重力式挡土墙验算.docx

重力式挡土墙验算(一)设计基本资料墙身及基础填料及地基挡土类型仰斜式路堤墙填料种类重度 y (kN/m 3)砂类土18墙高H(m)11填料内摩擦角中()35墙面坡度1:0.25填料与墙背摩擦角5z墙背坡度-1:0.25基础顶面埋深(m)1. 06砌筑材料M7.5浆砌MU50片石地基土类别重度 y (kN/m3)亚砂土、亚粘土18砌筑材料的重度 y1(kN/m3)23地基土承载力特征值 fa (kN)350地基坡度tan a00.32基底与地基土摩擦系数Ri0.35圬工砌体间的摩擦系数R0.70地基土内摩擦系数Rn0.7公路等级及荷载强度片石砂浆砌体强度设计值公路等级高速公路抗压 f d (MPa)0.71汽车荷载标准公路I-级轴心抗拉七(MPa)0.059弯曲抗拉ftm(MPa)0.089直接抗剪f (MPa) vd0.147已建挡土墙的截面尺寸见图1,试按本细则的规定对其进行验算:图1(二)挡土墙自重及重心计算：取单位墙长(1m)，如图2虚线所示，将挡土墙截面划分为三部分，截面各部分对应的墙体重量为:G1 =y 1 x 2.91 x 10.21 = 683.36( KN)G2 =y 1 x 3.3 x 1.0 = 75.90( KN)G =y 1 x 0.63 x 3.3/2 = 23.91( KN)10.0m1.0mO1截面各部分的重心至墙趾(。

1)的距离：Z1 = 3.30(m)Z2 = 2.15( m)Z 3 = 1.77( m)单位墙长的自重重力为：G0 = G1 + G2 + G3 = 783.17( kN)全截面重心至墙趾的距离：Z = (Z x G + Z x G + Z x G )/G = 3.14(m)0 1 1 2 2 3 3 0(三) 后踵点界面处，墙后填土和车辆荷载所引起的主动土压力计算按本 细则表4.2.5的规定，当墙身高度为10m时，附加荷载标准值：q = 10(kN / m 2)换算等代均布土层厚度为： h° = q = 18 = 0.56(m)因基础埋置较浅，不计墙前被动土压力当采用库仑土压力理论计算墙后填土和车辆荷载引起的主动土压力时 候，计算图式如图3所示：图3假设破裂面交于荷载中部，破裂棱体的断面面积S为S =-2_ 1=2+H / (tan 0 + tano)- — (b + a tan以》+ Ka + H)tan0 + H tan以-b - d]h2 I2 h L + H )tan0 -Lab- (b + d)h + H H + 2a + 2 h )tan 以 o 2 0 2 oA = 2 ( + H + 2 h L + H )=1(3.0 +11.63 + 2 x 0.56)x(3.0 +11.63)= 115.21 2a =3mH=11.63mB = 2 ab + (b + d )h 一 2 H H + 2a + 2 h ^tan a=1 x 3 x 4.5 +(4.5 + 0.5 )x 0.56-1 x 11.63 xG1.63 + 2 x 3.0 + 2 x 0.56)x( -0.25) 2 2=36.81b=4.5m墙背 a =-0.25d=0.5m则 S = A tan 9 - B , 0 0a = arc tan(-0.25) = -14.04。

W =甲+a+8 = 35 - 14.04o + 35/2 — 38.46因此，破裂棱体的重力为G = yA tan9-B ) 0 0将 G 代入下式 E =y(A0tane -B"/)tane 2令 dE,a'de=0， 即+ 2tanwtan9 - cot甲tanw - -^0 Got甲 + tanw )= 00故 tan9 = -tanw 土 ,(cotp+ tanw)(B…)杏 + tanwI 0—-tan 38.46cot35 tan 38.46) x (tan 38.46 *.81 ) — 0.78,9 =37.95o115.21验算破裂面是否交于荷载内：堤顶破裂面至墙踵：（H+a）tg0@1.63 + 3）tan37.95 — 11.41m荷载内缘至墙踵：b-Htg a +d= 4.5 +11.63 x 0.25 + 0.5 — 7.91m荷载外缘至墙踵：b-Htg a +d+b0= 4.5 +11.63 x 0.25 + 0.5 + 5.50 — 13.41m 故破裂面交于荷载外墙顶至后踵点(％)的墙背高度为：H — 11.63(m)丘 cos(0+甲)r 八 ) cos(37 950 + 350)、( 八 *)K = (tan。

