浙江省宁波市东恩中学2024-2025学年九上数学开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………浙江省宁波市东恩中学2024-2025学年九上数学开学质量跟踪监视模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，将平行四边形纸片折叠，使顶点恰好落在边上的点处，折痕为，那么对于结论：①，②.下列说法正确的是( )A．①②都错 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都对2、（4分）在平行四边形中，于点，于点，若，，平行四边形的周长为，则（ ）A． B． C． D．3、（4分）下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）A．3、4、5 B．5、12、13 C． D．7、24、254、（4分）如果，那么代数式的值为（ ）A． B． C． D．5、（4分）下图入口处进入，最后到达的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6、（4分）如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于　　 A．13 B． C．5 D．7、（4分）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A．三条中线 B．三条角平分线 C．三条高 D．三条边的垂直平分线8、（4分）将一个n边形变成（n+2）边形，内角和将（　　）A．减少180 B．增加180° C．减少360° D．增加360°二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）在平面直角坐标系中，将点向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点，则点的坐标为_________．10、（4分）若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是_____________.11、（4分）如图，已知，，，当时，______.12、（4分）一个多边形的各内角都相等，且内外角之差的绝对值为60°，则边数为__________．13、（4分）已知平行四边形ABCD中，，，AE为BC边上的高，且，则平行四边形ABCD的面积为________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知a满足以下三个条件：①a是整数；②关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根；③反比例函数的图象在第二、四象限．（1）求a的值． （2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．15、（8分）已知在等腰三角形中，是的中点，是内任意一点，连接,过点作, 交的延长线于点,延长到点,使得,连接.（1）如图1,求证:四边形是平行四边形；（2）如图2，若，求证:且;16、（8分）2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共选取　 　名居民；（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？17、（10分） (1)解不等式组： (2)解方程：.18、（10分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（________）20、（4分）如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是 ．21、（4分）如图，梯形中，，点分别是的中点. 已知两底之差是6，两腰之和是12，则的周长是____. 22、（4分）已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．23、（4分）已知分式方程+=，设，那么原方程可以变形为__________二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图1，已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．（l）当点C与点O重合时，DE= ；（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．25、（10分）如图，是平行四边形的对角线，分别为边和边延长线上的点，连接交于点，且.（1）求证：；（2）若是等腰直角三角形，，是的中点，，连接，求的长.26、（12分）王华同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，她先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图1，在平行四边形ABCD中，        ，求证：平行四边形ABCD是        ．（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按王晓的想法写出证明过程；证明：参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】根据折叠重合图形全等，已经平行四边形的性质，可以求证①②均正确.【详解】折叠后点落在边上的点处， 又平行四边形 中， ， 又平行四边形 中， ， 是平行四边形，.故选D.本题综合考查全等三角形的性质、平行四边形的性质、平行线的判定、平行四边形的判定.2、D【解析】已知平行四边形的高AE、AF，设BC=xcm，则CD=（20-x）cm，根据“等面积法”列方程，求BC，从而求出平行四边形的面积．【详解】解：设BC=xcm,则CD=(20−x)cm，根据“等面积法”得，4x=6(20−x)，解得x=12，∴平行四边形ABCD的面积=4x=4×12=48；故选D.本题主要考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键.3、C【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证每组数中的两个较小的数的平方和等于最大的边的平方，即可构成直角三角形；否则，则不能构成．【详解】A、32+42=25=52，故能构成直角三角形；B、52+122=169=132，故能构成直角三角形；C、22+（）2=7≠()2，故不能构成直角三角形；D、72+242=625=252，故能构成直角三角形，故选C．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4、D【解析】先把分母因式分解，再约分得到原式=，然后把x=3y代入计算即可．【详解】原式=•（x-y）=，∵x-3y=0，∴x=3y，∴原式==．故选：D．本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．5、C【解析】根据平行四边形的性质和对角线的定义对命题进行判断即可.【详解】等腰梯形也满足此条件，可知该命题不是真命题；根据平行四边形的判定方法，可知该命题是真命题；根据题意最后最后结果为丙.故选C.本题考查命题和定理，解题关键在于熟练掌握平行四边形的性质和对角线的定义.6、B【解析】由勾股定理得：22+32=x2.【详解】由勾股定理得：22+32=x2.所以，x= 故选：B本题考核知识点：勾股定理. 解题关键点：熟记勾股定理.7、B【解析】到三角形三条边距离相等的点是三角形的内心．【详解】解：到三角形三条边距离相等的点是三角形的内心，即三个内角平分线的交点．故选：B．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．8、D【解析】利用多边形的内角和公式即可求出答案．【详解】解：n边形的内角和是（n-2）•180°，n+2边形的内角和是n•180°，因而（n+2）边形的内角和比n边形的内角和大n•180°-（n-2）•180=360°．故选：D．本题考查多边形的内角和公式，熟记内角和公式是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（-1，1）【解析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【详解】解：将点向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点，则点的坐标为（-1，1）．故答案为（-1，1）．本题考查了坐标系中点的平移规律．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10、【解析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，则x-1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．11、1或【解析】求出直线AB的解析式，设直线x=2交直线AB于点E，可得，再根据三角形面积公式列出方程求解即可.【详解】解：如图，∵A（0，2），B（6，0），∴直线AB的解析式为设直线x=2交直线AB于点E，则可得到，由题意：解得m=1或故答案为：1或本题考查了坐标与图形的性质，解题的关键是学会构建一次函数解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．12、3或1【解析】分别表示多边形的每一个内角及与内角相邻的外角，根据题意列方程求解即可．【详解】解：因为：多边形的内角和为，又每个内角都相等，所以 ：多边形的每个内角为，而多边形的外角和为，由多边形的每个内角都相等，则每个外角也都相等，所以多边形的每个外角为，所以，所以，所以或 解得：，经检验符合题意．故答案为：3或1．本题考查的是多边形的内角和与外角和，多边形的一个内角与相邻的外角互补，掌握相关的性质是解题的关键．13、2或1【解析】分高AE在△ABC内外两种情形，分别求解即可．【详解】①如图，高AE在△ABC内时，在Rt△ABE中，BE==9，在Rt△AEC中，CE==5，∴BC=BE+EC=14，∴S平行四边形ABCD=BC×AE=14×12=1．②如图，高AE在△ABC外时，BC=BE-CE=9-5=4，∴S平行四边形ABCD=BC×AE=12×4=2，故答案为1或2．本题考查平行四边形的性质．四边形的面积，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、 (1)-1;(2) x1＝2+，x2＝2﹣．【解析】(1)先根据关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根求出a的取值范围，再由反比例函数的图象在二、四象限得出a的取值范围，由a为整数即可得出a的值；(2)根据a的值得出方程，解方程即可得出结论.【详解】解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△＝16+8a＞0，得a＞﹣2且a≠0；∵反比例函数图象在二，四象限，∴。