多高层建筑结构设计第4章 剪墙结构简化计算.ppt

•第4章 剪力墙结构简化计算•4.1 概述•4.1.1 基本假定•两项基本假定：•①楼板在其自身平面内刚度很大，可视为刚度无穷大的刚性楼板；而在平面外，则由于刚度很小，可忽略不计•②各榀剪力墙在其自身平面内的刚度很大，而相对来说，在其平面外的刚度很小，可忽略不计•4.1.2 水平荷载在各片剪力墙之间的分配•图4-1•4.1.3 剪力墙的分类、受力特点及计算方法•(1)整体墙•(2)小开口墙•(3)联肢墙•(4)壁式框架•(5)框支剪力墙•最常用的计算方法•1)连续连杆法•2)带刚域框架方法•3)有限元和有限条法图4-2图4-3图4-4图4-5•4.2 整体墙计算•4.2.1 计算要点•整体墙的受力性能如同一个竖向悬臂梁，截面变形后仍符合平面假定•4.2.2 内力计算•整体墙的内力可按上端自由、下端固定的悬臂构件，用材料力学公式计算图4-6•4.2.3 位移计算•当均布荷载作用时：•当倒三角形荷载作用时：•当集中荷载作用于墙顶时：•顶点水平位移•EIeq分别为•实际上，三式差别并不大，可近似取平均值•4.3 小开口墙计算•4.3.1 计算要点•小开口剪力墙在水平荷载作用下的受力性能接近整体剪力墙，其截面在受力后基本保持平面，正应力分布图形也大体上保持直线分布，各墙肢中仅有少量的局部弯矩；沿墙肢高度方向，大部分楼层中的墙肢没有反弯点。

•4.3.2 内力计算•(1)第j墙肢的弯矩•第j墙肢的整体弯矩：•第j墙肢的局部弯矩•第j墙肢的全部弯矩图4-7图4-8•(2)第j墙肢的剪力•对底层，墙肢剪力按墙肢截面积分配：•近似方法计算：•(3)第j墙肢的轴力•剪力墙总弯矩的平衡条件•4.3.3 位移计算•计算等效抗弯刚度EIeq时，IW及AW需按下式修正•附加的局部弯矩•该墙肢的弯矩•4.4 联肢墙计算•4.4.1 计算要点•联肢墙由于门窗洞口尺寸较大，墙截面上的正应力不再成直线分布，其受力和变形发生了变化，墙肢的线刚度比连梁的线刚度大得多，每根连梁中部有反弯点，各墙肢单独弯曲作用较显著，仅在少数层内墙肢出现反弯点，故需采用相应方法分析•4.4.2 连续连杆法计算双肢墙•(1)连续连杆法的基本假定•①将每一楼层处的连梁简化为在整个楼层高度上的连续连杆•②假定两肢墙在同一标高处水平位移相等，即忽略连梁轴向变形对水平位移的影响•③假定在同一标高处，两肢墙的转角和曲率都相等•④假定各连梁的反弯点均在跨中•⑤沿墙高方向层高h，墙肢惯性矩I1、I2及截面积A1、A2，连梁截面惯性矩Ib和截面积Ab均为常数•⑥计算简图如图4-10b)所示。

基本体系如图4-10c)所示沿连梁的反弯点处切开，形成静定的悬臂墙取连梁切口处的内力τ(x)(剪力)为多余未知力；变形连续条件是连梁切口处沿未知力τ(x)方向的相对位移应等于零图4-10•(2)建立基本微分方程•①墙肢弯曲变形产生的相对位移Δ1•②墙肢剪切变形产生的相对位移Δ2•③墙肢轴向变形产生的相对位移Δ3图4-11•④连梁的弯曲和剪切变形产生的相对位移Δ4•连梁变曲产生的相对位移：•连梁剪切变形产生的相对位移：•连梁弯曲和剪切变形引起的相对位移•根据变形协调条件，切口处竖向相对位移为零，•墙肢内力与其剪切变形θ2的关系•为方便求解，令•式(4-22b)双肢墙的基本微分方程•(3)基本方程的解•式(4-22b)的解Φ(ξ)齐次方程的通解•特解•边界条件1：当z=0，ξ=0，即墙顶位置， 弯矩为0，因而 •边界条件2：当z=H, ξ=1，墙底弯曲转角为0，而且在墙底截面即固定端，轴向变形引起的相对位移也为0•(4)双肢剪力墙的顶点侧移和等效抗弯刚度•①顶点侧移•根据墙肢内力与其弯曲变形θ1和剪切变形θ2的关系：•剪力墙的侧移•顶点(ξ=1)侧移Δ•②等效抗弯刚度•等效悬臂杆件在三种水平荷载作用下的顶点侧移•(5)双肢墙的内力计算•①第i层连梁剪力•②第i层连梁端部弯矩•③第i层第j墙肢的轴力•④第i层第j墙肢的弯矩•⑤第i层第j墙肢的剪力•近似按考虑弯曲和剪切变形之后j墙肢的折算惯性矩I0j进行分配：•(6)双肢墙内力位移分布特点•①双肢墙的侧移曲线呈弯曲型。

α值愈大，墙的刚度愈大，侧移越小•②连梁的剪力分布特点：剪力最大(也是弯矩最大)的连梁不在底层，它的位置及大小将随α值改变当α值增大时，连梁剪力加大，剪力最大的梁向下移图4-12•③墙肢的轴力与α值有关因墙肢轴力即为该截面以上所有连梁剪力之和，当α值增大时，连梁剪力加大，墙肢轴力也必然加大•④墙肢的弯矩也与α值有关α值越大，墙肢弯矩越小•4.4.3 多肢墙计算要点•(1)微分方程•墙肢轴向变形产生的位移：图4-15图4-16•连梁弯曲剪切变形产生的位移：•式(4-37)为多肢墙的总微分方程•(2)微分方程的解•(3)参数计算•1)约束弯矩分配系数ηj•2)轴向变形影响系数T•(4)顶点位移和等效抗弯刚度•多肢剪力墙的顶点侧移和等效抗弯刚度：•4.5 壁式框架计算•4.5.1 计算简图•①框架轴线•②刚域长度取法•梁刚域长度：•柱刚域长度：图4-17 壁式框架计算简图图4-18•4.5.2 内力计算•(1)带刚域杆考虑剪切变形后D值的修正•弦转角•杆端弯矩：•杆端剪力：图4-19 带刚域杆件的转角图4-20 杆件内力•杆AB端弯矩为：•式中αc值的计算公式见表4-7。

• (2)带刚域杆考虑剪切变形后反弯点高度比的修正•查表时注意梁柱刚度比K要用K′代替，K′用下式计算：图4-21 壁柱反弯点位置•4.6 各类剪力墙的类别划分•4.6.1 整体性•双肢墙：•4.6.2 反弯点•应从墙肢高度方向判别是否出现反弯点•如果孔洞狭窄，In/I值小，反之则大根据墙肢弯矩分析是否出现反弯点，给出了In/I的限值χ(α，N)，作为划分剪力墙的第二个标准。