03充气轮胎动力学.ppt

汽车系统动力学 马天飞第三章第三章充充 气气 轮轮 胎胎 动动 力力 学学1第一节 概述 n 轮胎运动坐标系（SAE）Ø定义了轮胎的作用力、力矩（六分力）和相关运动变量汽车系统动力学 马天飞2n 车轮运动参数Ø滑动率sØ描述的是车轮相对于纯滚动状态的偏离程度Ø驱动时，滑转率：Ø制动时，滑移率：汽车系统动力学 马天飞3n 车轮运动参数Ø轮胎侧偏角Ø车轮平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针为正Ø负的侧偏角将产生正的轮胎侧向力汽车系统动力学 马天飞4n 车轮运动参数Ø轮胎径向变形Ø车辆行驶过程中，遇到路面不平度影响而使轮胎在半径方向上产生的变形Ø定义为无负载时的轮胎半径rt与负载时的轮胎半径rtf之差Ø符号定义：正的轮胎径向变形产生负的轮胎法向力汽车系统动力学 马天飞5第二节 轮胎的功能、结构及发展 n 基本功能Ø支撑整车重量；Ø衰减由路面不平引起的振动与冲击；Ø传递纵向力，实现驱动和制动；Ø传递侧向力，使车辆转向并保证行驶稳定性n 基本结构Ø胎体：帘线层、橡胶Ø胎圈 Ø胎面：包括胎冠、胎肩和胎侧汽车系统动力学 马天飞6n 轮胎的发展Ø轮胎的结构特性很大程度上影响了轮胎的物理特性。

Ø德国新倍力轮胎公司产品性能的发展汽车系统动力学 马天飞7第三节 轮胎模型 n 概述Ø描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系汽车系统动力学 马天飞8n 轮胎模型的分类Ø单一工况模型Ø轮胎纵滑模型Ø用于预测驱动和制动工况时的纵向力Ø轮胎侧偏模型和侧倾模型Ø侧向力和回正力矩Ø轮胎垂向振动模型Ø高频垂向振动Ø联合工况模型Ø轮胎纵滑侧偏特性模型汽车系统动力学 马天飞9n 轮胎模型的分类Ø经验模型Ø根据轮胎试验数据，通过插值或函数拟合方法给出预测轮胎特性的公式Ø物理模型Ø根据轮胎与路面之间的相互作用机理和力学关系建立模型，旨在模拟力或力矩产生的机理和过程Ø通常被简化成一系列理想化、具有给定物理特性的径向排列的弹性单元Ø弦模型Ø刷子模型汽车系统动力学 马天飞10n 幂指数统一轮胎模型Ø郭孔辉院士提出的半经验模型Ø可用于轮胎的稳态侧偏、纵滑和纵滑侧偏联合工况Ø通过获得有效的滑移率，也可计算非稳态工况下的轮胎纵向力、侧向力及回正力矩Ø模型特点Ø一次台架试验得到的试验数据可用于模拟不同的路面Ø只需改变路面的附着特性参数Ø纯工况和联合工况的表达式是统一的；Ø可表达各种垂向载荷下的轮胎特性；Ø使用的模型参数少，拟合方便。

汽车系统动力学 马天飞11n “魔术公式”轮胎模型Ø由Pacejka教授提出Ø用三角函数组合的形式来拟合轮胎试验数据，得到的纵向力、侧向力和回正力矩公式形式相同Øx表示轮胎侧偏角或纵向滑移率汽车系统动力学 马天飞lD=yp，曲线峰值；lC为曲线形状系数，由峰值和稳态值决定，见教材；lB为刚度系数，B=tan/(CD)；lE描述了曲线峰值处的曲率，见教材12n “魔术公式”轮胎模型的特点Ø用一套公式可以表达出轮胎的各项力学特性，统一方便；Ø需拟合的参数较少，各参数物理意义明确，初值易确定；Ø拟合精度比较高；Ø由于是非线性函数，参数拟合较困难，计算量大；Ø不能很好的拟合小侧偏情况下的轮胎侧偏特性汽车系统动力学 马天飞13n SWIFT 轮胎模型Ø是荷兰Delft工业大学提出的一种轮胎模型Ø采用刚性圈理论，结合魔术公式综合而成Ø适用于小波长、大滑移、中频（60Hz）输入汽车系统动力学 马天飞14n SWIFT 轮胎模型特点Ø在高频范围内，假设带束层为一个刚性圈，使胎体建模与接地区域分离，建模精度更高，可计算从瞬态到稳态的轮胎动力学特性Ø利用魔术公式计算侧向力和回正力矩，采用刚性圈理论计算垂向力和纵向力。

