2025年中考数学真题汇编代数式（36题）【附答案】.docx
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2025年九年级中考数学真题汇编代数式（36题）一、选择题 (2025年山东省东营市中考数学试题 - 第2题)1.下列计算正确的是（ ）A.4a3−3a2=a B.a−b2=a2−b2 C.a3⋅a4=a12 D.a−4÷a−6=a2 (2025年上海市中考数学真题试题 - 第1题)2.下列代数式中，计算正确的是（ ）A.m3+m3=2m3 B.m3+m3=m6 C.m3⋅m3=m9 D.m33=m6 (2025年湖南省长沙市中考数学试题 - 第4题)3.下列运算正确的是（ ）A.2a+a2=2a3 B.6a2b+a=6b C.ab7=a7b7 D.19−6=13 (2025年江苏省苏州市中考真题数学试卷 - 第4题)4.下列运算正确的是（ ）A.a⋅a3=a3 B.a6÷a2=a3 C.ab2=a2b2 D.a32=a5 (2025年四川省内江市中考数学试题 - 第7题)5.下列计算正确的是（ ）A.x2⋅x4=x8 B.x−y2=x2−y2C.x+2x2=3x2 D.x+2x−2=x2−4 (2025年山东省烟台市中考真题数学试题 - 第3题)6.下列计算正确的是（ ）A.2x2+x3=3x5 B.2x2⋅x3=2x5 C.2x3÷−x2=2x D.2x23=2x6 (2025年四川省南充市中考真题数学试题 - 第1题)7.下列计算正确的是（ ）A.2a+a=3 B.2a−a=2 C.2a⋅a=2a2 D.2a÷a=2a (2025年四川省达州市中考真题数学试题 - 第5题)8.下列各式运算结果为a6的是（ ）A.a3+a3 B.a3⋅a3 C.a12÷a2 D.a33 (2025年黑龙江省绥化市中考数学试卷 - 第5题)9.下列计算中，结果正确的是（ ）A.a3⋅a4=a12 B.−2m32=4m6C.−32=−3 D.x+3x−3=x2−3 (2025年四川省宜宾市中考数学试题 - 第5题)10.下列计算正确的是（ ）A.m3÷m=m2 B.−mn2=−mn2 C.3m2−m2=2 D.m2⋅m3=m6 (2025年湖南省长沙市中考数学试题 - 第6题)11.智慧农业广泛应用智能机器人．某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果．若该机器人搭载m个机械手m>1，则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为（ ）A.6m B.m+10 C.60m D.10m (2025年广东省深圳市中考数学试题（回忆版） - 第5题)12.下列计算正确的是（ ）A.a2+a4=a6 B.a3⋅a3=a6 C.a23=a5 D.a+b2=a2+b2 (2025年四川省眉山市中考数学试题 - 第4题)13.下列计算正确的是（ ）A.a2+a3=a5 B.a2⋅a3=a6 C.−a23=a6 D.a12÷a3=a9 (2025年云南省中考数学真题 - 第12题)14.按一定规律排列的代数式：a，3a，5a，7a，9a，…，第n个代数式是（ ）A.2n−1a B.2n+1a C.n+1a D.2025a (2025年四川省遂宁市中考数学真题 - 第5题)15.下列运算中，计算正确的是（ ）A.2x2−3x2=x2 B.−2x3=−6x3 C.x2⋅x3=x5 D.x+12=x2+1 (2025年上海市中考数学真题试题 - 第2题)16.用代数式表示a与b差的平方，正确的是（ ）A.a2−b2 B.a−b2 C.a2−b D.a−b2 (2025年四川省广安市中考数学试题 - 第2题)17.下列各式运算结果为a6的是（ ）A.a3⋅a3 B.a24 C.a3+a3 D.a10÷a3 (2025年辽宁省中考数学试题 - 第4题)18.下列计算正确的是（ ）A.m+3m=4m2 B.2m⋅3m=5m2 C.mn2=mn2 D.m23=m6 (2025年陕西省中考数学试题 - 第4题)19.计算2a2⋅ab的结果为（ ）A.4a2b B.4a3b C.2a2b D.2a3b (2025年湖南省中考数学真题 - 第4题)20.计算a3⋅a4的结果是（ ）A.2a7 B.a7 C.2a4 D.a12 (2025年四川省成都市中考真题数学试题 - 第3题)21.下列计算正确的是（ ）A.x+2y=3xy B.x32=x5 C.x−y2=x2−y2 D.2xy⋅3x=6x2y (2025年甘肃省武威市嘉峪关市临夏州中考真题数学试题 - 第3题)22.下列计算正确的是（ ）A.2a2+3a2=6a2 B.a6÷a2=a3 C.a23=a5 D.3a2=9a2二、填空题 (2025年内蒙古自治区中考数学真题 - 第10题)1.冰糖葫芦是我国传统小吃，若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿m根大串和n根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为______________． (2025年四川省广安市中考数学试题 - 第11题)2.