2022年苏教版数学四级下册知识点.pdf

苏教版数学四年级下册知识点第一单元乘法1、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加2、乘数中间有 0 的三位数乘两位数的计算法则：与上面总结的三位数乘两位数的计算法则相同，三位数中间的 0 也要乘，有进位的，还要加上进上来的数3、末尾乘法计算方法：先把0 前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾添几个零用竖式计算时，将零前面位数多的乘数写在上面，零前面的数对齐，并用虚线将零隔开计算4、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数 用五个数字组成三位数乘两位数积最大的算式是，积最小的算式是第二单元升和毫升1、容器所能容纳液体的多少就是它的容量液体的容量用升（L）或毫升（ mL ）作单位（不能计量固体的体积）2、1 升(L)=1000 毫升(ml 、mL) 3、从里面量长、宽、高都是1 分米的正方体容器的容量是1 升从里面量长、宽、高都是1 厘米的正方体容器的容量是1毫升4、1 升水重 1 千克5、一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。

义务献血者每次献血量一般为200 毫升6、1 毫升大约等于 20滴水7、相同容器，盛水越多敲出的音就越低，盛水越少敲出的音就越高第三单元三角形1、由三条线段 围成的图形叫三角形有3 条边、 3 个角和 3 个顶点2、围成三角形的条件：任意两条边的长度和一定大于第三条边如三角形周长为厘米，最长边必须小于厘米判断三条线段能不能围成三角形，可以将最短的两条线段相加，与最长边比较，如果比最长边大，则可以围成三角形，如果等于或于小最长边，则不可围成三角形3、从三角形的一个顶点到对边所画的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底 通常用三角板来画三角形的高把三角板的直角边与底边重合，（）平移三角板，使直角边到达底边相对的顶点，（）沿顶点画一条线到底边，这就是三角形的高，（）最后标上直角符号每个三角形都有三条高 (锐角 三角形的三条高都在三角形内; 直角三角形有两条高落在两条直角边上; 钝角三角形有 两条高在三角形外 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 4、三角形具有稳定性 ( 也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变 ) ，生活中很多物体利用了这样的特性。

如：人字梁、斜拉桥、自行车车架4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形两个内角的和大于第三个内角) 5、有一个角是直角的三角形是直角三角形两个内角的和等于第三个内角两个锐角的和是90 度两条直角边互为底和高) 6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形两个内角的和小于第三个内角) 7、 任意一个三角形至少有两个锐角， 三角形的内角和都是180度把一个三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和仍然是度8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴(跟底边高正好重合 )三条边都 相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等，每个角都是 60有三条对称轴) 10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45，顶角等于 9010、求三角形的一个角 =180另外两角的和11、等腰三角形的顶角 =180底角 2=180底角底角12、等腰三角形的底角 =(180顶角 ) 2 13、一个三角形最大的角是60 度，这个三角形一定是等边三角形。

14、多边形的内角和 =180(n-2)n 为边数 第四单元混合运算1、混合运算中顺序：（）在没有括号的算式里，先算第二级运算，再算第一级运算，即先乘除后加减如果只有同级运算，要从左往右依次计算（）如有小括号，要先算小括号里面的；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的最后算中括号外面的2、混合运算的关键：一看，算式有几级运算；二想，运算顺序的先后；三算，认真计算；四查，查是否抄错题，是否算错要求划出每步先算的部分 难点一：把几个算式合并成一个综合算式，要看清楚是把哪两个数的和差积商看成另一个算式的什么数，列好算式后要仔细检查运算顺序，并写出得数难点二：根据运算顺序添加括号，尤其是同时含有小括号和中括号的算式难点三：正确列综合算式解决实际问题如题目未明确提出要求，一般不要求列综合算式第五单元平行四边形和梯形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高底和高是相互依存的一个平行四边形有无数条高连接平行四边形的对边的高必定比另外两条边的长度要短，依据是平行线之间，垂直线段长度最短2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个三角形、平行四边形、长方形（正方形）3、平行四边形容易变形 ( 不稳定性 ) 生活中许多物体都利用了这样的特性如：( 电动伸缩门、铁拉门、升降机 ) 把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了一般平行四边形不是轴对称图形等底等高的长方形和平行四边形面积相等，平行四边形的周长长4、只有一组对边平行的四边形叫梯形平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高( 无数条 ) 5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴直角梯形有且只有两个直角6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，拼成平行四边形的高等于梯形的高7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形第六单元找规律1、搭配可以理解为把不同种类的事物组合在一起一般可以考虑分几步完成 求有几种搭配方法：几种事物的个数依次相乘（或用每步的方法数依次相乘）。

