新浙教教数学八年级上册同步练习分章节全册(含答案)（最全）.pdf

第 1 章三角形的初步知识1 11 1 第 1 1 课时三角形的有关概念及三边关系知识点 1三角形的有关概念1下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是()图 1112如图 112，(1)点 D在ABC内，写出图中所有除ABC外的三角形：_(2)在ACD 中，ACD 所对的边是_；在ABD边 AD所对的角是_图 112知识点 2三角形的内角和3在ABC中，若AB，C34，则B_.4下列说法正确的是()A三角形的内角中最多有一个锐角B三角形的内角中最多有两个锐角C三角形的内角中最多有一个直角D三角形的内角都大于60知识点 3三角形按内角的大小分类5一个三角形两个内角的度数分别如下，试判断这个三角形的形状(1)30和 60：_；中，(2)40和 80：_；(3)50和 20：_6在 ABC中，若ABC235，则 ABC是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D不能确定知识点 4三角形的三边关系7 2018 福建下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是()A1，1，2 B1，2，4 C2，3，4 D2，3，58教材课内练习第 3题变式如图 113，在 ABC中，D 是 AB的中点，连结 CD，在下列空格中填写“”“”或“”(1)CDAD_AC；(2)CDDB_BC；(3)2BD_ACBC.图 11319如图 114，在ABC中，DBC ABC，DCB31ACB，A45，则BDC_.3图 11410已知 a，b，c 是三角形的三边长，则|bca|bca|cab|abc|_11观察并探索下列各问题：(1)如图 115，在ABC 中，P 为 BC 边上一点，则 BPPC_ABAC(填“”“”或“”)；(2)将(1)中的点 P 移到ABC 内，得到图，试观察比较大小：BPC 的周长_ABC的周长(填“”“”或“”)图 115教师详解详析1C解析 三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形故选 C.2(1)ABD，ACD，BCD(2)ADABD373解析 根据“三角形三个内角的和等于180” ，得BA(180C)2(18034)273.4C5(1)直角三角形(2)锐角三角形(3)钝角三角形解析 (1)根据“三角形三个内角的和等于180”得第三个角为 90，因此该三角形是直角三角形；(2)根据“三角形三个内角的和等于 180”得第三个角为 60，因此该三角形是锐角三角形；(3)根据“三角形三个内角的和等于 180”得第三个角为 110，因此该三角形是钝角三角形6A解析 在ABC中，因为ABC235，所以最大角C518090，所以这个三角形是直角三角形2357C解析 112，选项 A不能组成三角形；124，选项 B不能组成三角形；234，选项 C 能组成三角形；235，选项 D不能组成三角形故选 C.8(1)(2)(3)19135解析 因为A45，所以ABCACB135.因为DBC ABC，3111DCB ACB，所以DBCDCB (ABCACB) 13545.333因此，BDC180(DBCDCB)18045135.102b解析 a，b，c 是三角形的三边长，bca0，bca0，cab0，|bca|bca|cab|abc|bcabcacababc2b.11(1)(2)解析如图，延长 BP交 AC于点 M.在 ABM 中， BPPMAB在 PMC中，PCMCPM.两式相加，得 BPPCABAC，BPPCBCABACBC，即 BPC的周长 ABC的周长1 11 1 第 2 2 课时三角形中的重要线段AM.知识点 1三角形的角平分线11已知 AD是ABC的角平分线，那么BAD_ _22如图 116所示，12，34，下列结论中错误的是()ABD是ABC的角平分线BCE是BCD的角平分线1C3 ACB2DCE是ABC的角平分线图 116知识点 2三角形的中线3已知 AE是ABC的中线，那么 BE_BC.4如图 117，D，E 分别是ABC 的边 AC，BC 的中点，那么下列说法中不正确的是()ADE是BCD的中线BBD 是ABC的中线CADDC，BEECDADEC，DCBE图 117知识点 3三角形的高线5如图 118，在ABC中，BC边上的高是()AAF BBH CCD DEC图 118图 1196如图 119，在ABC 中，BD 是 AC 边上的高若ABC 的面积为 4，AC4，则 BD_7已知 AD是ABC的中线(1)若ABD的周长为 25，AB比 AC长 6，则ADC的周长为_；(2)若 SABD8，则 SACD_8如图 1110，在ABC中，BD是 AC边上的中线，AE是ABD中 BD边上的中线若ABC的面积为 S，则AED的面积为_图 1110图 11119如图 1111，在ABC 中，ABAC，P是 BC边上任意一点，PFAB 于点 F，PEAC于点 E，BD为ABC的高线，BD8，则 PFPE_10(1)已知：如图 1112(a)，在ABC 中，AD，AE 分别是ABC 的高线和角平分线若B30，C50，则DAE的度数是_(2)如图(b)，已知 AF 平分BAC，交边 BC 于点 E，过点 F 作 FDBC 于点 D.若Bx，C(x36).CAE_(用含 x的代数式表示)；F 的度数是_图 1112教师详解详析1CADBAC2D解析 由12，34，根据角平分线的定义，可知 BD 是ABC的角1平分线，CE 是BCD 的角平分线，所以选项 A，B 正确；因为34 ACB，所以2选项 C 正确；CE 不是ABC 的角平分线，三角形的角平分线是三角形的内角平分线与对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，所以选项D 错误故选 D.13CE24D5A627(1)19解析 因为 AD 是ABC 的中线，所以 BDCD.又因为 ADAD，AB 比AC长 6，所以ADC的周长为 25619.