小学一年级解决问题典型错例分析及教学策略.doc

小学一年级解决问题典型错例分析及教学策略　 小学一年级解决问题典型错例分析及教学的策略　摘 要一年级的全图式、半图半文式解决问题，看起来极其简单，学生作业中却错误百出对此，文章从对错题进行整理汇总入手，分析产生错误的症结所在，找到有效的教学策略以便对症下药，从而帮助小学低年级学生切实提高解决问题的能力　　关键词一年级；数学；错例分析；教学策略 　　在新教材的使用中，我们发现解决问题是变动最大的一部分，学生在学习中总是存在一些顽固错误笔者试着对一年级解决问题中学生比较容易错的题来个“病例大会诊”，希望以此提高解决问题启蒙教学的有效性，为今后解决稍复杂的问题打下坚实的基础　　一、一年级学生在解决问题中出现的错例汇总 　　二、一年级学生在解决问题中产生错误的原因剖析 　　错例1主要有两种“病因”：（1）不理解大括号和问号的含义，不知道求什么，信息和问题混淆；（2）受“一图四式”的负迁移一图四式”中没有明确的问题指向，既可以写加法算式，也可以写减法算式，而此题有特定的问题，需要学生看清问号的位置，算式与图要对应起来　　错例2、3图片是静止的，学生从图上看到的往往是思维的结果，而不是思维的过程。

因此部分同学对错例2，尤其是错例3理解起来很困难如错例2中，学生只是直观地看到左边有3个气球，右边有1个气球，就列式3-1=2，无法按照事情发展的先后顺序整体感知图意，找准总数　　错例4此题文字较多，且含有无关信息，学生很难理解题意　　错例5学生在阅读信息时，往往先注意图片这里学生没有看文字信息“乐队有5个人”，乐队人数是从图中数得的　　?e例6一般情况下，问题会与所描述的情境相对应，但错例6的情境描述与问题不太相符出错的学生看到下车了3人，就想到用减法求出车上剩下的人数，在列式时更多地关注了情境而忽视了问题　　错例7问句“小红再折几架就和小亮折的一样多？”这样的表述学生难以理解在一年级下册中，学生掌握了比多少的问题表述，但理解能力差的同学对这种新的表述方法难以接受　　错例8学生在解决问题时，直觉常常成为一种重要的策略，常以个别字词作为猜测的依据形成判断一年级问题类型少，学生看见“一共”就直觉认为把说话同学前、后两部分人数加起来，忽略了说话的同学　　错例9在写得数时，学生并不是用计算的方法，而是直观地去数树上椰子的个数，受到图画的直观影响，就不假思索地把10减4算成了5　　三、应对一年级学生在解决问题中出现错误的有效策略 　　（一）重视指导，学会审题 　　一年级学生审题能力弱、缺乏分析题目的能力是造成错误的重要因素。

因此，培养学生的审题能力是首要之举　　1. 在完整读的基础上读出关键信息 　　抓住关键句，进行重点标注如错例4文字较多，就需要指导学生抓住关键句来读先用铅笔点着文字读，明了题目大意后，边读边在题目中画上适当的记号这道题的关键句是“小华比小雪多套中几个”（用括号括起来），比、多是关键词（点一下），小华、小雪套中的个数（标出来），捕捉关键信息，划去无关信息　　在图文结合的问题中，引导学生既看图又看文，但要精细阅读文字以获取正确信息如错例5中，4是怎么来的？经过了解才知道，乐队人数是从图中数得的，学生并没有看文字信息“乐队有5个人”这与学生对信息获取的优选性有关，因为人在读信息时，先注意的往往是图因此，教师对此要有充分预设，有意识地引导学生在完整读的基础上以文字为准　　2. 化静为动，整体感知 　　对于一些难理解其意的情境图，可以通过演一演、动手操作等将静态画面还原为动态场景如错例2、3，教师可以通过动态演示，将图片意思分层呈现如错例3可以先呈现湖里有4只天鹅，然后飞走2只，再停几秒后飞来3只动态演示后，让学生编题、列式接着定格静态的情境图，让学生说一说箭头表示的含义，从中明白箭头表示左右两幅图之间有着动态的演变过程，并再次描述事情的发展过程。

通过化静为动的演绎，为理解有困难的学生提供“拐杖”，使他们能准确、整体地感知图意再安排类似的练习时，就可以直接呈现静态情境图，放手让学生在头脑中“放动画”，发挥想象说说事情的发展过程　　3. 信息重述，理解题意 　　学用三句话有序重述信息和问题如错例6，让学生学着说：“下车3人，车上还剩5人，原来车上有多少人？”使学生在完整的表述中感悟信息和问题的关联　　4. 帮助学生将新问题转化为旧知识 　　学生在解决问题时，有时读了好几遍题，还是找不到解题的方法这是由于他们不能将生疏的问题转化为自己熟悉的问题去解决在错例7中，“小红再折几架就和小亮折的一样多？”部分学生不理解，不知从何入手而这个问题的潜台词是小红折得少，小亮折得多在教学时引导学生将这一问题转化为“小红比小亮少折几架？”或“小亮比小红多折几架？”这两个熟悉的比多少的问题如此一转化使原本难以理解的新问题变成学生容易理解的旧问题，解答时就能如鱼得水　　（二）精彩的例举使数量关系更形象、具体 　　理清数量关系，才能“知其所以然”地解决问题数量关系很抽象，只有和具体的情境相结合，才能形象具体因此，要让学生联系生活实际举例子，结合例子说清数量关系。

