2013年高考一轮：第五章第3单元机械能守恒定律.ppt

[思维启动] 如图5－3－1所示，小球m从A点由静止 开始下落到C点速度为零，则在此过程 中，小球重力做________功(填“正”或 “负”)，重力势能________(填“增大”或 “减小”)，重力势能变化量为________， 图5－3－1 小球由B到C阶段，弹簧弹力做________功，弹性势能________填“增大”或“减小”),提示：重力做正功，重力势能减小，变化量为mg(h＋x)，弹簧弹力对小球做负功，弹性势能增大[应用升级] 1．将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个 过程中，下列说法中正确的是(取g＝10 m/s2) ( ) A．重力做正功，重力势能增加1.0×104 J B．重力做正功，重力势能减少1.0×104 J C．重力做负功，重力势能增加1.0×104 J D．重力做负功，重力势能减少1.0×104 J,解析：重力方向向下而物体向上运动，则重力做负功，重力势能增加mgh＝100×10×10 J＝1.0×104 J，C对 答案：C,[思维启动] 如图5－3－2中的四幅图表示不同的物理情景，试判断物体或系统的机械能是否守恒图5－3－2,图甲：把物体斜向上抛出到落至海平面，不计空气阻力物体机械能________(填“守恒”或“不守恒”，下同)。

图乙：物体从静止开始以8 m/s2的加速度竖直下落的过程中机械能________ 图丙：斜面体放在光滑的水平面上，冲上光滑斜面顶端的滑块，在上升过程中机械能________ 图丁：用轻质杆连接质量不等的两个小球，当杆绕光滑轴O从水平位置转到竖直位置的过程中，两球组成的系统机械能________提示：图甲中物体只有重力做功，机械能守恒 图乙中物体下落的加速度a＝8 m/s2，一定有向上的阻力做负功，机械能不守恒 图丙中斜面放在光滑水平面上，滑块冲上斜面后，斜面体在水平面上加速运动，滑块机械能不守恒 图丁中，将两球看成一个系统，只有重力做功，系统机械能守恒4．机械能守恒的三种表达式,[应用升级] 2.如图5－3－3所示，某人以平行斜面 的拉力将物体沿斜面拉下，拉力大 小等于摩擦力大小则下列说法正 确的是 ( ) 图5－3－3 A．物体匀速下滑 B．合外力对物体做的功等于零 C．物体的机械能减少 D．物体的机械能保持不变,解析：由于物体所受合外力不为零，所以A、B均错误；又因为物体下滑过程中，除重力做功外，拉力与摩擦力做功之和为零，所以物体的机械能保持不变，选项C错误，D正确。

答案：D,[知识检索] 机械能是否守恒的几种判断方法 (1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势 能均不变，机械能不变若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力) 做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒 (3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的 相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒 (4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做 功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失[典题例析] [例1] (2011·新课标全国卷改编)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是 ( ) A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性 势能增加,C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统 机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选 取有关,[审题指导] 解答本题时应注意以下三点： (1)重力做功、弹力做功与对应势能变化的关系。

(2)重力势能及其变化量与零势点选取的关系 (3)判断机械能守恒时所选取的系统[解析] 重力做功决定重力势能的变化，随着高度的降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，故A选项正确；弹性势能的变化取决于弹力做功，当蹦极绳张紧后，随着运动员的下落弹力一直做负功，弹性势能一直增大，故B选项正确；在蹦极过程中，由于只有重力和蹦极绳的弹力做功，故由运动员、地球及蹦极绳组成的系统机械能守恒，故选项C正确；重力势能的大小与势能零点的选取有关，而势能的改变与势能零点选取无关，故选项D错误[答案] D,[拓展训练] 1.如图5－3－4所示，斜劈劈尖顶着竖 直墙壁静止于水平面上，现将一小 球从图示位置静止释放，不计一切 摩擦，则在小球从释放到落至地面 图5－3－4 的过程中，下列说法正确的是 ( ),A．斜劈对小球的弹力不做功 B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C．斜劈的机械能守恒 D．小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量,解析：不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，故B正确，球对斜劈的弹力对斜劈做正功，其机械能增加，C错误；小球重力势能的减小量等于斜劈和小球动能增量之和，D错误；因斜劈对小球的弹力与小球位移间夹角大于90°，故此弹力对小球做负功，A错误。