(2)818. S498解析连结 AP，则 SABCSABPSACP，111 ACBD ABPF ACPE.222ABAC，BDPFPE.BD8，PFPE8.10(1)10(2)(72x)18解析(1)B30，C50，CAB180BC100.AE是ABC的角平分线，1CAE CAB50.2AD是ABC的高，ADC90，CAD180ADCC40，DAECAECAD504010.(2)AF平分BAC，CAEBAE.Bx，C(x36)，1CAE 180 x(x36)(72x).2FEDAEC180CAEC180(72x)(x36)72，FDBC，F180FDEFED180907218.12定义与命题第 1 1 课时定义与命题知识点 1定义1下列语句中，属于定义的是()A两点确定一条直线B平行线之间的距离处处相等C两点之间线段最短D直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离2下列语句中，不属于定义的有()含有未知数的等式称为方程；三角形内角和等于 180；等式(ab)2a22abb2称为两数和的完全平方公式；如果a，b 为实数，那么(ab)2a22abb2.A1 个 B2 个 C3个 D4 个知识点 2命题3下列语句中，不是命题的是()A如果 ab，那么 baB反向延长射线 OAC垂线段最短D2022年冬季奥运会在北京举行4已知下列语句：平角都相等；画两个相等的角；两直线平行，同位角相等；等于同一个角的两个角相等吗？等角的余角相等其中是命题的有_(填序号)知识点 3命题的构成5 “三角形的内角和为 180”这个命题的条件是_，结论是_ ， 把 此 命 题 改 写 成 “ 如 果 那 么 ” 的 形 式 是_6命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是()A垂直B两条直线C同一条直线D两条直线垂直于同一条直线7分别写出下列命题的条件和结论(1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；(2)如果12，23，那么13；(3)锐角小于它的余角8下列句子是命题吗？若是，则把它改写成“如果那么”的形式(1)一个角的补角比这个角的余角大多少度？(2)垂线段最短，对吗？(3)等角的补角相等；(4)同旁内角互补9观察下列给出的四个方程，找出它们的共同特征，试给出名称，并写出定义(1)x3x23x40；(2)x3x10；(3)x32x23x；(4)y32y25y10.10当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中 称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为 100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_.教师详解详析1D2.B3.B45三个角是一个三角形的内角这三个角的和是 180如果三个角是一个三角形的内角，那么这三个角的和为1806D7解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补结论：这两条直线平行(2)条件：12，23.结论：13.(3)条件：一个角是锐角结论：这个角小于它的余角8解：一般地，判断某一件事情的句子是命题因为(1)(2)是问句，所以(1)(2)不是命题，(3)(4)是命题，将它们改写成“如果那么”的形式如下：(3)如果两个角相等，那么这两个角的补角相等(4)如果两个角是同旁内角，那么它们互补9解：共同特征：都是整式方程，均含有一个未知数，未知数的最高次数均为3.名称：一元三次方程定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为3 的整式方程叫做一元三次方程10301.2 第 2 课时命题的真假与定理知识点 1真命题与假命题1下列命题是真命题的是()A相等的角是对顶角B若实数 a，b满足 a2b2，则 abC若实数 a，b满足 a0，b0，则 ab0D两直线平行，内错角相等2(1)命题“如果 ab0，那么 a0”是_命题；(2)命题“如果 a0，那么 ab0”是_命题(填“真”或“假”)3填空，使之成为一个真命题：若aab，则 BDC.BDC是ACD的一个外角，BDCAACD，BDCA，BFCA.17解：(1)证法一：如图，延长 BP交直线 AC 于点 E.ACBD，PEAPBD.APBPAEPEA，APBPACPBD.证法二：如图，过点 P作 FPAC，PACAPF.ACBD，FPBD，FPBPBD.APBAPFFPBPACPBD.证法三：ACBD，CABABD180.即PACPABPBAPBD180.又APBPBAPAB180，APBPACPBD.(2)不成立(3)(a)当动点 P在射线 BA的右侧时，结论是PBDPACAPB.(b)当动点 P 在射线 BA 上时，结论是PBDPACAPB，或PACPBDAPB，或APB0，PACPBD(任写一个即可)(c)当动点 P在射线 BA的左侧时，结论是PACAPBPBD.选择(a)证明：如图，PB交 AC于点 M.ACBD，PMCPBD.又PMCPAMAPM，PBDPACAPB.选择(b)证明：如图点 P在射线 BA上，APB0.ACBD，PBDPAC.PBDPACAPB，或PACPBDAPB，或APB0，PACPBD.选择(c)证明：如图PB交 AC于点 F.ACBD，PFAPBD.PACAPFPFA，PACAPBPBD.1.4全等三角形知识点 1全等图形1下列四个汽车标志图案中，不存在全等图形的标志图案是()图 1412下列四个图形中是全等图形的是()图 142A(1)和(3) B(2)和(3) C(2)和(4) D(3)和(4)知识点 2全等三角形的定义及相关概念3如图 143 所示，AOCBOD，C，D 是对应顶点，下列结论中错误的是()AA 与B 是对应角BAOC与BOD是对应角COC与 OB是对应边DA与 B 是对应顶点图 143图 1444如图 144，四边形 ABCD 沿直线 AC 对折，ABC 与ADC 重合，则ABC_，AB 的对应边是 _，AC 的对应边 是_， BCA 的对应角 是_知识点 3全等三角形的性质5有下列说法：全等三角形的形状相同，大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等其中正确的说法有()A4 个 。