt△△A1C1B1中，中，∠ ∠C与与∠ ∠C1是直角，是直角，用我们已经学过的知识，除了两直角相等以外，你还能补充用我们已经学过的知识，除了两直角相等以外，你还能补充哪些条件就能使这两个直角三角形全等？哪些条件就能使这两个直角三角形全等？ABCA1B1C12: 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？等，这两个直角三角形全等吗？画一画：画一画：画一个画一个Rt△△ACB ，使，使∠∠C﹦90°，，AB=4cm,AC=3cm.（（1）：你能试着画出来吗？）：你能试着画出来吗？（（2）：把画好的）：把画好的Rt△△ACB与同桌交流一下与同桌交流一下,能否完全能否完全重合重合?(3)：你能写出画法吗：你能写出画法吗?规律：规律： 斜边斜边和一条直角边直角边对应相等的两个直角三角形全等。

简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或“HL”.练一练：练一练： 1：如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求证：BC﹦ADABCDAFCEDB如图，如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CFAB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证：求证：BF=DEBF=DE变式变式1：：BD平分平分EF吗？吗？GAFCEDB如图，如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CFAB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF想一想：想一想：BDBD平分平分EFEF吗吗? ?G变式变式2：：议一议议一议如图，有两个长度相同的滑梯，如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度左边滑梯的高度AC与右边滑梯与右边滑梯水平方向的长度水平方向的长度DF相等，两个相等，两个滑梯的倾斜角滑梯的倾斜角∠∠ABC和和∠∠DFE的大小有什么关系？的大小有什么关系？∠∠ABC+∠∠DFE=90°实际应用实际应用解解：在：在Rt△△ABC和和Rt△△DEF中中 BC=EF, AC=DF .∴∴ Rt△△ABC≌ ≌Rt△△DEF (HL).∴∠∴∠ABC=∠∠DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).∵∵ ∠∠DEF+∠∠DFE=90°,∴∠∴∠ABC+∠∠DFE=90°.。