初一数学《整式的加减》.ppt

2．．2 整式的加减整式的加减 填空，并解填空，并解释等式成立的依据．等式成立的依据．1．．x+2x+4x-3x=______；；2．．3x2+2x2=_____；；3．．3ab2-4ab2=_______ ．．活动活动 1(1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x;(2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2;(3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2．．　　同　　同类项：若两个：若两个单项式中所含字母相同式中所含字母相同,且相同字母的指数也相同且相同字母的指数也相同,那么那么这两个两个单项式式叫做同叫做同类项．．　　利用分配率可以把同　　利用分配率可以把同类项进行合并行合并,合并合并时把它把它们的系数相加作的系数相加作为新的系数新的系数,而字母部而字母部分不分不变．． 活动　活动　1归纳归纳活动　活动　2 1．合并下列各式中的同类项．合并下列各式中的同类项 活动活动2 1．合并下列各式中的同类项．合并下列各式中的同类项 解：（解：（1）原式＝）原式＝ （（2）原式＝）原式＝ （（3）原式＝）原式＝ 活动　活动　2 2．解决下列．解决下列问题．．（（1）求多）求多项式式 的的值，其中，其中 （２）求多（２）求多项式式 的的值，其中，其中 　　　　3．． 水水库中水位第一天中水位第一天连续下降了下降了a小小时，，每小每小时平均下降平均下降2 cm；第二天；第二天连续上升了上升了a小小时，每小，每小时平均上升平均上升0.5 cm，，这两天水位两天水位总的的变化情况如何？化情况如何？ 活动　活动　2 解：把下降的水位解：把下降的水位变化量化量记为负，上升的水位，上升的水位变化量化量记为正．正．第一天水位的第一天水位的变化两位－化两位－2a cm，第二天水位的，第二天水位的变化量化量为0.5a cm．．两天水位两天水位总的的变化量化量为－－2a＋＋0.5a＝（－＝（－2＋＋0.5））a＝－＝－1.5a cm．．这两天水位两天水位总的的变化情况化情况为下降了下降了1.5a cm．． 观察下列式子的察下列式子的变形，你能形，你能发现什么？什么？ 活动活动 3（（1）＋）＋120（（t－－0.5）＝＋）＝＋120t－－60（（2）－）－120（（t－－0.5）＝－）＝－120t＋＋60 去括号法去括号法则则：：　　括号外的因数是正数，去括号后式子　　括号外的因数是正数，去括号后式子各各项项的符号与原括号内式子相的符号与原括号内式子相应应各各项项的符的符号相同；号相同；　　括号外的因数是　　括号外的因数是负数，去括号后式子数，去括号后式子各各项的符号与原括号内式子相的符号与原括号内式子相应各各项的符的符号相反．号相反． 1．化．化简简下列各式：下列各式：（（1））8a＋＋2b＋（＋（5a－－b）；）； （（2）（）（5a－－3b）－）－3（（a2－－2b）．）．2．．计算：算：（（1）（）（2x－－3y）＋（）＋（5x＋＋4y）；）； （（2）（）（8a－－7b）－（）－（4a－－5b）．）． 做一做做一做3．． 做两个做两个长方体方体纸盒，尺寸如下（盒，尺寸如下（单位：位：cm）） 做一做做一做长长宽宽高高小小纸纸盒盒 abc大大纸纸盒盒 1．．5a2b2c（（1）做）做这这两个两个纸纸盒共用料多少平方厘米？盒共用料多少平方厘米？（（2）做大）做大纸盒比做小盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？盒多用料多少平方厘米？ 做一做做一做解：解：（（1））（（2ab＋＋2bc＋＋2ac）＋（）＋（6ab＋＋8bc＋＋6ac）） =2ab＋＋2bc＋＋2ac＋＋6ab＋＋8bc＋＋6ac =8ab＋＋10bc＋＋8ac; （（2）（）（6ab＋＋8bc＋＋6ac）－（）－（2ab＋＋2bc＋＋2ac）） =6ab＋＋8bc＋＋6ac－－2ab－－2bc－－2ac =4ab+6bc+4ac．．归纳：： 几个整式相加，通常用括号把每几个整式相加，通常用括号把每一个整式括起来，再用加号一个整式括起来，再用加号连接；然接；然后去括号，合并同后去括号，合并同类项．． 做一做做一做活动活动 4 （（1））(- -x2+3xy- - y2) - -(- - x2+4xy- - y2) （（2））(5y+3x－－15z2)－－(12y－－7x+z2) 提高提高 拓展拓展 问题 1 其中其中 求求 的值，的值，提高提高 拓展拓展 问题1 解：原式＝解：原式＝ ＝－＝－3x＋＋y2当当 时 原式＝－原式＝－3x＋＋y2＝－＝－3×（－（－2）＋）＋ 　　＝　　＝ 任意取一个两位数，交任意取一个两位数，交换个位数字个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能两个两位数的差是否能够9整除？再研整除？再研究究这两个两位数的和的特点．两个两位数的和的特点． 问题问题 2提高提高 拓展拓展 问题问题 2提高提高 拓展拓展 解：解：设a、、b分分别表示两位数十位上的数字和表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么个位上的数字，那么这个两位数可以表示个两位数可以表示为：：　　　　　　　　　　　　　　10a+b．．交交换这个两位数的十位数字和个位数字，个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：就得到一个新的两位数是：　　　　　　　　　　　　　　10b+a．． 如果要是求如果要是求这两个数的差，即：两个数的差，即：（（10a+b)－－(10b+a)=10a+b－－10b－－a=(10a－－a)+(b－－10b)=9a－－9b=9（（a－－b）．）．显然是然是9的倍数的倍数.问题问题 2 提高提高 拓展拓展 若求若求这两个数的和两个数的和则有有（（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b＝＝11（（a＋＋b）．）．显然是然是11的倍数的倍数 ．．问题问题 2提高提高 拓展拓展 问题问题 3 提高提高 拓展拓展 　　某花店一枝黄色康乃馨的价格是　　某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝元，一枝红色玫瑰的价格是色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是元，一枝白色百合的价格是z元，下面元，下面这三束三束鲜花的价格各是多少？花的价格各是多少？这三束三束鲜花的花的总价是多少元？价是多少元？ 小结：同类项的概念；小结：同类项的概念； 整式的加减法则．整式的加减法则． 作业：习题作业：习题2.2 ．．归纳小结归纳小结 布置作业布置作业。