也可以用一一列举或连线的方法来解题如顶帽子和 3 个不同木偶之间的搭配：由于1 顶帽子和 3 个不同木偶之间有3 种搭配，所以 2顶不同帽子与 3 个不同木偶之间共有2（种）搭配或者考虑第一步选帽子有两种方法，第二步选木偶有三种方法，分步完成，方法总数用2（种）2、排列可以理解为不同种类的事物相互间的位置、顺序的变换：三种事物的简单排列，可以先确定一种事物的位置，再对另外两个事物换位置排序例如：密码是由“ 1”“2”“3”这 3 个数字组成的，数字不重复，可以组成几个密码先确定第1个数，然后安排第二第三数得到一种方法，将第二第三个数交换得到另外一种方法，因为确定第一个数有三种方法，所以方法总数用（种）即123,132,213,231,312.321共六种掌握有序搭配方法，不重复、不遗漏再如爸爸、妈妈、我三人排列照相，有几种排法：23（种）；如果三人中每次选2 人排列照相，有几种排法：爸妈、妈爸；爸我、我爸；妈我，我妈23（种）有 4 支球队，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？甲、乙、丙、丁甲要与乙、丙、丁比赛 3 场；乙要与丙、丁比赛2 场；丙要与丁比赛1 场；即： 321=6（场），如 5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1=10 （场）个人相互通，一种要打几次？甲要打给乙丙丁三人，乙还要打给丙丁两人，丙还需要打给丁，即： 321=6（次）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 个人相互通信，一种要寄出几封信？甲要寄给乙丙丁三人，乙需要寄给甲丙丁三人，丙需要寄给甲乙丁三人，丁需要寄给甲乙丙三人，即每人要寄出三封信：（封），正好是上面通话情况的倍。

本单元题目在解题时一般可以先列举（连线），再列式，并写答句第七单元运算律1、乘法交换律： ab=ba2、乘法结合律： (ab)c=a(bc)3、乘法分配律： (a+b) c=ac+bc( 合起来乘等于分别乘) 4、衍生： (a- b)c=ac - bc5、应用乘法分配律进行简便运算，要明确是用哪两个数分别同哪一个数乘两数相乘，如果有接近整百的数， 可将其转换成整百数加或减一个数，再应用乘法分配律进行计算： 10235=(100+2)353500703570 注意以下算式的计算：（1） 9938 （100-1） 38=10038-138=3800-38=3762 （2）993599=9935991=99(351)=9936=(100-1) 36=10036-136=3600-36=3564 (3)99 35+35=99 35+135=(991) 35=10035=3500 (4)125 88 有两种算法，那改写为 125 （811）或改写为 125（80+8）建议采用第一种方法算第八单元对称、平移和旋转1、如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形，那么这条直线就是它的对称轴。

判断一个图形有几条对称轴，有时需要将图形多次对折有些轴对称图形可能有几条对称轴画对称轴必须用点划线2、懂得采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴；懂得画图形的另一半：(1) 找对称轴 (2) 找对应点(3) 连成图形3、正三边形 (等边三角形 ) 有 3 条对称轴， 正四边形 (正方形 ) 有 4 条对称轴， 正五边形有 5 条对称轴，正 n 边形有 n 条对称轴4、图形的平移： （先确定平移方向，再决定平移的距离先画平移方向，再把关键的点 平移到指定的地方，最后连接成图注意要画出表示平移方向的箭头5、图形的旋转，先确定 旋转中心点 ，再考虑旋转的方向和角度即先找固定点，再把关键的边 按指定的方向和角度 旋转到指定的地方，再连线成图注意在图形内顶点处 画出表示旋转方向的箭头 不管是平移还是旋转，基本图形不能改变) 6、应用对称、平移和旋转设计图案，感受数学之美第九单元倍数和因数1、根据 123=4 或 43=12，可知 12 是 3 和 4 的倍数， 3 和 4 是 12 的因数研究因数和倍数一般不考虑 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 一个数倍数的个数是无限的，如：18 的倍数有： 18、36、54、72、90(省略号非常重要)。

找一个数的倍数，可以用这个数分别与1、2、3相乘，所得积就是这个数的倍数最小倍数就是本身，没有最大倍数一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的如18 的因数有：1、2、3、6、9、18找一个数的因数，可以用这个数分别与1、2、3相除，除到除数和商接近为止没有余数时，除数和商，就是这数的因数写一个数的因数一般要按从小到大的顺序写倍数和因数是相互存在的，不能把一个数单独叫做倍数、因数，只能说谁是谁的倍数谁是谁的因数2、是 2 的倍数的数叫做偶数个位是0、2、4、6、8 的数) 3、不是 2 的倍数的数叫做奇数个位是1、3、5、7、9 的数) 4、个位上是2、4、6、8、0 的数是2 的倍数，个位上是0 或5 的数是5 的倍数5、既是 2 的倍数又是 5的倍数个位上一定是0如：10、2。