高一数学1.1程序框图与算法的基本逻辑结构.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,程序框图与算法的基本逻辑结构,算法步骤有明确的顺序性，而且有些步骤只,有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条,件下会被重复执行,.,算法可以用自然语言来描述，,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观、准,确，我们更经常地用图形方式来表示它程序框图又称流程图，是一种用程序框、流,程线及文字说明来表示算法的图形,一个程序框图包括以下几部分：表示相应操,作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要的,文字说明1.,程序框图,图形符号,名 称,功 能,终端框（起止框）,一个算法的起始和结束,输入、输出框,一个算法输入和输出的信息,处理框（执行框）,赋值、计算,判断框,判断某一条件是否成立，出口成立标“是”不成立标“否”,流程线,连接程序框,连接点,连接程序框图的两部分,或,构成程序框的图形符号及其作用,开始,输入,n,i=2,求,n,除以,i,的余数,r,i,的值增加,1,，仍用,i,表示,in-1,或,r=0?,r=0?,N,不是质数,N,是质数,结束,是,否,是,否,判断整数,n,（,n2),是否为质数,程序框图范例：,in-1,且,r0,in-1,，,r 0,i n-1,，,r=0,in-1,，,r=0,学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的,形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：,1,、使用标准的图形符号。

2,、框图一般按从上到下、从左到右的方向画3,、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入,点和一个退出点判断框是具有超过一个退出,点的唯一符号4,、判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分,支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是,多分支判断，有几种不同的结果5,、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚开始,输入,n,i=2,求,n,除以,i,的余数,r,i,的值增加,1,，仍用,i,表示,in-1,或,r=0?,r=0?,N,不是质数,N,是质数,结束,是,否,是,否,开始,结束,求,n,除以,i,的余数,r,i,的值增加,1,，仍用,i,表示,in-1,或,r=0?,是,否,r=0?,N,不是质数,N,是质数,是,否,输入,n,i=2,顺序结构,循环结构,条件结构,2.,算法的三种基本逻辑结构,：,顺序结构、条件结构、循环结构求,n,除以,i,的余数,r,i,的值增加,1,，仍用,i,表示,in-1,或,r=0?,是,否,r=0?,N,不是质数,N,是质数,是,否,输入,n,i=2,顺序结构,循环结构,条件结构,算法千差万别，但都是由这,三种基本逻辑结构构成的,.,你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？,条件结构与循环结构有什么区别和联系？,（,1,）顺序结构,顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句,之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是,任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线,将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法,步骤步骤,n,步骤,n,1,例,3,、,已知一个三角形的三边分别为,a,、,b,、,c,，,利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画,出算法的程序框图算法步骤：,（,自然语言）,第一步,输入三角形三条边的边长,a,b,c,.,第二步,计算,p,.,第三步,计算,S,第四步，输出,S.,开始,输入,a,b,c,结束,p,S,输出,S,算法步骤：（自然语言）,第一步,输入三角形三条,边的边长,a,b,c,.,第二步,计算,p=.,第三步,计算,S=,第四步，输出,S.,（,2,）条件结构,在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,.,条件,结构就是处理这种过程的结构,.,分类是算法中经常发生的事情，条件结构的,主要作用就是表示分类,.,条件结构可用程序框图表示为下面两种形式,.,步骤,A,步骤,B,满足条件？,否,是,步骤,A,满足条件？,否,是,例,4,任意给定,3,个正实数,设计一个算法,判断分别以这,3,个数为三边边长的三角形是否存在,.,画出这个算法的程序框图,.,开始,输入,a,，,b,，,c,a+b,c,，,a+c,b,，,b+c,a,是否同时成立？,存在这样的,三角形,不,存在这样,的三角形,结束,否,是,条件结构,算法步骤如下：,第一步，输入,3,个正实数,a,b,c,.,第二步，判断,a+b,c,，,a+c,b,，,b+c,a,是否同时成立,.,若是，则存在这样的三角形,;,否则，不存这样的三角形,.,输入,a,，,b,，,c,存在这样的,三角形,否,是,条件结构,不,存在这样,的三角形,c+a,b,？,b+c,a,？,a+b,c,？,是,是,开始,结束,否,否,例,5,设计一个求解一元二次方程,算法步骤：,第一步，输入,a,，,b,，,c.,第二步，计算判别式,=b,2,4ac,.,第三步，判断,0,是否成立,.,若是，则计算,p,q,的值,.,否则，输出“方程没有实数根”，结束算法,.,开 始,输入,a,，,b,，,c,=b,2,4ac,x,1,=,p+q,x,2,=,p-q,0?,0,?,输出,x,1,x,2,输出,p,方程无实数根,结 束,是,否,是,否,的算法，并画出程序框图表示,.,第四步，判断,0,是否成立,.,若是，则输出,否则，计算两根并输出,.,开 始,输入,a,，,b,，,c,=,4ac,0?,0?,输出,结 束,方程无实数根,输出,x,否,是,是,否,例,5,程序框图也可设计为,（,3,）循环结构,循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤,.,反复执行的步骤称为循环体,.,循环体,满足条件？,否,是,循环体,满足条件？,否,是,执行一次循环体后，对条件进行,判断，如果条件不满足，就继续执行,循环体，直到条件满足时终止循环,.,在每次执行循环体前，对条件进行,判断，当条件满足，执行循环体，否则,终止循环,.,直,到,当,例,6,设计一个计算,1+2+3+,+100,的值的算法，并画,出程序框图,.,第一步：确定首数,a,，尾数,b,，项数,n,；,第二步：,利用公式“,S=n(,a+b,)/2,”,求和；,第三步：,输出求和结果。

