高三数学专项复习_椭圆的标准方程_课件(1).ppt

椭圆的标准方程椭圆的标准方程 及其性质及其性质 v平面内到两定点平面内到两定点F1、、F2的距离之和等于常数的距离之和等于常数2a(大于大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．的点的轨迹叫做椭圆．v这两个定点这两个定点F1和和F2叫做椭圆的焦点，叫做椭圆的焦点，v两个焦点的距离两个焦点的距离|F1F2|=2c叫做椭圆的焦距．叫做椭圆的焦距．F1F2M知识点一：椭圆的定义知识点一：椭圆的定义演示椭圆的定义OxyF1F2M知识点二：知识点二：椭圆的标准方程椭圆的标准方程 步骤一：建立直角坐标系步骤一：建立直角坐标系, 设动点坐标设动点坐标M(x，，y)步骤二：找关系式步骤二：找关系式|MF1|+|MF2|=2a |F1F2|=2c(c＞＞0) F1（（-c,0) F2(c,0)步骤三：列方程步骤三：列方程 步骤四：化简方程步骤四：化简方程 步骤五：验证步骤五：验证求曲线方程的步骤求曲线方程的步骤:yMxyx注：注：c2=a2-b2焦焦 点点 在在 x 轴轴焦焦 点点 在在 y 轴轴焦点坐标焦点坐标F1（（-c,0) F2(c,0)焦点坐标焦点坐标F1（（0，，-c) F2(0,c)OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YXOF1F2M(0,-c)(0 , c)椭圆的标准方程的再认识：椭圆的标准方程的再认识：（（1）椭圆标准方程的形式：）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，左边是两个分式的平方和，右边是右边是1（（3））椭椭圆圆的的标标准准方方程程中中三三 个个 参参 数数 a、、 b、、 c满满 足足a2=b2+c2。

2）椭圆的标准方程中，）椭圆的标准方程中，x2与与y2的分母哪一个大，则的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上焦点在哪一个轴上练习：练习：⑴⑴已知椭圆的方程为：已知椭圆的方程为： ，则，则 a=_____，，b=_______，，c=_______，焦点坐标，焦点坐标 为：为：_________________，焦距等于，焦距等于______ 543(3,0)、、(-3,0)6F1F2CD判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：准则： 焦点在分母大的那个轴上焦点在分母大的那个轴上1.椭圆的顶点椭圆的顶点*顶点：椭圆与它的对称轴的顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点四个交点，叫做椭圆的顶点长轴、短轴：线段长轴、短轴：线段A1A2、、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴分别叫做椭圆的长轴和短轴 分别叫做椭圆的长半轴长分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长和短半轴长这四个顶点的坐标是什么？ oF1F2B2B1A1A2知识点三：椭圆知识点三：椭圆 简单的几何性质简单的几何性质2.椭圆的离心率椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率。

叫做椭圆的离心率1）离心率的取值范围：）离心率的取值范围：（（2）离心率对椭圆形状的影响：）离心率对椭圆形状的影响：0