Ø在接地区域和刚性圈之间引入残余刚度，模拟轮胎的静态刚度，并且考虑了胎体和胎面的柔性，更加全面Ø考虑了接地印迹有效长度和宽度的影响Ø可实现轮胎在非水平路面和不平路面的仿真汽车系统动力学 马天飞15第四节 轮胎纵向力学特性 n 概述Ø车轮滚动阻力是指滚动车轮产生的所有阻力Ø轮胎滚动阻力Ø轮胎变形产生的阻力Ø道路阻力Ø路面变形产生的阻力Ø轮胎侧偏阻力Ø轮胎侧向载荷使轮胎侧偏产生的附加纵向阻力汽车系统动力学 马天飞16一、轮胎滚动阻力Ø充气轮胎在理想（平坦、干、硬）路面上直线滚动时受到的阻力Ø包括弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力Ø弹性迟滞阻力Ø胎体变形引起轮胎材料迟滞作用产生的阻力Ø轮胎等效系统模型Ø低阻尼胎面材料会降低附着力Ø帘布层数越多，阻尼越大汽车系统动力学 马天飞17n 轮胎驻波的形成及其危害Ø轮胎的阻尼随车轮转速的增加而减小Ø高速时，离开接触区域的胎面变形不能立即恢复，残留变形导致径向波动，形成驻波Ø危害：显著增加能量损失，并破坏轮胎，因此限制了轮胎的最高安全行驶速度汽车系统动力学 马天飞18n 滚动阻力系数Ø轮胎滚动阻力和车轮载荷近似成线性关系Ø定义轮胎滚动阻力系数汽车系统动力学 马天飞19n轮胎接地印记内压力的分布Ø轮胎接地印迹内的压力在横向和纵向均呈不对称分布。

汽车系统动力学 马天飞斜交轮胎 子午线轮胎20n滚动阻力的产生Ø在车轮中心面上，纵向压力的分布Ø车轮转动阻力矩Ø滚动阻力系数汽车系统动力学 马天飞21n 滚动阻力系数的影响因素Ø滚动阻力通常随车轮载荷的增加而增加，而滚动阻力系数随载荷的增加而减小；Ø轮胎压力升高，滚动阻力系数减小；Ø随着车速的增加，滚动阻力系数逐渐增加，到显著增加汽车系统动力学 马天飞22n 滚动阻力系数的测量Ø整车道路测试Ø道路状况和基本条件是真实的；Ø很难保证指定的试验参数Ø室内台架测试外支撑试验台 内支撑试验台 平板试验台汽车系统动力学 马天飞23二、道路阻力Ø不平路面、塑性路面和湿路面均会产生轮胎阻力1、不平路面Ø使车轮弹跳，消耗掉的阻尼 功形成滚动阻力分量；汽车系统动力学 马天飞242、塑性路面Ø承载车轮滚过软路面时将产生轮辙，引起车轮附加阻力汽车系统动力学 马天飞压实阻力 推土阻力 剪切阻力253、湿路面Ø在湿路面上，轮胎必须穿透水层与路面接触，为克服扰流阻力将产生车轮附加阻力。

Ø扰流阻力几乎完全依赖于 单位时间内排开水的体积汽车系统动力学 马天飞扰流阻力与车轮滚动速度的关系（Wt为轮胎宽度）26三、轮胎侧偏阻力Ø前面讨论的滚动阻力是基于车轮前进方向垂直于车轴，且车轴平行于路面的假设条件的Ø侧向载荷和车轮定位都会改变以上假设条件1、侧向载荷的影响Ø转弯时，侧向力导致侧偏现象Ø侧向力在车轮运动方向上的分力 形成侧偏阻力Ø小侧偏角时，其滚动阻力系数汽车系统动力学 马天飞272、车轮定位的影响Ø车轮前束角Ø使车轮中心平面与车辆行驶方向之间存在夹角Ø侧偏现象将产生附加滚动阻力Ø车轮外倾角Ø车轮中心平面与路面垂线之间的夹角Ø轮胎滚动时不垂直于地面，滚动区域所受载荷不断变化，胎壁变形，滚动阻力会稍有增加汽车系统动力学 马天飞28四、总的车轮滚动阻力Ø当车辆在普通干路面上作直线行驶时，一般可以认为车轮阻力就是轮胎滚动阻力汽车系统动力学 马天飞29五、轮胎纵向力与滑动率的关系n驱动时，车轮转动的趋势大于平移的趋势Ø驱动滑转率Ø轮胎驱动力系数定义为驱动力与法向力的比值汽车系统动力学 马天飞30n驱动力系数与滑转率的关系ØOA段：轮胎初始的滑转主要由胎面弹性变形引起；ØAB段：部分胎面在地面上滑转，驱动力和滑转率呈非线性关系；Ø滑转率在15%~20%附近，驱动力达到最大值；Ø滑转率进一步增加时，轮胎进入不稳定工况；Ø驱动力系数从峰值p下降到纯滑转时的s（饱和滑动值）汽车系统动力学 马天飞31n制动力系数与车轮滑移率的关系Ø制动时，车轮平移的趋势大于转动的趋势。