　　例如，在教学《减法的初步认识》时，笔者出示了一幅气球图　　师：原来有4个气球，飞走了1个，还剩几个？可以怎样列式？ 　　生1：4-1=3　　师：为什么用减法解决？ 　　生1：因为4个气球中飞走了1个，就少了1个，所以减去1，剩下3个　　师：是呀，4个是总数，1个是飞走的部分，因为总数-飞走的=剩下的，所以用4-1=3计算　笔者请学生用简练的语言表达图中3个数量的关系，而这个关系正是用减法解决这个问题的依据　　师：生活中还有许多像这样数量变少用减法解决的例子，你能说一说吗？ 　　生2：有4张白纸，用了2张，还剩几张？4-2=2　　师：为什么用减法？ 　　生2：因为总数-用了的=剩下的　　生3：停车场有5辆汽车，开走了2辆，还剩几辆？5-2=3　　师：为什么用减法？ 　　生3：因为总数-开走的=剩下的　　…… 　　师：我们刚才说的“飞走的”、“用了的”、“开走的”……都是总数中的一部分，是“去掉”的部分，总数-“去掉”的部分=剩下的部分　　这样，学生亲历了“减法”意义的建构过程，在具体情境中理解了总数与部分数之间的数量关系，为下一阶段解决问题的教学打下了坚实的基础　　（三）强化学生的问题意识 　　1. 从无到有，内驱产生问题 　　一年级学生对事物的认识总是先入为主，受第一印象影响深刻。

如果直接出示错例1，引发不了问题意识，学生不免纳闷：“明明已告知答案（左边有4个菠萝），为什么还要算？”有无病呻吟之感，缺乏提出问题的内驱力于是，笔者先遮住左边部分，呈现问号，让学生有明确的问题感；接着练习有问号，也有不完整的图示信息；再到“一图四式”，提供全部信息，请学生选择其中两个，想象假设在图中不同处打问号，从不同角度提出完整的数学问题这样从问题呈现图示内容的“无”逐渐到“有”，学生的问题意识愈加深刻，才能对“？”郑重其视　　2. 细致类比，使数量关系的转化更有理、易懂 　　数量关系中三个量可以相互转化，由其中任意两个量就能求出第三个量而学生在思考时，往往单一地往一个方向思考，逆向思维能力较弱因此，在图文问题中渗透数量关系间的转化是非常必要的例如，笔者利用图1、2、3进行类比　　师：这3幅图有什么相同点？ 　　生：画的都是菠萝，左边有4个，右边有2个，一共有6个　　师：有什么不同？ 　　生：问号位置不同　　师：也就是什么不同了？ 　　生：问题、信息不同了　　之后，笔者让学生用3句话分别描述这3幅图的信息和问题，分析数量关系　　图1：左边有4个，右边有2个，一共有几个？4个是左边的数量，2个是右边的数量，这两个数量怎样计算才能求出总数量呢？左边的数量+右边的数量=总数量，4+2=6。

　　图2：一共有6个，右边有2个，左边有几个？6个是总数量，2个是右边的数量，这两个数量怎样计算才能求出左边的数量呢？总数量-右边的数量=左边的数量，6-2=4　　图3：一共有6个，左边有4个，右边有几个？6个是总数量，4个是左边的数量，这两个数量怎样计算才能求出右边的数量呢？总数量一左边的数量=右边的数量，6-4=2　　师：图中3个数量之间有什么关系？ 　　生：这3个数量可以变来变去，调换位置　　师：也就是说，3个数量只要知道其中2个就能求出第3个　　学生虽然无法用“相互转换”这个词确切表达相关联的3个数量间的关系，但从他们稚嫩的语言中可以感受到他们已经意会了理解数量关系间的转化，能提高逆向思维能力，解决问题就更加轻松、灵活、有依据　　3. 借助画图，感悟理解 　　一年级学生以直观形象思维为主，单纯地从抽象的文字中理解题意、分析数量关系很难怎么办？可以训练学生使用画图策略如出现错例8时，笔者设计如下： 　　师：这样解决对吗？用你喜欢的符号把题意表示出来，你发现了什么问题？ 　　（学生尝试画图） 　　师：说说你是怎么画的？ 　　生1：我先画了一个大圆表示说话的同学，然后在大圆的前面画了9个小圆，后面画了5个小圆，我数了一下一共是15个圆，这题应该一共有15人，14人这个答案是错的。

　　师：这个同学是用圆来表示的，你是用什么来表示的？ 　　生2：我用正方形表示说话的同学，然后用三角形表示他前面和后面的人，我也发现合起来是15人　　师：尽管他们用的图形不一样，但每个图形都代表一个人仔细观察，14人这个答案错在哪儿？要想求出一共有几人到底该怎么列式？ 　　生2（迫不及待地）：说话的同学漏算了！应该是9+5+1=15（人）　　师：真善于观察，一共的人不仅包括排在这个同学前面和后面的人，还包括他自己！（将学生图中的大圆和正方形描红）看来，画图能清楚地表示出这道题的意思，让我们一看就能明白　　4. 反思训练，积累经验 　　反思和检验，应该是解决问题的压轴戏，它有利于培养学生的反思能力和实践应用能力解答完题后，要有目的地引导学生思考：收集了哪些信息，有无遗漏？为什么这样列式？算式中的每个数字表示什么意思？请学生回顾反思自己的解答是否正确或合理，教学策略，真正做到因学定教，进而达到减少学生解决问题中顽固错误的目的，使数学教学更为有效。