陕西省宝鸡市金台区2011-2012学年高二上学期期中质量检测数学试题.doc

高二数学必修 5 质量检测题（卷）2011.11命题： 区教研室 审题： 区教研室本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷 1 至 2 页．第Ⅱ卷3 至 6 页．考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）注意事项：1． 答 第 Ⅰ 卷 前 ， 考 生 务 必 将 姓 名 、 准 考 号 、 考 试 科 目 用 铅 笔 涂 写 在 答 题 卡 上 ．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 数列 ， ， ， ，…的一个通项公式是132456A. B. C. D.na21na2na21na2. 在△ 中，若 ，则 为ABCsibABA. B. C. D. 363或56或3. 已知 ，且 均不为 ，那么下列不等式成立的是,abcd,ac0A. B. dbC. D.4. 某超市去年的销售额为 10 万元，计划在今后 10 年内每年比上一年增加 10%.从今年起10 年内这家超市的总销售额为A. 万元 B. 万元10(.)10(.)C. 万元 D. 万元9 55. 设 是满足 的正数，则 的最大值是,xy245ylgxyA. B. C. D. 1lg51206. 设变量 满足条件 则 的最小值为,xy,2,yx3zxyA. B. C. D.241087. 在△ 中， ，则ABC22abcAA. B. C. D.605308. 已知 是等比数列，且 ， ，那么 的值等于{}n0n2435462aa35+aA. B. C. D.5119. 已知 ，以下给出的 4 个不等式中错误的共有ab （1） （2）2ab2ab（3） （4） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个3410. 已知等差数列 与 的前 项和分别是 和 ，且 ，则 等于{}nabnST73n5abA. B. C. D.7237013214二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 30 分 . 把 答 案 填 在 题 中 横 线 上 .注意：把本大题答案填在第Ⅱ卷对应位置.11.一元二次不等式 的解集为 .27x12. 不等式 的解集是 .2310413. 已知 是作用于同一质点的两个力， N， N， 和 的夹角为12,F1|5F2|81F2，则合力 的大小是 N.014. 在△ 中， ， ，其面积 ,则△ 外接圆的直径为 .ABC=601b3SABC15. 数列 的前 项之和是 .13,45,8 n16. 一个等比数列前 项的和为 ，前 项的和为 ，则其前 项的和为 .036204830高二数学必修 5 质量检测试题（卷）2011.11命题： 马晶（区教研室） 审题： 吴晓英（区教研室）三 总分人题号 二17 18 19 20 总分复核人得分第Ⅱ卷（非选择题）二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 30 分 . 把 答 案 填 在 对 应 题 号 后 的 横 线 上 .11. . 12. .13. . 14. .15. . 16. .三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 15 分 ， 共 60 分 ． 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ．17. 在△ 中， ABC545,10,sin.AC（1）求 的长； （2）求 的长；B（3）记 中点为 ，求中线 的长.D18. 已知 ，解关于 的不等式： aRx21ax19. 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱 吨需要耗一级子棉 吨、二级子12棉 吨；生产乙种棉纱 吨需要耗一级子棉 吨、二级子棉 吨.每 吨甲种棉纱的利11润是 元，每 吨乙种棉纱的利润是 元.工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消6090耗一级子棉不超过 吨，二级子棉不超过 吨.则甲乙两种棉纱各应生产多少吨，3025能使利润总额达到最大？20. 已知数列 、 满足 ，且{}nab12,ab112,3().nnbab（1）令 ，求数列 的通项公式； c{}nc（2）求数列 的通项公式；{}nab（3）求数列 的通项公式及前 项和公式.高二数学必修 5 质量检测参考答案及评分标准 2011.11命题： 马晶（区教研室） 审题： 吴晓英（区教研室）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分．1.C（教材第 5 页例题改） 2.D3.D（教材第 74 页习题改） 4.B（教材第 28 页练习题改）5.B（教材第 94 页习题改） 6.D（教材第 103 页例题改）7.C 8.A9.C（教材第 113 页复习题改） 10.D二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分．11. 12. 1{|3}2x或 1(,2)[,)313. （教材第 52 页习题改） 14. 7 915. （教材第 39 页复习题改）2151n16. （教材第 31 页习题改）52三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 共 60 分 ．17. 解：（1）在△ 中由正弦定理得: （3 分）ABCsiniACB则 （5 分）2（2）在△ 中由余弦定理得：（8 分）2cos得 ，则 （10 分）6032（3）在△ 中由余弦定理得：DBC（13 分）则 （15 分）22B 13CD18.解：不等式可化为： （6 分）xa当 时，不等式的解集为 ； （9 分）2a当 时，不等式的解集为 ； （12 分）{|2}xa当 时，不等式的解集为 （15 分）|19. 解:设生产甲、乙两种棉纱分别为 吨， 吨，利润总额为 元，(2 分)则yz（6 分）目标函数为： （8 分）230,5,xy 609zx作出可行域（图略） （11 分）解方程组 ，得直线 与 的交点坐标为2305xy230xy250xy.350(,)M把直线 向右上方平移，当直线 过点 时 取得最大值.:690lxylMz故应生产甲种棉纱 吨,乙种棉纱 吨，能使利润总额达到最大.（15 分）352320. 解：（1）由题设得 （2 分）1()()nnab即 .易知 是首项为 ，公差为 的等差数列. 通项公1(2)nc{}c1ab1式为 （5 分）（2）由题设得 （7 分）1()(23nnabab易知 是首项为 ，公比为 的等比数列. 通项公式为{}n113（10 分）1(3)nnab（3）由 解得 （12 分）12()nn12(3)nna求和得 （15 分）2158(3)48nnS。