Ø制动力系数（制动力与法向载荷之比）与滑移率的关系汽车系统动力学 马天飞32n路面附着系数的差异Ø不同轮胎路面附着系数的峰值和滑动值差别显著；Ø应尽量避免车轮制动时抱死（sb=1）或加速时空转（s=1）Ø在良好路面上，附着系数受轮胎 结构、充气压力的影响并不显著汽车系统动力学 马天飞33n -s关系的影响因素Ø车辆行驶速度Ø轮胎载荷汽车系统动力学 马天飞341、Julien的理论模型Ø 描述驱动力与充气轮胎纵向滑转率的关系n假设Ø胎面为一个弹性带；Ø接地印迹为矩形且法向压力均匀分布；Ø接地区域分为附着区和滑转区：Ø在附着区，作用力只由轮胎弹性特性决定；Ø在滑转区，作用力由轮胎和路面的附着条件决定汽车系统动力学 马天飞35Julien理论模型Ø轮胎在驱动力矩作用下，胎面接地前端产生纵向变形e0Ø假设其压缩应变在附着区保持不变，则距前端x处的纵向变形为Ø假设在附着区内，单位长度的纵向力与胎面变形成正比，则Ø式中，ktan是胎面的切向刚度Øx点之前的附着区域产生的驱动力为汽车系统动力学 马天飞n 附着区域的驱动力36n根据附着条件确定附着区的临界长度Ø附着条件Ø式中，p为法向压力，b为印迹宽度。

Ø附着区长度须小于临界长度lcØ式中，lt为轮胎接地长度汽车系统动力学 马天飞Julien理论模型37n全附着状态Ø若lt≤lc，则轮胎接地区均为附着区Ø全附着时的驱动力为Ø可以证明，纵向应变等于轮胎纵向滑转率sØ全附着状态下驱动力Fx与滑转率s之间呈线性关系，即图3-31的OA段汽车系统动力学 马天飞Julien理论模型38n将要出现滑转时的临界状态Ø若轮胎接地长度等于临界长度时，印迹后端将开始发生滑转，此时有Ø此时，滑转率和驱动力的极限值分别为汽车系统动力学 马天飞Julien理论模型39n部分滑转状态Ø随着滑转率或驱动力的进一步增加，滑转区将从印迹后端向前扩展Ø滑转区产生的驱动力Ø此时，附着区产生的驱动力（全附着公式中lt换成lc）Ø总的驱动力Ø此时，驱动力与滑转率呈非线性关系（AB段）汽车系统动力学 马天飞Julien理论模型40n全滑转状态Ø当滑转现象扩展到整个轮胎接地区域时，驱动力达到最大值，对应着图3-31中的B点Ø此时的驱动力和对应的滑转率为 nB点之后进入不稳定状态Ø从B点开始，轮胎滑转率进一步增加，将进入不稳定工况，路面附着系数从p下降到s。

汽车系统动力学 马天飞Julien理论模型412、改进的Julien理论模型ØJulien理论中，除了参数p、Fz,w和lt外，纵向变形系数t必须已知，需做大量试验Ø若忽略t项，单位接地长度的驱动力为Ø如果在接地区间内胎面与地面之间无滑动，则汽车系统动力学 马天飞42n轮胎纵向刚度csØ定义为单位滑移率所受的纵向力，即驱动力-滑转率曲线在原点处的斜率Ø如果接地区间无滑动发生，二者呈线性关系Ø对应于曲线OA段汽车系统动力学 马天飞改进的Julien理论模型43n出现滑转时的临界状态ØA点以后，印迹后部单位长度的驱动力达到附着极限，胎面与地面之间发生滑动Ø滑转率和驱动力的界限值分别是汽车系统动力学 马天飞改进的Julien理论模型44n出现滑转时的临界状态（续）Ø若滑转率和驱动力超过以上界限时，接触区（印迹）后端就开始发生滑动Ø可见，驱动力-滑转率关系的线性上界为最大驱动力的一半，即A点纵坐标值是B点的一半汽车系统动力学 马天飞改进的Julien理论模型45n部分滑转状态Ø在部分滑转时，滑转区产生的驱动力为Ø附着区的驱动力为Ø总的驱动力为Øp、Fz,w cs容易获得。

