单项式、多项式、同类项概念复习.docx

单项式、多项式、同类项概念复 习（知识点复习+题型分类汇总 （基础应用+能力提高+中考真 题））单项式、多项式、同类项知识点梳理一、单项式单项式的有关定义：单项式：数字与字母积的代数式单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和单项式的相关注意事项：1. 单独一个字母或数字也是单项式2. 单项式系数包括它前面的符号；3. 只含有字母因式的单项式的系数是1或一1单 项式系数是1或一1时，1可省略不写，但“ 一1” 时，“一”号不可省略4. 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身， 次数是05. 单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有 加、减等其他运算6. 单项式的系数是带分数时，应化成假分数7. 单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关8•圆周率兀是常数，不是字母，如2兀r的系数是2兀9不是2.二、多项式单项式的有关定义：多项式：在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式 叫做多项式多项式的项：组成多项式中的单项式叫多项式的项，其 中不含字母的项叫做常数项多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫多项式的 次数单项式的相关注意事项：1・一个多项式有几项，就叫做几项式。

2. 多项式的每一项都包括项前面的符号3.多项式没有系数的概念,但有次数的概念4.多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数 和三、同类项同类项：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且 相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项 式为同类项注意：同类项必须满足两个条件：1.所含字母全部相同2. 每个相同字母的 指数相同四、整式整式：单项式和多项式统称为整式注意：1.单项式或多项式都是整式2. 整式不一定是单项式3. 整式不一定是多项式4. 分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后 将要学习的分式五、整式的加减运算基本步骤：去括号，合并同类项特别注意：1. 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类 项，运算结果是一个多项式或是单项式.2. 括号前面是“－”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括 号内各项都要相乘.单项式、多项式概念练习题知识点一：单项式基本应用：1•是单项式的打“3, x +1,丄，—，X - x,x — 1 x 3兀(R2 一 r2), 0, — b2 .42x， i (a+b) c，3xy，0，2 25 22a - 3，一5^ +a32.代数式15 b共有（丄，，x 2 — 3x + 2，兰，—x 2，5 中，单项式 兀 3）个A.6个B.5C.4D.3个3. 指出下列各单项式的系数和次数:5b /、4 （4）3 （5）3x2 （6）—0・6x2y3z（1）普（2）24m2n （3）扣3 — 4 x2 y（7） a2b （8）—2・15ab3系数： 系数： 系数： 系数： 系数:系数： 系数： 系数：次数：次数：次数： 次数：次数次数：次数：次数：(9)--m3 (10) 0・12h兀(11) —25 X3y4z3(12)—应兀(13)—iX2 (14) 32a0b2 (15) 35 匚系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：4•判断下列说法是否正确，正确的在括号内打” J”，不 正确的打” X” .① 单项式既没有系数,也没有次数. （）m② 单项式5X伽的系数是5. （）③ 一2001是单项式. （）④ 上不是单项式. （）3⑤ 单项式2的系数是2. （）一―x 一3 35. 下列单项式次数为3的是 （）A.3abc B.2X3X4 C.丄 X3y4D.52x6. 单项式一辿2的系数与次数分别是( )2A.——3, 3 B.——i, 3 C.——3,2 22 D.——3, 327.单项式——2y&3的系数是（）32A.-2B.2C. ——29D.298.下列说法中正确的是()A.x的次数为0,—xB. “x的系数为］,C. -5是一次单项式，D.…的次数是3次9.对于单项式——23X2y2z的系数和次数，下列说法正确的 是（）A.系数为一2,次数为8 B.系数为一8,次数为5C.系数为一2，次数为4 D.系数为一2,次数为7能力提高：1. 下列说法中正确的是（ ）A. x的次数为0, B・x的系数为］， C・一5是一次单项式， D. 5 %的次数是3次5a 2b2•若3b是四次单项式，则n二 .3abn 十 13•若单项式5的次数是9,贝y =5 x 3 ym m 4•若 是关于的五次单项式，— .—22 x2 yn-1 x, y n = 5•若 是关于X, y的一个单项式，且系数是22，次数—ax2yb—1 7是5,则和b的值是多少？a6.若 是关于a、b的五次单项式，则m二（m — 2）a 2 bm+1 .中考真题：1. （2011・柳州）单项式3x2y3的系数是3・2. （2012•上海）在下列代数式中，次数为3的单项式 是（ ）A. xy2 B・ X3+y3 C・ X3yD. 3xy3. （2015•山东）如果—如“是六次单项式，则n的值是 （） 2B.2D.54. （2013・山西）一组按规律排列的式子:则第n各式子是a2 ,（n为正整数）a4 a6 a83 ， 5 ，7 ，5. （2015・临沂）观察下列关于 x的单项式，探究 其规律：按照上述规律，第x, 3x , 5x , 7x , 9x ,2 3 4 52015个单项式是(11x，…6A. 2015x 2015D・ 4031x 2015B・ 4029x 2014C ・ 4029x 2015知识点二：多项式基础应用:1.是多项式的打V：—2 x , i ( a+b )2 25 211 x 13, x +1, , , 一 x,兀(R 2 一 r 2) , 0, b 2 .x -1 x 3 4c , 3xy , 0 ,2a-3， — 5a 2 +a，32•代数式5 x _ 6是单项式还是多项式？说明理由。