tana )=——r——. )Van 37 95 0.25)= 0.16sin 的 +S sin(37.950 + 38.46)d 0.51 — tan tana — 0.78-0.25 — .b-a x tan 4.5-3 x 0.78h = = = 4.08m3 tan tana 0.78-0.25h = H — h -h = 11.63-0.94-4.08 = 6.61mV 2 H )K1=1+Hr 1-2h h+ 0~4 = 1 +H 2 11.631-J^ ]V 2 x 11.63 )2 x 0.56 x 6.61 + 11.632=1.48后踵点土压力为：E = 2y H2kK =2 x 18 x 11.632 x 0.16 x 1.48 = 288.26(KN m)单位墙长(1m)上土压力的水平分量：E = E x cos(a +5) x 1 = 288.26 x cos(—14.0417.5) x 1 = 245.68( kN)单位墙长(1m)上土压力的竖直分量：E = E x sin(a +5) x 1 = 288.26 x sin(—14.0417.5) x 1 = 17.40(kN)H a(H - h ) + h h (3 h -2 H )Z =—+ 3 …0 4——4 y 3土压力水平分量的作用点至墙趾的距离：43 H.—+ K13 x 11.632 x1.4811 63 3.0x(11 63 — 4 08》+ 0.56x6.61x(3x6.61 — 2x 11.63) f a = f + k Y（B - 2）+ k Y （h-3）= 500（ kPa） o按本细则表5.2.8的规定，当采用荷载组合II时，地基承载力特征值提高系数 K=1.0,故 f 以=1.0x 500=500（kPa）基底合力的偏心距验算：图4挡土墙基地应力验算力系图计算墙体重W及其相对于° ］点的力臂z巧B W Z + E Z - E Z倾斜于基底合力的偏心距为：。

亍 Ww + E—1―xy3.14 783.17x3.14 +17.4x4.14-245.68x4.1^ 0 3^< B 4_~2 783.17 +17.4 =-.m 6 =3.14-=0.52m6偏心距验算符合本细则表5.2.4及公式（5.2.2-4）的规定五）地基承载力验算：有本细则公式（5.2.2）可算得：pmaxpminy 1-783.17 +17.4314x 1-6 x]3.14 )=405.99( kPa)783.17 +17.431^]3.14 )=103.93(kPa)基底最大压应力与地基承载力特征值比较:pmax= 405.99（kPa） < f、=500 （kpa）地基承载力验算通过六）挡土墙及基础沿基底平面、墙踵处地基水平面的滑动稳定验算：按本细则5.2.1条规定：计算挡土墙及地基稳定时，荷载效应应按承载能 力极限状态下的作用效应组合1）沿基地平面滑动的稳定性验算 不计墙前填土的被动土压力,即Ep = 0①抗滑动稳定系数：+ E (Wcosa + Esin W+8 +aK^-A 0-一 Wsina00E'M = EcosO+"(783.17 x 0.95 + 245.68 x 0.93) x 0.35245.68 x 0.34 - 783.17 x 0.3=-2.1a + 8 +a 0=69.9本细则表5.4.3-3规定，荷载组合II时，抗滑动稳定系数Kc > 1.3，故本 例沿倾斜基底的抗滑动稳定系数，符合本细则的规定。

2）沿过墙踵点水平面滑动稳定性验算计入倾斜基底与水平滑动面之间的土楔的重力AN，亚粘土，亚砂土粘聚力 c=20kpa①抗滑动稳定系数：N = G0 + E = 783.17 +17.4 = 800.57（ kN）K =（N + AN）r + cB = （800.57 + 73.63） x 0.7 + 20x 3.14 = 2 75 > 1 3c E~~" 245.68 . .x符合本细则抗滑动稳定系数的规定七）挡土墙绕墙耻点的倾覆稳定验算不计墙前填土的被动土压力：（1）抗倾覆稳定系数：K = GZ 0 + E? x = 783.17 x 3.14 +17.4 x 4.18 = 2 49c _ E Z 245.68x4.14 .本细则表5.3.5规定，荷载组合II时，抗倾覆稳定系数K0 > 1.50,故抗倾覆 的稳定系数符合本规定九)挡土墙身正截面强度和稳定验算取基顶截面为验算截面：(1)基顶截面压力计算由墙踵点土压力的计算结果：K = 0.16，h0 = 0.56(m)；基顶截面宽度：B‘= B2 = 3.0( m);基顶截面处的计算墙高为：H = 10(m)按：K=1 + 当=1 + * = 1.11i H 10基顶处的土压力为：E = 2yKqH2 = 2x 18x0.16x 1.11 x 102 = 159.84(kN/m)单位墙长(1m)上土压力的水平分量：E = Excos(a+5)= 159.84xcos(-14.04。

17.5)= 159.55(kN)单位墙长(1m)上土压力的竖直分量：E = Exsin(a+S)= 159.84xsin(-14.0417.5)= 9.65(kN)土压力水平分量的作用点至基顶截面前缘的力臂长度：Z = H + _V = 10 + 4 = 3.50( m) x 3 3K 3 3 x 1.111土压力竖直分量的作用点至基顶截面前缘的力臂长度:Z = BS - Z tan a = 3 - 4.18 x tan(-14.04) = 4.05(m)(2)基顶截面偏心距验算：截面宽度：B = B= 3( m)取单位墙长(1m)，基顶截面以上墙身自重：N,= G1 = 683.36(kN) 墙身重心至验算截面前缘力臂长度：Z = (B - H tan a )/2 = L -10 x tan(-14.04J2 = 2.75( m)Ng = Ns = 683.36( kN), N ①=E = 9.65( kN)按本细则公式(6.3.5)计算，查。