汽车系统动力学 马天飞改进的Julien理论模型46n制动力与滑移率的关系Ø制动工况下，轮胎在进入接触印迹之前的胎面发生拉伸变形图3-36b上Ø采用与驱动工况相类似的方法分析Ø滑转率和滑移率之间的关系Ø定义cs,b为制动作用下的轮胎纵向刚度，由制动力-滑移率曲线的初始斜率给出Ø如果在接触区域无滑移发生，则制动力和滑移率的关系为汽车系统动力学 马天飞改进的Julien理论模型47n制动滑移的临界值Ø接地区域将要滑动时，其极限滑移率Ø相应的极限制动力n当部分滑移时，总的驱动力为汽车系统动力学 马天飞改进的Julien理论模型483、“刷子”理论模型Ø轮胎模型由连接在刚性基座（轮缘）上的一系列可以产生伸缩变形的弹性刷毛组成Ø这些刷毛能够承受垂向载荷，并产生轮胎纵向力和侧向力Ø轮胎接地区域长为2a汽车系统动力学 马天飞49n刷毛单元的变形Ø驱动时，车轮滚动速度大于平移速度，刷毛接地端有粘附于路面的趋势，刷毛单元产生形变，两端产生速度差Ø假设Ø车轮半径远大于接地区域长度Ø刷毛单元足够小Ø刷毛单元沿x方向的纵向变形汽车系统动力学 马天飞刷子模型50n无滑转状态的轮胎纵向力Ø定义cex为刷毛单元刚度，则刷毛单元纵向变形产生的弹性力为Ø整个接触区域的轮胎纵向力Ø定义轮胎纵向滑转刚度cs=2cexa2，则Ø可见，轮胎纵向力与车轮滑转率成线性关系。

汽车系统动力学 马天飞刷子模型51n滑转区与附着区临界点的确定Ø假设接地印迹内垂向载荷的纵向分布为二次函数Ø式中，待定系数可以由垂向载荷积分得到Ø若地面附着系数为，则单元最大纵向力为Ø临界点坐标为汽车系统动力学 马天飞刷子模型52n部分滑转状态的纵向力Ø临界点A将接地区域分为附着区和滑转区，滑转区长度Ø整个接地印迹的纵向力等于两个区域产生纵向力的和Ø考虑到静摩擦系数st通常大于滑动摩擦系数sd，则轮胎纵向力为汽车系统动力学 马天飞刷子模型53n纯滑转状态Ø将要发生纯滑转时，滑转区长度d≥2a，得到临界滑转率Ø如果区分摩擦系数，则临界滑转率应代入滑动摩擦系数n刷子模型与魔术公式的对比汽车系统动力学 马天飞刷子模型54第五节 轮胎垂向力学特性 一、轮胎的垂向特性Ø轮胎载荷与垂向变形基本成线性关系，常简化为刚度恒定的线性弹簧；Ø试验表明，非滚动轮胎的垂向刚度比滚动轮胎的大，且滚动轮胎刚度具有更明显的非线性；Ø根据测试条件不同，轮胎垂向刚度可分为Ø静刚度Ø非滚动动刚度Ø滚动动刚度汽车系统动力学 马天飞551、静刚度Ø轮胎在不同充气压力下的刚度特性曲线，绘成网格图。