3A.1C.3A・5a-2的项是5a和2式B. 口和ab都是单项3 2C. c亠b和…都是多项式D. a -b和mn都是整式4•下面说法正确的是（ ）A・y的系数是0 B・x 2xy+y是一次一项式x 一 2 xy + yC・5是单项式 D・_y系数是15•下列说法正确的是（）A. 3 X2—2x+5 的项是 3x2, 2x, 52xy—5都是多项式B・ x — y 与 2 X2—3 3C・多项式一2x2+4xy的次数是3 D•—个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 6•下列说法正确的有（ ）个(1)是-3；2 x2 — 3x +1 = 0是多项式;（2）单项式哥xy 2的系数（3） 0是单项式； （4） 2x+5是单项式； （5）35 1是多项式； 1xB. 4C. 2A. 1D・37.如果一个多项式是五次多项式，那么A.这个多项式最多有6项 能有一项的次数是5B.这个多项只C.这个多项式一定是五次六项式 式最少有两项，并且有一项的次数是5 8•在下列代数式：1 ab,2abz+b+l,—3中，多项式有（）D.这个多项3 + 2 , X3+ X2x yA・2个B. 3 个C. 4D.5个9.多项式一23皿2 — 口2是（ ）A.二次二项式C.四次二项式10-多项式5^有 项，分别是3—次—项式。

一次项系数是常数项是 B.D.五次二项式三次二项式，它是，最高次项系数是—11. 是 次.7a2b 一 32a + a2 一 2一次项系数是项式，最高次项是，常数项是12•多项式 i是次项式，最高次项的系数2a2 + a3 一 5ab3 + a 一 12是 ，三次项系数是 ，常数项是___13・多项式3x一 2x3 + 7x2 -5是是 ，一次项是项式，，常数项是 一次项是，常数项是 14.多项式 是 次 项式，最高次项是一 2 x 3 一 6 xy +1 ....15.多项式］ ］是—a2 一 a3 + 4ab3 + — a 一 12 3_次_项式，最高次项的系数是，三次项系数是，常数项是—• • •能力提高：1. 多项式的排列把多项式a3—b3—3a2b+3ab2重新排列1) 按a升幂排列： ；(2) 按a降幂排列： ；把多项式X4—y4+3x3y—2xy2—5x2y3用适当的方式排 列⑴按字母 x 的升幂排列得: （2） 按 字 母 y 的 升 幂 排 列 得 ：中考真题：1. （2013•佛山市）多项式的次数及最高次项的系数分别是（A.Ji — J)B. C.2 ? — □ 5 .p — 32. （2011 •海南）''比a的2倍大1的数”用代数式表示 是（ ）A.2 (a+1)B.2 (a—1) C・ 2a+ 1 D・2a—13. （2011 •湖北黄石）黄石市2011年6月份某日一天的 温差为11°C，最高气温为t°C,则最低气温可表示为（ ）A. （11+t）°C B・（11-t）°C C・（t ・11）C D. （-t-11）°C4. （2011 •湘西州）若一个正方形的边长为a,则这个正方形的周长是 .5. （2011・浙江金华）“x与y的差”用代数式可以表示6. （2011•广东汕头）按下面程序计算：输入x=3,则输 出的答案是 ．*答案7. （2011•广东湛江）多项式2x2-3x+5是 次.项_・8. （2017 •毕节）写出含有字母x、y的五次单项式（只要求写出一个）・9. （2013・济宁）如果整式毛-5x+2是关于x的三次三 项式，那么n等于（ ）A・3 B・4 C・5D・6知识点三：整式、同类项基础应用：1. 下列说法正确的是（ ）A•整式abc没有系数 B. x + y + z不是整式 C.—22 i 4不是整式 D.整式2x+1是一次二项式2. 下列代数式中，不是整式的是（A. - 3x2B.5a - 4。