2024—2025学年江西省吉安市八年级上学期第一次月考数学试卷.doc

2024—2025学年江西省吉安市八年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★) 1. 若下列各组数值代表三根木棒的长度，则不能用它们摆成三角形的是（　　） A．B．C．D． (★★) 2. 如图，过 的边 上一点 作 ．若 ，则 的度数是（ ） A．B．C．D． (★★★) 3. 如图，在四边形 中， ， 的平分线与 的平分线相交于点P，则 的度数是（ ） A．B．C．D． (★★★) 4. 如图， 中， ， ，点 是 边上的中点，连接 ，若 的周长为20，则 的周长是（ ） A．16B．18C．20D．22 (★★★) 5. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ） A．B．C．D． (★★★) 6. 如图， ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是（ ） A．B．C．D． 二、填空题(★) 7. 如图，从数学的角度看房屋顶部支撑架，它运用了三角形的 ________ 性． (★★) 8. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于 ______ 度 (★★★) 9. 已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是 ______ ． (★★★) 10. 正五边形 与等边三角形 如图放置， ， ， ， 在同一直线上，则 度数为 ________ ． (★★★) 11. 如图，在四边形 ABCD中，∠ A＝90°， AD＝3， BC＝5，对角线 BD平分∠ ABC，则 BCD的面积为 ____________ ． 三、解答题(★) 12. 如图，点 D是 的边 上任意一点，求证： ． (★★) 13. 若一个多边形的内角和与它的外角和相等，求这个多边形边数． (★★) 14. 如图，在直角△ ABC中，∠ C＝90°，∠ CAB的平分线 AD交 BC于 D，若 DE垂直平分 AB，求∠ B的度数． (★★) 15. 为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图，在 中， 是 边上的中线，延长 到点 ，使 ，连接 ． 【探究发现】 （1）图中 与 的数量关系是 　　　　，位置关系是 　　　　． 【初步应用】 （2）若 ， ，求 的取值范围． (★★★) 16. 如图所示，已知 ， 、 分别平分 和 ，点 在 上，求证： ． (★★★) 17. 如图，在 中， D为 上一点， E为 中点，连接 并延长至点 F，使得 ，连接 ． (1)求证： (2)若 ，连接 ， 平分 ， 平分 ，求 的度数． (★★★) 18. 如图， 处在 A处的南偏西 方向， 处在 A处的南偏东 方向， 处在 处的北偏东 方向，求 和 的度数． (★★★) 19. 如图，在 中， ， 平分 ， 平分 ， 交于点 ， ，连接 ． (1)求证： ； (2)线段 与 之间有怎样的数量关系，请说明理由； (3)若 ，其他条件不变，则（2）中的结论是否仍然成立？请直接写出判断结果，不必说明理由． (★★★) 20. 如图 , , , , . 求 的度数 . (★★★) 21. 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题． (1)探究1：如图1，在 中， O是 与 的平分线 和 的交点，猜想 与 之间存在怎样的数量关系？并说明你的猜想． (2)探究2：如图2中， O是 与外角 的平分线 和 的交点，试分析 与 有怎样的关系？请说明理由． (3)探究3：如图3中， O是外角 与外角 的平分线 和 的交点，则 与 有怎样的关系？请说明理由． (★★★★) 22. 如图， ， ，点 在射线 上，且 ，点 在 上且 ，连接 ，取 的中点 ，连接 并延长至 ，使 ，连接 ． (1)如图1，当点 段 上时． ①用等式表示 与 的数量关系； ②连接 ， ，直接写出 ， 的数量关系和位置关系； (2)如图2，当点 段 的延长线上时，依题意补全图形2，猜想②中的结论是否还成立，并证明． 。