算法,1,：,开始,结束,输入,a,b,n,S=n(,a+b,)/2,输出,S,开始,i=1,S=0,i=i+1,S=,S+i,i100?,输出,S,结束,否,是,例,6,设计一个计算,1+2+3+,+100,的值的算法，并画出程序框图,.,第,1,步，,0,1,1.,第,2,步，,1,2,3.,第,3,步，,3,3,6.,第,4,步，,6,4,10.,第,100,步，,4950,100,5050.,算法,2,：,第一步，令,i,1,，,S,0.,第二步，若,i,100,成立，则执,行第三步,;,否则，输出,S,，结束算法,.,第三步，,S,S,i.,第四步，,i=i+1,返回第二步,.,当型循环结构,结束,i=i+1,Sum=,Sum,+i,i=100?,否,是,循环结构,直到型结构,当型结构,例,6,设计一个计算,1+2+3+,+100,的值的算法，并画,出程序框图,.,i=i+1,Sum=,Sum,+i,解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了,100,，如果加到了则退出，否则继续加直到型结构,当型结构,i=i+1,Sum=,Sum,+i,是,否,i=i+1,Sum=,Sum,+i,否,是,i=100?,请填上判断的条件。

在解题的过程中，用累加变量,S,表示,每一步的计算结果，即把,S+i,的结果仍记,为,S,，从而把第,i,步表示为,S=S,i,其中,S,的初始值为,0,，,i,依次取,1,，,2,，,，,100.,由于,i,同时记录了循环的次数，所以也称,为计数变量,.,循环结构中都有一个计数变量和累加变量，,计数变量用以记录循环次数，同时它的取值还,用于判断循环是否终止，累加变量用于输出结,果，累加变量和计数变量一般是同步执行的，,累加一次，计数一次,.,P16.,设计一个算法，表示输出,1,，,1,2,，,1,2,3,，,，,1,2,3,(n-1)+n(n,N*),的过程,.,结束,开始,S=0,i=1,S=,S+i,i=i+1,in,Y,N,输入,n,输出,S,第一步，令,i=1,S=0.,第二步，计算,S=,S+i,.,第三步，计算,i=i+1.,第四步，判断,in,是否成立，若是，则输出,S;,否则返回第二步,.,例,7,某工厂,2005,年的年生产总值为,200,万元，技术革新后预计以后每年的年,生产总值都比上一年增长,5.,设计一个程,序框图，输出预计年生产总值超过,300,万,元的最早年份,.,算法步骤：,第一步，输入,2005,年的年生产总值,.,第二步，计算下一年的年生产总值,.,第三步，判断所得的结果是否大于,300.,若是，则输出该年的年份,;,否则，返,回第二步,.,结束,开始,输出,n,a=200,t=0.05a,a=,a+t,n=n+1,a300?,Y,n=2005,N,（,1,）确定循环体：设,a,为某年的年生产,总值，,t,为年生产总值的年增长量，,n,为,年份，则循环体为,t=0.05a,a=,a+t,n,=n+1.,(2),初始化变量：,n=2005,，,a=200.,（,3,）循环控制条件：,a300,结束,开始,输入,n,a=200,t=0.05a,a=,a+t,n=n+1,a300?,Y,n=2005,N,结束,开始,输入,n,a=200,t,0.05a,a,a+t,n,n+1,a,300?,N,n=2005,Y,直到型,当型,小结,1,、循环结构的特点,2,、循环结构的框图表示,3,、循环结构该注意的问题,避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的条件。

当型和直到型,重复同一个处理过程,开始,m=(a+b)/2,a=m,b=m,f(a)f(m,)0,？,|a-b|,d,或,f(m,)=0?,结束,输出所求的近似根,m,f(x,)=x,2,2,是,否,是,输入,d,a,b,否,设计一个算法，求关于,x,的方程,x,2,2,0,的根（精确度为,d,），并画出程序框图,.,算法步骤：,第一步,f(x,)=x,2,-2,，,f(a,)0.,第二步,令,m=(a+b)/2,，判断,f(m,),是,否为,0,，若是，则,m,为所求，否则，,继续判断,f(a)f(m,),大于,0,还是小于,0.,第三步,若,f(a)f(m,),0,则令,b=m,，,否则令,a=m.,第四步,判断,|a-b|=100?,否,是,输出,开始,i=i+1,i=1,输入误差,d,结束,md?,将 的到小数点后第,i,位的不足近似值，记为,a.,将 的到小数点后第,i,位的过剩近似值，记为,b.,是,否,设计一个用有理指数幂逼近,无理数指数幂 的算法，并,估计 的近似值，画出算法的,程序框图,.,P20,练习,算法步骤：,第一步，给定精确度,d,，令,i,1.,第二步，取出 的到小数点后第,i,位的不足近似值，记为,a.,再取出,它的到小数点后第,i,位的过剩近似,值，记为,b.,第三步，计算,.,第四步，若,m3,则,费用为,m=5,（,x-3,）,1.2=1.2x+1.4;,若,x,3,则费用为,m,5.,第三步，输出,m.,开始,输入,a,1,，,b,1,，,c,1,，,a,2,。

b,2,，,c,2,输出,“,x=,”,;x,，,“,y=,”,;y,a,1,b,2,a,2,b,1,0,？,x=(c,2,b,1,c,1,b,2,)/(a,1,b,2,a,2,b,1,),y=(c,2,b,1,c,1,b,2,)/(a,1,b,2,a,2,b,1,),结束,N,Y,输出,“,输入数据不合题意,P.21,习题,1.1B,组第,1,题,算法步骤：,第一步，输入,a,1,，,b,1,，,c,1,，,a,2,，,b,2,，,。