答案：B,[知识检索] 应用机械能守恒定律的基本思路 (1)选取研究对象 (2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分 析，判断机械能是否守恒 (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末 状态时的机械能 (4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行求解[典题例析] [例2]如图5－3－5所示，斜面轨 道AB与水平面之间的夹角θ＝53°， BD为半径R＝4 m的圆弧形轨道，且 B点与D点在同一水平面上，在B点， 图5－3－5 斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m＝1 kg的小球由静止滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上,的S点时的速度大小vS＝8 m/s，已知A点距地面的高度H＝10 m，B点距地面的高度h＝5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10 m/s2，cos53°＝0.6，求：,(1)小球经过B点时的速度为多大？ (2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？ (3)小球从D点抛出后，受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力Ff所做的功。

[审题指导] 解答本题时应注意以下三点： (1)轨道ABCD光滑，只有重力对小球做功 (2)MN左侧阻力场区域，有阻力对小球做负功 (3)B、D等高，两处小球速度大小相等[答案] (1)10 m/s (2)43 N (3)－68 J,[拓展训练] 2．光滑曲面轨道置于高度为H＝1.8 m的平台上，其末端 切线水平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ＝37°的斜面，如图5－3－6所示一个可视作质点的质量为m＝1 kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8),图5－3－6 (1)若小球从高h＝0.2 m处下滑，则小球离开平台时速度v0 的大小是多少？ (2)若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度 h为多大？ (3)试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高 度h的关系表达式答案：(1)2 m/s (2)0.8 m (3)Ek＝32.5h,[知识检索] (1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中， 系统的机械能是否守恒 (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位 移关系。

(3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp的形式[典题例析] [例3] 如图5－3－7所示，长为L的轻 杆，一端装有固定光滑的转动轴O，另 一端及中点固定着质量相同的B球和A 球，将轻杆从水平位置由静止释放，当 图5－3－7 轻杆摆至竖直位置时，A、B两球的速度大小各是多少？,[审题指导] A、B两球各自的机械能并不守恒，所以应用机械能守恒定律时，必须选A、B组成的系统为研究对象，又由于A、B均绕O点做圆周运动，故可由v＝rω得出A、B两球速度间的关系[拓展训练] 3.(双选)如图5－3－8所示，在光滑固定的 曲面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg 的可视为质点的小球A和B，两球之间用 一根轻质弹簧相连，用手拿着A如图所 图5－3－8 示竖直放置，AB间距离L＝0.2 m，小球B刚刚与曲面接 触且距水平面的高度h＝0.1 m此时弹簧的弹性势能,Ep＝1 J，自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上，以后一直沿光滑地面运动，不计一切碰撞时机械能的损失，g取10 m/s2则下列说法中正确的是 ( ),答案：BD,1.（双选）(2011·南通模拟)如图5－3－9所示，A、 B两球质量相等，A球用不能伸长的轻 绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点， O与O′点在同一水平面上，分别将A、 图5－3－9 B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹 簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球 达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上， 则 ( ),A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等 B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大 C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大 D．两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉 力较大,解析：整个过程中两球减少的重力势能相等，A球减少的重力势能完全转化为A球的动能，B球减少的重力势能转化为B球的动能和弹簧的弹性势能，所以A球的动能大于B球的动能，所以B正确；在O点正下方位置根据牛顿第二定律，小球所受拉力与重力的合力提供向心力，则A球受到的拉力较大，所以D正确。

答案：BD,2．(2012·茂名模拟)有一竖直放置的“T” 形架，表面光滑，滑块A、B分别套 在水平杆与竖直杆上，A、B用一不 可伸长的轻细绳相连，A、B质量相 等，且可看做质点，如图5－3－10所 图5－3－10 示，开始时细绳水平伸直，A、B静止由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为 ( ),答案：D,答案：C,4.(2011·福建高考)如图5－3－11为某种鱼饵 自动投放器中的投饵管装置示意图，其下 半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部 BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口 沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端 固定的轻质弹簧投饵时，每次总将弹簧 图5－3－11 长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，,解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能已知重力加速度为g求：,(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1； (2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep。