实数计算题专题训练(含标准答案).docx

实数计算题专题训练(含标准答案) 实数计算题专题训练(含答案) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 专题一计算题训练 一．计算题 1．计算题：|﹣2|﹣（1+）0+．2．计算题：﹣12022+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）3． 4 . ||﹣．5．．6．；7.．8. 9．计算题：． 10.（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；11. |﹣|+﹣ 12. ﹣12+×﹣2 13. ． 14. 求x的值：9x2=121．15. 已知，求x y的值． 16. 比较大小：﹣2，﹣（要求写过程说明）17.求x的值：（x+10）2=16 18. ． 19. 已知m＜n，求+的值； 20.已知a＜0，求+的值． 参考答案与试题解析 一．解答题（共13小题） 1．计算题：|﹣2|﹣（1+）0+． 解答：解：原式=2﹣1+2， =3． 2．计算题：﹣12022+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2） 解答：解：﹣12022+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）， =﹣1+4×9+3， =38． 3. 4. ||﹣． 原式=14﹣11+2=5； （2）原式==﹣1． 点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算． 5．计算题：． 考点：有理数的混合运算。

分析：首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算，最后进行加减法运算即可．解答： 解：原式=﹣4+8÷（﹣8）﹣（﹣1） =﹣4﹣1﹣（﹣） =﹣5+ =﹣． 点评：本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，认真的进行计算即可． 6.； 7.． 考点：实数的运算；立方根；零指数幂；二次根式的性质与化简 分析：（1）注意：|﹣|=﹣； （2）注意：（π﹣2）0=1． 解答：解：（1）（ = =； （2） =1﹣0.5+2 =2.5． 点评：保证一个数的绝对值是非负数，任何不等于0的数的0次幂是1，注意区分是求二次方根还是三次方根． 8.（精确到0.01）． 考点：实数的运算 专题：计算题 分析：（1）先去括号，再合并同类二次根式； （2）先去绝对值号，再合并同类二次根式． 解答：解：（1）原式=2 =； （2）原式= = ≈1.732+1.414 ≈3.15． 点评：此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．注意精确到0.01． 9．计算题：． 考点：实数的运算；绝对值；算术平方根；立方根。

专题：计算题 分析：根据绝对值、立方根、二次根式化简等运算法则进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答：解：原式 =5×1.2+10×0.3﹣3﹣3+2﹣ =5﹣． 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、立方根、绝对值等考点的运算． 10.（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）； 考点：有理数的混合运算 专题：计算题 分析：（1）根据理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）可以先把2.75变成分数，再用乘法分配律展开计算． 解答：解：（1）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2） =﹣8+（﹣3）×18+ =﹣62+ =﹣ 11. |﹣|+﹣ 12. ﹣12+×﹣2 解答：解：（1）原式==﹣4+2； （2）原式=﹣1+9﹣2=6； 13.． 考点：实数的运算；绝对值；立方根；零指数幂；二次根式的性质与化简。

专题：计算题 分析：（1）根据算术平方根和立方根进行计算即可； （2）根据零指数幂、绝对值、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答：（1）解：原式=2+2﹣4 …3′ =0 …4′ （2）解：原式=3﹣（﹣2）﹣（4﹣）+1 …3′ =2+…4′ 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、立方根、二次根式、绝对值等考点的运算． 14求x的值：9x2=121． 15已知，求x y的值． 16比较大小：﹣2，﹣（要求写过程说明） 考点：实数的运算；非负数的性质：绝对值；平方根；非负数的性质：算术平方根；实数大小比较 专题：计算题 分析：（1）根据平方根、立方根的定义解答； （2）利用直接开平方法解答； （3）根据非负数的性质求出x、y的值，再代入求值； （4）将2转化为进行比较． 解答：解：①原式=3﹣3﹣（﹣4）=4； ②9x2=121， 两边同时除以9得， x2=， 开方得，x=±， x1=，x2=﹣． ③∵， ∴x+2=0，y﹣3=0， ∴x=﹣2，y=3； 则x y=（﹣2）3=﹣8； ④∵＜， ∴﹣＞﹣， ∴﹣2＞﹣． 点评：本题考查了非负数的性质：绝对值和算术平方根，实数比较大小，平方根等概念，难度不大． 17. 求x的值：（x+10）2=16 18.． 考点：实数的运算；平方根。

专题：计算题 分析：（1）根据平方根的定义得到x+10=±4，然后解一次方程即可； （2）先进行乘方和开方运算得到原式=﹣8×4+（﹣4）×﹣3，再进行乘法运算，然后进行加法运算即可． 解答：解：（1）∵x+10=±4， ∴x=﹣6或﹣14； （2）原式=﹣8×4+（﹣4）×﹣3 =﹣32﹣1﹣3 =﹣37． 点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了平方根以及立方根． 19. 已知m＜n，求+的值； 20. 已知a＜0，求+的值． 考点：实数的运算 专题：综合题 分析： ①先由m＜n，化简+，再计算； ②由a＜0，先去根号，再计算． 解答：解：①∵m＜n， ∴+ =n﹣m+n﹣m =2n﹣2m， ②∵a＜0， ∴+ =﹣a+a =0． 点评：本题考查了二次根式的化简和立方根的求法，是基础知识要熟练掌握． 。