2020-2021学年云南省昆明市耿家营中学高二数学理模拟试卷含解析.docx

2020-2021学年云南省昆明市耿家营中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以线段AB：x－y－2=0（0≤x≤2）为直径的圆的方程为A．             B．C．              　D．参考答案：B∵线段AB：x﹣y﹣2=0（0≤x≤2）的两个端点为（0,﹣2）（2,0），∴以线段AB：x﹣y﹣2=0（0≤x≤2）为直径的圆的圆心为（1，﹣1），半径为，圆的方程为： 2. 已知三个方程：①②③(都是以t为参数)．那么表示同一曲线的方程是(  　)A．①②③  B．①②            C．①③  D．②③参考答案：B3. 已知为等差数列，，以表示的前n项和，则使达到最大值n是（    ）A．18     B．19      C．20      D．21参考答案：C4. 直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为（   ）    A．2      B．－1     C．1      D．－2参考答案：C略5. 已知是实数，则“且”是“且”的 (   ) A．充分而不必要条件             B．必要而不充分条件 C．充分必要条件                 D．既不充分也不必要条件 参考答案：C6. 如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（    ）A．4、5、6    B．6、4、5    C．5、4、6    D．5、6、4 参考答案：C7. 给出下面四个命题：①“”的充要条件是“平行于所在的平面”；②“直线平面内所有直线”的充要条件是“平面”；③“直线为异面直线”的充分而不必要条件是“直线不相交”；④“平面//平面”的必要而不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”．其中正确命题的序号是（    ）A.①②          B．②③            C．③④          D．②④ 参考答案：D8. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为(   )   A．          B．       C．      D．参考答案：A略9. 已知A、B是两个非空集合,定义为集合A、B的“和集”,若,则中元素的个数是(   )A.4    B.5    C.6    D.16参考答案：C略10. 已知命题，它的否定是（   ）A．存在    B．任意C．存在    D．任意参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆x2+y2=4与圆（x﹣t）2+y2=1外切，则实数t的值为　 　．参考答案：±3【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】利用圆x2+y2=4与圆（x﹣t）2+y2=1外切，圆心距等于半径的和，即可求出实数t的值．【解答】解：由题意，圆心距=|t|=2+1，∴t=±3，故答案为±3．12. 二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式中常数项为__________. 参考答案：180略13. 对称轴是轴，焦点在直线上的抛物线的标准方程是           . 参考答案：；14. 已知双曲线的左、右焦点分别为，抛物线与双曲线有相同焦点，与在第一象限相交于点，且，则双曲线的离心率为                   .参考答案：略15. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的离心率是__________；标准方程是                     ．参考答案：；   16. 计算：，，，……，．以上运用的是什么形式的推理？ __ __ ． 参考答案：归纳推理17. 盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个,若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率为_____.参考答案：试题分析：从5个球中任选2个，共有种选法.2个球颜色不同，共有种选法.所以所求概率为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前n项和为，若，（是常数），且成等比数列．（1）求的值；（2）求．参考答案：（1）由，得，…………………………………………………………………3分又因为成等比数列，所以…………………………………………………………………………5分当时，，不符合题意舍去，经检验，符合题意．……………………………………………………………………………………6分 （2）由（I）得，故当时，，……………………………………………………………8分所以．………………………10分又时，也符合上式   ……………………………………………………………………12分19. (本小题满分12分)（1）计算（6分）ks5u（2）已知复数z1满足(1+i)z-1=－1+5i， z-2=a－2－i， 其中i为虚数单位，a∈R，若<|z1|，求a的取值范围.（6分）参考答案：解：（1）   ………………6分（2）解：由题意得 z1==2+3i，ks5u  于是==，=.  <，得a2－8a+7<0，11时，.故分别在上单调递增，在上单调递减.（2）若a<-1,仿（1）可得分别在上单调递增，在上单调递减. （Ⅱ）存在a，使g(x)在[a,-a]上是减函数.事实上，设，则，再设，则当g(x)在[a,-a]上单调递减时，h(x)必在[a,0]上单调递,所以，由于，因此，而，所以，此时，显然有g(x)在[a,-a]上为减函数，当且仅当在[1,-a]上为减函数，h(x)在[a,1上为减函数,且，由（Ⅰ）知，当a<-2时，在上为减函数 ①又    ②不难知道，因，令，则x=a或x=-2,而于是 （1）当a<-2时，若a