人教版八年级数学上册课时课件第3课时 多项式与多项式相乘.pptx

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第3课时 多项式与多项式相乘,目录页,讲授新课,当堂练习,课堂小结,新课导入,新课导入,教学目标,教学重点,1.掌握多项式与多项式的乘法法则.（重点） 2.多项式与多项式乘法法则的应用（难点）,学习目标,探究：一块长为m，宽为a的长方形绿地，为了满足更多市民的需求，先计划将绿地面积扩大，长增加n，宽增加b，那么扩大后的面积是多少？,a,b,m,n,m,有两种思路 1.这个长方形可分割成面积为am，an，bm，bn的四个个小长方形，,2.从整体来看这个长方形，长为(m+n)，宽为(a+b)，,由于两种方法所求的是同一个长方形的面积，所以我们可以得到： (m+n)(a+b)=am+an+bm+bn,它们的面积之和为am+an+bm+bn,它的面积为 (m+n)(a+b),a,b,m,n,m,am,bm,an,bn,观察这个式子有什么特征，看看能否发现什么规律？,(m+n)(a+b)=am+an+bm+bn,讲授新课,典例精讲,归纳总结,1.单项式乘多项式运算法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,核心思想是： 把多项式与多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘的问题,(1) (x+2y)(5a+3b) ;,(2) (2x3)(x+4) ;,解：原式=,=,2x2,+8x,3x,12,= 2x2,+5x,【例1】计算:,=,12,x,5a,+x,3b,+2y,5a,+2y,3b,5ax,+3bx,+10ay,+6by,解：原式,注意异号相乘的符号,注意不要漏乘,(3) (x+y)(x2-xy+y2).,解:原式 = xx2-xxy+xy2+x2y-xy2+yy2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = x3+y3.,多项式中不管有几项，都一样按照法则计算,【例2】先化简，再求值：(a+2b)(3a-b)(a-b)(ab)，其中a1，b1.,当a1，b1时，,解：原式(3a2 - ab+6ab - 2b2) - (a2+ab-ab-b2), (3a2 +5ab - 2b2) - (a2 - b2), 3a2 - a2+5ab - 2b2 +b2,原式 212+5(-1)1-12 -4 ., 2a2+5ab-b2.,括号前面是负号，去括号要变号,【 例3】 已知ax2bx1(a0)与3x2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值,解：(ax2bx1)(3x2),3ax32ax23bx22bx3x2，,积不含x2的项，也不含x的项，,当堂练习,当堂反馈,即学即用,n,n,2a,1.一块长为2a cm，宽为a cm的长方形作品，现在要在四周添加宽度为n cm的边框，那么添加边框后，整个作品面积是多少？,a,解： (2a+2n)(a+2n),= 2a2+4an+2an+4n2,答：添加边框后，整个作品面积为（ 2a2+6an+4n2 ）cm.,= 2a2+6an+4n2 .,解题思路： 先将式子化为最简，然后看不含哪一项，就让这项系数为0.,2.若(x2-mx+6)(3x-2)中不含x的二次项，求m的值,解： (x2-mx+6)(3x-2),3x3-(2+3m)x2+(2m+18) -12，,积不含x的二次项，,2+3m=0，,解得：m= ，,m的值为 .,课堂小结,归纳总结,构建脉络,单项式乘多项式,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,计算时须注意： （1）不要漏乘 （2）异号相乘，要注意符号（3）括号前面是负号时，去括号记得变号,THANKS！,侵权必究,名校课堂版权所有 侵权必究,。