一种商品每件标价为a元，按标价的8折出售，则每件商品的售价是________________元． (2025年江苏省扬州市中考真题数学试卷 - 第16题)3.清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”．法则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献．由此法则写出了下列几组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；……根据上述规律，写出第⑤组勾股数为____________． (2025年山东省威海市中考数学真题 - 第12题)4.若2x−3y=2，则6y−4x+1=_________________． (2025年河北省中考真题数学试题 - 第15题)5.甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a，b．如图，将甲纸条的13与乙纸条的25叠合在一起，形成长为81的纸条，则a+b=____________． (2025年山东省威海市中考数学真题 - 第16题)6.把一张矩形纸片按照如图①所示的方式剪成四个全等的直角三角形，四个直角三角形可拼成如图②或图③所示的正方形．若矩形纸片的长为m，宽为n，四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的2倍，则mn=_________________．三、解答题 (2025年广东中考数学试题 - 第22题)1.《九章算术》是世界上较早给出勾股数公式的著作，掌握确定勾股数组的方法对研究直角三角形具有重要意义．若直角三角形的三边长a，b，c都是正整数，则a，b，c为一组“勾股数”．下表中的每一组数都是勾股数．3，4，57，24，2511，60，6115，112，11319，180，1814，3，58，15，1712，35，3716，63，6520，21，295，12，139，12，1513，84，8517，144，14521，28，356，8，1010，___，2614，48，5018，80，8222，120，122（1）请补全上表中的勾股数．（2）根据上表中数据规律，用含字母（均为正整数）的代数式分别表示a，b，c，使该组代数式能表示上表中所有的勾股数，并证明．（3）某校计划在一块绿地上种花，使之构成如图所示的图案，该图案是由四个全等的直角三角形组成．种花要求：仅在三角形边上种花，每个三角形顶点处都种一株花，各边上相邻两株花之间的距离均为1m．如果每个三角形最短边都种21株花，那么这块绿地最少需要种植多少株花？ (2025年湖北省中考数学试题 - 第20题)2.幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空．主题探究月历与幻方的奥秘活动一图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数．1移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则a是______，b是______；2移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则c是______，d是______；（注：用含n的代数式表示c和d．）活动二移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等．3若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则e是______，f是______；4若方框选取的数中最小的数是n，调整后，部分数的位置如图6所示，则g是______（用含n的代数式表示g）． (2025年江苏省扬州市中考真题数学试卷 - 第19题)3.计算：（1）12−2cos30∘+π+10；（2）aa+2−a3÷a． (2025年湖南省中考数学真题 - 第20题)4.先化简，再求值：x+2x−2+x1−x，其中x=6． (2025年浙江省中考数学试卷 - 第17题)5.化简求值：x5−x+x2+3，其中x=2． (2025年福建中考数学真题试卷 - 第24题)6.阅读材料，回答问题．主题两个正数的积与商的位数探究提出问题小明是一位爱思考的小学生．一次，在完成多位数的乘法时，他根据算式“46×2=92;35×21=735;663×11=7293;186×362=67332”，猜想：m位的正整数与n位的正整数的乘积是一个m+n−1位的正整数．分析探究问题1 小明的猜想是否正确？若正确，请给予证明；否则，请举出反例推广延伸小明的猜想激发了初中生小华的探究热情．为了使问题的研究推广到有理数的乘法，进而迁移到对除法的研究，小华将数的“位数”与“数字”的概念进行推广，规定：如果一个正数用科学记数法表示为a×10n，则称这个数的位数是n+1，数字是a．借此，小华研究了两个数乘积的位数问题，提出并证明了以下命题．命题：若正数A，B，C的位数分别为m，n，p，数字分别为a，b，c，且A×B=C，则必有c≥a且c≥b，或c
