第3章 电路的暂态分析.docx

第3章 电路的暂态分析练习与思考3.1.1什么是稳态？什么是暂态？答：稳态是指电路长时间工作于某一状态，电流、电压为一稳定值暂态是指电路从一 种稳态向另一种稳态转变的过渡过程3.1.2在图3-3所示电路中，当开关S闭合后，是否会产生暂态过程？为什么？答：不会产生暂态过程因为电阻是一个暂态元件，其瞬间响应仅与瞬间激励有关，与 以前的状态无关，所以开关S闭合后，电路不会产生暂态过程3.1.3为什么白炽灯接入电源后会立即发光，而日光灯接入电源后要经过一段时间才发 光？答：白炽灯是电阻性负载，电阻是一个暂态元件，其暂态响应仅与暂态的激励有关，与 以前的状态无关；而日光灯是一个电感性负载，电感是一个记忆元件，暂态响应不仅与暂态 激励有关，还与电感元件以前的工作状态有关，能量不能发生突变，所以日光灯要经过一段 时间才发光3.2.1任何电路在换路时是否都会产生暂态过程？电路产生暂态的条件是什么？答：不是只有含有储能元件即电容或电感的电路，在换路时才会产生暂态过程电路 产生暂态的条件是电路中含有储能元件，并且电路发生换路3.2.2若一个电感元件两端电压为零，其储能是否一定为零？若一个电容元件中的电流 为零，其储能是否一定为零？为什么？答：若一个电感元件两端电压为零，其储能不一定为零，因为电感元件电压为零，由T di _ TTT 1 .u = ^―只能说明电流的变化率为零，实际电流可能不为零，由W = — Li2知电感储能不 dt L 2为零。

若一个电容元件中的电流为零，其储能不一定为零，因为电容元件电流为零，由i = C*只能说明电压变化率为零，实际电压可能不为零，由W (t) =1 Cu2知电容储能 dt C 2不为零3.2.3在含有储能元件的电路中，电容和电感什么时候可视为开路？什么时候可视为短 路？答：电路达到稳定状态时，电容电压和电感电流为恒定不变的值时，电容可视为开路， 电感可视为短路3.2.4在图3-13所示电路中，白炽灯分别和R、L、C串联当开关S闭合后，白炽灯 1立即正常发光，白炽灯2瞬间闪光后熄灭不再亮，白炽灯3逐渐从暗到亮，最后达到最亮 请分析产生这种现象的原因图3-13 练习与思考3.2.4图答：R为电阻元件，电压随开关闭合瞬间接通，所以白炽灯1立即发光；C为电容元件， 电容初始电压为零，开关闭合瞬间，电源电压全部加在白炽灯上，所以白炽灯2瞬间闪光， 开关闭合后，电源对电容充电直到电源电压，白炽灯上的电压不断降低为零，所以白炽灯2 闪光后熄灭不再亮；L为电感元件，电感初始电流为零，开关闭合瞬间，白炽灯3上电流为 零，所以R3开始不发光，开关闭合后，回路中电流逐渐增加到稳态值，白炽灯3亮度逐渐 增大到最亮。

3.3.1 一电容元件通过电阻放电，R=2Q ,C=4pF，求电容电压下降为初始电压的63.2% 所需要的时间？t 106t 1W答：电容电压为u (t) = U eW= U e- 6，^J0.632U = U e- 6，所以 t = 2.75us3.3.2 一线圈的电感L=0.1H，通有直流I=5A，将线圈短路，经过0.01S后，线圈中的 电流减小到初始值的36.8%求线圈的电阻Rt Rt.答：电感电流为i (t) = I e" = / e"0.1，贝g 0.3681 = I e-10".01，所以 R = 10L 0 0 0 03.4.1某电感突然与直流电压源接通，接通瞬间电流是否跃变？电感换成电容，结论是 否相同？答：某电感突然与直流电压源接通，接通瞬间电流不会发生跃变，根据换路定则知道电 感电流不能跃变；如果电感换成电容，接通瞬间的电流可能会发生跃变，与实际电路有关3.4.2某电感突然与直流电流源接通，接通瞬间电流是否跃变？电感换成电容，结论是 否相同？答：某电感突然与直流电流源接通，接通瞬间电流不会发生跃变，根据换路定则知道电 感电流不能跃变；如果电感换成电容，接通瞬间的电流可能会发生跃变，与实际电路有关。

t t t-3.5.1 已知七(t) = 20 + (5 - 20)e一 10V，或者ut) = 5e一 10 + 20(1 - e一 10V试分析 出该全响应中的稳态分量、暂态分量、零输入响应、零状态响应t t-答：该全响应中的稳态分量为20V，暂态分量为-15e、0V、零输入响应分量为5e、0V、t-零状态响应分量为20(1 - e一 10V3.5.2在一阶电路全响应中，由于零输入响应仅由元件初始储能产生，所以零输入响应 就是暂态响应而零状态响应是由外界激励引起的，所以零状态响应就是稳态响应这种说 法对么？答：这种说法是错误的零状态响应也是暂态响应3.5.3 一阶电路的时间常数是由电路的结构形式决定的，对么？答：这种说法不正确一阶电路的时间常数是由电路的结构和元件参数共同决定的3.5.4在RC串联电路中，欲使暂态过程的速度不变，而使初始电流减小，应采取什么 方法？在RL串联电路中，欲使暂态过程的速度不变，而使稳态电流减小，应采取什么方法？答：在RC串联电路中，欲使暂态过程的速度不变，而使初始电流减小，可以通过改变 换路前电源参数来改变，也就是使电容初始电压减小；在RL串联电路中，欲使暂态过程的 速度不变，而使稳态电流减小，可以通过改变换路前电源参数来改变，也就是使电感初始电 流减小。

3.5.5常用万用表“R*1000”挡来检查电容器（电容量应比较大）的质量如果检查时 发现下列现象，试解释并说明电容器的好坏1）指针满偏转；（2）指针不动；（3）指针很 快偏转后又返回原刻度8处；（4）指针偏转后不能返回原刻度处；（5）指针偏转后返回速 度很慢答：（1）指针满偏转，说明电容器漏电电流很大，可能内部绝缘已损坏，造成电容器被 短路所致但如果稍后指针能返回原处，则只是因为电容量大，充电电流太大而已2） 指针不动说明充电电流为0，电容器端线了3） 开始充电电流大，然后逐渐减小，充电结束后电流为0，所以返回原刻度，说明电 容器是好的4） 指针不能返回原处说明存在漏电流，电容器质量不好，漏电电流较小，尚可使用， 否则应报废5） 指针返回速度很慢说明电容量很大，充电时间时间常熟大，电流减小慢只要经过 一定的时间，指针能返回原处，电容就是好的3.6.1电路中含有多个电阻时，时间常数^中电阻R等于多少？答：电路中含有多个电阻时，时间常数t中电阻R等于换路后电感或电容元件两端的 等效电阻3.6.2电路中含有多个电容或者电感元件时，时间常绑 中的电容或电感等于多少？答：电路中含有多个电容或者电感元件时，时间常数t中的电容或电感等于换路后的电 容或电感元件参数。

3.6.3分析例3-18和例3-19全响应中的稳态分量、暂态分量和零输入响应分量、零状 态响应分量答：3-18中u （t） = 4 + （2 — 4）e-5oot = 4 — 2e-5ootV，则稳态分量为4V、暂态分量为 -2e-5ootV、零输入响应分量为2e-5ootV、零状态响应分量为4（1-e-5oot）V3-19中i （t） = — + （上—兰）e-3，131 = — - — ewo3 tA，则稳态分量为 —A、暂态分l 12 3 12 12 12 12量为-& e-3x1o3 tA、零输入响应分量为1 e-3，1" tA、零状态响应分量为-5（1— e wo31） AJL A J JL A3.7.1 RC串联电路中，改变R的大小时，将如何改变微分电路和积分电路的输出波形？答：RC串联电路中，如果从电阻R两端输出波形，减小R使t << tp，将得到尖脉冲电压；如果从电容C两端输出波形，增加R使t>>七，则将得到三角波3.7.2用RL串联电路，如何构成微分电路和积分电路？答：RL串联电路，从电阻两端输出电压波形，可以得到积分电路；从电感两端输出电 压波形，可以得到微分电路习题3-1图3-45电路中，开关闭合后的电感初始电流1(0+)等于多少?1 Q 3 Q i (t)图3-45习题3-1图解：换路前电感相当于短路i (0 )=卫 A = 2A l - 1 + 3由换路定律可得七(0 ) = 2A3-2图3-46电路中，电路原处于稳态，'=0时开关从1掷向2,试求"l(°+)等于多少?解：换路前电感相当于短路i (0 ) = M A = 1Al - 5 + 5由换路定律可得七(0 ) = 1A 则此时"l (0 ) = -5V3-3图3-47电路中，开关闭合后，电容稳态电压E)等于多少?图3-47习题3-3图解：换路后达到稳态时，电容相当于开路，则u（8）=旦x5V = 10Vc 1 + 53-4图3-48电路中，开关闭合后，电感的稳态电流1（8）等于多少?12V图3-48习题3-4图解：换路后达到稳态时，电感相当于短路，则（（8）= A = 12 A3-5图3-49电路中，开关原来在1处，电路已达稳态。

在t=0时刻，开关S掷到2处求I （0+）图3-49习题3-5图解：换路前电感相当于短路i (0 )=—四 A = —2Al - 5由换路定律可得七(0 ) = -2A3-6图3-50电路中，开关原来在1处，电路已达稳态在t=0时刻，开关S掷到2处求"如）10Q图3-50习题3-6图解：换路前电容相当于开路uC (0 ) = 5V由换路定律可得uC (0 ) = 5V3-7图3-51电路原处于稳定状态，* = 0时刻开关S从1掷到2处求换路后的uc(t)u (0 ) = u (0 ) = — x 9V = 6Vc + c - 1 + 2换路后的暂态过程为RC零输入响应，此时电阻R=5Q，时间常数为t = RC = 5s则t 1u (t) = u (0 )ew = 6e-5Vc c +3-8图3-52电路原处于稳定状态，'=0时刻开关S从1掷向2求换路后的电感电流")i (0 ) = i (0 ) = -10 A = 2A L + L - 1 + 4换路后的暂态过程为RL零输入响应，此时电阻R=8时间常数为T = 4 = J-SR 8则ti (t) = i (0 )e-T = 2e-8t AL L +3-9图3-53电路原处于稳定状态，'=0时刻开关S闭合。

求换路后的电感电流iL(t)10 S (t=0)图3-53习题3-9图解：换路前，电路处于稳定状态，电感无储能，由换路定律可得i (0 ) = i (0 ) = 0AL + L -换路后，为RL电路的零状态响应，电路达到稳态时的电流为i (s) = ^- A = 2AL 10此时电阻R=5时间常数为0.5 = 0.1sL(t) = 2(1-e-i0t )A3-10图3-54电路原处于稳定状态，开关S在* = 0时刻闭合已知iL(°+)=2A, L=10H求 换路后的电感电流L(t)，并指出零输入响应和零状态响应、稳态分量和暂态分量图3-54习题3-10图解：换路前，L(0 ) = 2A换路后，电路达到稳态后电感电流为事8) = 822 x5A = 1A换路后电感两端等效电阻为R=10Q，时间常数为t = 4=!£ s=1sR 10可得i (t) = (1+ e-1 )A其中稳态响应为1A暂态响应为e-t 。