第4章材料力学序论.ppt

§4 4－－1 1 材料力学的任务材料力学的任务1.1.承载能力承载能力强度：构件在载荷作用下，抵抗破坏的能力刚度：构件在载荷作用下，抵抗变形的能力稳定性：构件在载荷作用下，抵抗失稳的能力2.材料力学的任务材料力学的任务 在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法 3.3.材料力学试验材料力学试验(1) (1) 研究材料（构件）受力后产生的破坏现研究材料（构件）受力后产生的破坏现象，以建立安全的强度界限象，以建立安全的强度界限2) (2) 由试验得出建立理论所需的力与变形之由试验得出建立理论所需的力与变形之间的关系间的关系3) (3) 检验理论分析所得公式的正确性和精确检验理论分析所得公式的正确性和精确程度§4－2 变形固体的基本假设弹性变形塑性变形变形固体：在载荷作用下会产生变形的固体变形一.变形固体二二. .变形固体的基本假设变形固体的基本假设1.1.连续性假设（数学上的物理条件）连续性假设（数学上的物理条件）连续性：认为组成固体的物质不留空隙的充满了连续性：认为组成固体的物质不留空隙的充满了固体的体积固体的体积2.2.均匀性假设（数学上的物理条件）均匀性假设（数学上的物理条件）均匀性：认为固体内的力学性能各处相同。

均匀性：认为固体内的力学性能各处相同3.3.各向同性假设（简化计算）各向同性假设（简化计算）各向同性：认为无论沿任何方向，固体的力学性各向同性：认为无论沿任何方向，固体的力学性能完全相同能完全相同§4§4－－3 3 外力及其分类外力及其分类一一. .按作用方式按作用方式体积力：连续分布于构件内部各点的力体积力：连续分布于构件内部各点的力如自重、惯性力等如自重、惯性力等表面力表面力分布力：连续作用于构件表面的力集中力：作用面积极小的分布力二.按载荷随时间变化情况1.静载荷（a=0)2.动载荷（a≠0)§4－4 内力、截面法和应力的概念1.1.材料力学中的内力材料力学中的内力““附加附加””内力：物体各部分之间因外力而引内力：物体各部分之间因外力而引起的附加相互作用力起的附加相互作用力( (或者分子内力的改变量或者分子内力的改变量) )2.2.截面法截面法用假设平面将构件截开从而揭示构件内力并用假设平面将构件截开从而揭示构件内力并确定内力的方法确定内力的方法⑴⑴截：用假设平面将构件在欲求内力处截开截：用假设平面将构件在欲求内力处截开⑵⑵弃：保留研究部分，弃去其它部分弃：保留研究部分，弃去其它部分。

⑶⑶代：以截面上的内力代替被弃部分对保留代：以截面上的内力代替被弃部分对保留部分的作用部分的作用⑷⑷平：建立保留部分的平衡方程，确定未知平：建立保留部分的平衡方程，确定未知内力cmmxyaFPFNM已知：FP、a 求：m-m截面上的内力解：⑴截：沿m-m截面截开 ⑵弃：保留图示实线部分， 弃去其它部分 ⑶代：用内力FN、M 部分 作用⑷⑷平：平：△FP△A3.应力的概念应力：内力的集度或单位面积上内力的大小⑴若△A上的内力是均匀的，则⑵若△A上内力不均匀 令△A→0得到一点的应力p 称为全应力或总应力pm 称为平均应力 σσ＝＝pcosαpcosαττ＝＝psinαpsinα若若△F△FP P的法线分量为的法线分量为△F△FN N，，切线分量为切线分量为△F△FQ Q ，则，则pτσα⑶ 正应力和剪应力△A△FP△FQ△FN正应力剪应力§4-5 变形与应变1.固体的变形xzyMM’ooxyMNL△xM’N’L’△x+ △s⑵当△x变化不均匀时， 令△x→0为一点的线应变，简称应变 2.线应变⑴当△x变化是均匀的称为棱边△x的平均线应变△x+ △sMM'N'L'M'N'N+△xMN→0ML→0γ＝ lim（π/2-∠L’M’N’）3.剪应变固体内单元体棱边夹角的变化，其直角改变量为：称为M点在xy平面内的剪应变或角应变。

△x+ △sMM'N'L'M'N'N+△x l l1 1>>>>△△l l1 1l l2 2>> >> △△l l2 2 4.小变形条件△11PP△l2根据原始尺寸原理，可以用原始尺寸计算250200aa’bdcγ2.剪应变解：1.平均线应变两端固定的薄板，变形后ab和ad两边保持为直线A点沿垂直方向 向下位移0.025mm试求ab边的平均应变和ab、ad两边夹角的化. 1.1.构件按几何形状分类构件按几何形状分类构件杆块板壳直杆曲杆变截面直杆等截面直杆大曲率杆小曲率杆§4－6杆件变形的基本形式精品课件精品课件！精品课件精品课件！FPFPM MeM MeFPM（2）剪切 （3）扭转 （4）弯曲FPFP（1） 拉伸和压缩2.杆件的四种基本变形形式。