Ø轮胎垂向刚度不随载荷的变化而变化，但与充气压力基本成正比变化图3-42）汽车系统动力学 马天飞ü图中每一条刚度曲线的原点均沿横轴偏移了一段距离，其偏移量与充气压力成正比ü轮胎静态垂向刚度由曲线斜率决定562、非滚动动刚度n“下抛”试验测量动刚度Ø在一定载荷作用下的轮胎从高处自由下抛；Ø轮胎落地后上下振动但须保证胎面不脱离地面；Ø记录其瞬态响应，按照单自由度自由振动系统分析其动刚度和阻尼系数Ø固有频率d=2/τ；Ø对数衰减率=ln(x1/x2)；Ø据此可以求出等效阻尼系数 （公式3-64）和轮胎动刚度 （公式3-65）汽车系统动力学 马天飞573、滚动动刚度n 测试方法Ø对于滚动轮胎，Ø在胎面上施加简谐激励Ø在轮轴处测量其响应Ø根据输入、输出之间的频响函数获得轮胎的动刚度和阻尼系数Ø测量轮胎在转鼓上滚动时的共振频率来获得滚动轮胎的动刚度u在车辆动力学仿真中，通常采用滚动动刚度作为计算参数汽车系统动力学 马天飞58n 轮胎滚动动刚度的影响因素Ø滚动时轮胎动刚度显著下降，车速超过20km/h后变化不明显Ø对轮胎刚度影响较大的参数Ø充气压力、车速、法向载荷、磨损程度Ø胎面宽度、花纹深度、帘布层数量、轮胎材料汽车系统动力学 马天飞Ø子午线货车轮胎的垂向刚度比斜交胎的低；Ø滚动动刚度比静刚度小Ø10%~15%（轿车）；Ø5%（重型货车）；59二、轮胎噪声n轮胎噪声的机理Ø空气泵吸效应Ø空气在轮胎和路面之间的空隙中被吸入挤压。

Ø胎面单元振动Ø胎面单元离开接触区时由高变形状态恢复并产生噪声n轮胎噪声与车速和路面材料有关（表3-7）汽车系统动力学 马天飞60n 轮胎垂向振动特性Ø利用转鼓对胎面施加正弦激励，测量轮毂加速度，获得某子午线轮胎和斜交轮胎的垂向振动特性Ø60~100Hz范围内，子午线轮胎传递振动的能力高于斜交轮胎Ø乘员易产生颤振感Ø150~200Hz，斜交轮胎的振动特性远差于子午线轮胎Ø易产生轮胎噪声，或称路面噪声汽车系统动力学 马天飞61三、轮胎垂向振动力学模型n 点接触式线性弹簧-粘性阻尼模型Ø简单、实用，参数容易测定，应用广泛n SWIFT模型（略）汽车系统动力学 马天飞62第六节 轮胎侧向力学特性 n 轮胎侧向力的影响因素Ø侧偏角Ø决定于前进速度、侧向速度、横摆角速度和转向角Ø垂向载荷Ø静态载荷由车辆质量分布决定Ø行驶中各轮胎的垂向载荷会发生变化Ø前轮外倾角Ø非独立悬架的车轮外倾角取决于车轴结构Ø独立悬架的车轮外倾角由转向角和车身侧倾决定汽车系统动力学 马天飞63一、纯转向工况Ø某轿车轮胎侧向力、回正力矩随各影响因素的变化特性汽车系统动力学 马天飞64n不同垂向载荷作用下侧向力与侧偏角的关系Ø等值曲线Ø交点的含义Ø定侧偏角时的载荷曲线汽车系统动力学 马天飞纯转向工况侧偏角为6度时的曲线65n不同垂向载荷作用下侧向力与回正力矩的关系Ø等值曲线Ø交点的含义Ø侧偏角大于4°时，回正力矩在减少，提示驾驶员车辆是在大侧偏角情况下行驶。

汽车系统动力学 马天飞纯转向工况66二、联合工况Ø轮胎的垂向载荷、侧向力与纵向力之间相互影响，在联合工况（转弯加速或制动）下必须同时考虑Ø研究表明，联合工况下轮胎印迹内产生的侧向力、纵向力的合力是一定的Ø“摩擦椭圆”表示了给定滑移率或侧偏角情况下的轮胎侧向力与纵向力的关系Ø定值曲线变化趋势Ø交点的含义汽车系统动力学 马天飞67n联合工况纵向力和侧向力的分配Ø测量结果Ø与“魔术公式”预测结果的对比 汽车系统动力学 马天飞联合工况68三、整车模型中对轮胎模型的考虑Ø轮胎动力学模型直接影响整车建模精度，二者的模型精度必须吻合Ø建模时需考虑的因素Ø性操纵动力学模型中，侧向力（回正力矩）只需与垂向载荷、侧偏角呈线性关系；Ø轮胎模型必须能够反映出所研究问题的影响因素，如：车轮载荷的重新分配、车身侧倾、车轮外倾等；Ø在非线性域（侧向加速度大于0.3g）分析中，轮胎模型应能精确计算大侧偏角时的受力情况；Ø在联合工况下，轮胎模型应能准确地分配轮胎力汽车系统动力学 马天飞6970。