人教版初一数学上册4.3余角和补角.pdf

4.3.3 余角和补角教学设计太和三中教育集团王晓玲一、 【教材分析】1教学内容本节内容是人教版数学七年级（上）第四章的第三节，主要内容是理解余角、补角的定义及性质2地位与作用本节课是学生在学习了“角、直角、平角的定义”、 “角的大小比较”等内容的基础上， 对角与角之间关系的进一步深入和拓展，它为以后证明角相等提供了一种重要依据因此本节课起着承上启下的作用同时本节课中从 “数量”关系定义余角、补角，使学生对定义认识的深度、广度得以拓展二、 【学情分析】1知识基础： 学生已经学习了直角、平角，比较角的大小等有关基础知识，并能用这些知识解决简单问题2认知水平和能力： 七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识并能在教师引导下低起点、小步距进行探究3学生特点： 我班学生基础知识较扎实、思维较活跃，能较好地应用所学知识解决问题， 但逻辑推理能力和用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高三、 【目标分析】1. 教学目标依据教材的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：通过在生活情境中从数学角度发现问题、提出问题，让学生理解余角、补角的概念通过学生经历探究活动中的动手操作，合作交流，使学生掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等通过对余角、补角性质的探究，渗透从“特殊”到“一般”、类比的数学思想方法；会对文字、图形、符号三种语言进行相互转化通过帮助小王贴瓷砖引入，让学生感受数学来源于生活，生活中处处有数学，体会学习数学的价值2. 教学重点及难点重点： 余角、补角的定义及性质难点： 余角、补角性质的合情推理和数学语言的规范表达四、 【教学模式与教法、学法】本课采用“ 探究发现 ”教学模式教师的教法 突出活动的安排与问题的引导学生的学法 突出动手操作、探究发现与归纳建构五、 【过程设计】教学过程：一、引入新课：教师通过生活中的事件： 帮小王利用边角料贴瓷砖， 引入本节课的主题。

学生活动： 1、体会生活中的数学知识；2、思考、交流设计意图：设置悬念，调动学生的积极性，为定义余角和补角的定义做铺垫二、新课讲解：探究一：互为余角如果两个角的和等于90度 （直角）， 那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角用数学语言描述：如果 1+2=90，那么 1 和2 互为余角 ，其中 1 是2 的余角， 2 也是 1 的余角教师应关注：学生的语言表达；学生是否能独立思考并积极参与到数学的问题中；学生是否真正理解了这个概念探究二：互为补角如果两个角的和等于180度（平角），那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角1 2 17012010015080103060用数学语言描述：如果 + =180 那么 和 互补其中 是 的补角， 也是 的补角设计意图：教师演示，让学生通过观察，从直观的角度去感受互为补角的概念 . 并用语言去表达这个概念，培养口语表达能力. 练习：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：a a 的余角a 的补角804570 39a 重要提醒： ( 如何表示一个角的余角和补角) 锐角的余角是（ 90 ）的补角是（ 180 ）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。

3）若一个角的补角等于它的余角4 倍，求这个角的余角度数教师引导）解： 设这个角是 x ，则它的补角是（ 180 x）, 余角是(90 x) 根据题意得：（180 x）= 4 (90 x) 解之得： x =60 9060 =30答：这个角的余角度数是60 探究三：余角和补角的性质学生动手操作画出一个角的余角，并思考一个角的余角只有一个吗？如果有多个，它们之间有什么关系？可独立完成，也可小组讨论完成教师应关注学生的猜想、说理总结：同角（等角）的余角相等对于补角也有类似的性质：同角（等角）的补角相等设计意图：提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理三、小结通过这节课的学习，你有何收获？设计意图：有利于学生对知识掌握更加系统化，并从感性认识上升到理性认识四、学以致用如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？设计意图？设置开放性的问题，有利于学生创造性思维的培养五、布置作业课本 139页练习 2、3、4 题。