三教上人（A+版-Applicable Achives）[80分] 12＋4标准练(二)1.(20XX全国Ⅲ)若z(1＋i)＝2i，则z等于( )A.－1－i B.－1＋iC.1－i D.1＋i答案 D解析 z＝＝＝＝1＋i.2.(20XX全国Ⅱ)设集合A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x－1<0}，则A∩B等于( )A.(－∞，1) B.(－2,1)C.(－3，－1) D.(3，＋∞)答案 A解析 因为A＝{x|x2－5x＋6>0}＝{x|x>3或x<2}，B＝{x|x－1<0}＝{x|x<1}，所以A∩B＝{x|x<1}，故选A.3.(20XX昆明质检)函数y＝f(x)＝－ln(x＋1)的图象大致为( )答案 A解析 由题意知，函数的定义域为{x|x>－1且x≠0}.又函数f(x)＝－ln(x＋1)，可得f(1)＝1－ln 2>0，故可排除C，D，又由f(e2－1)＝－ln e2＝－2<0，排除B，故选A.4.(20XX衡阳联考)下面几个命题中，假命题是( )A.“若a＋b<2，则2a＋2b<4”的否命题B.“∀a∈(0,1)∪(1，＋∞)，函数y＝logax在定义域内单调递增”的否定C.“若mx2－mx－2<0对∀x∈R恒成立，则－80，b>0，二项式(ax＋b)6的展开式中x3项的系数为20，则定积分ʃ2xdx＋ʃ2xdx的最小值为( )A.0 B.1 C.2 D.3答案 C解析 二项式(ax＋b)6的展开式的通项为Tk＋1＝Ca6－kbkx6－k，当6－k＝3，k＝3时，x3项系数为Ca3b3＝20，∴ab＝1，而定积分ʃ2xdx＋ʃ2xdx＝a2＋b2≥2ab＝2，当且仅当a＝b时取等号.6.如图所示的程序框图，输出y的最大值是( )A.3 B.0 C.15 D.8答案 C解析 当x＝－3时，y＝3；当x＝－2时，y＝0；当x＝－1时，y＝－1；当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝8；当x＝3时，y＝15；当x＝4时，结束，所以y的最大值为15.7.已知函数y＝2sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位长度后得到函数y＝sin 2x＋cos 2x的图象，则φ的可能值为( )A.0 B. C. D.答案 A解析 将函数y＝sin 2x＋cos 2x＝2sin的图象向右平移个单位长度，可得y＝2sin＝2sin 2x的图象，所以φ的可能值为0.8.(20XX衡阳模拟)若两函数具有相同的定义域、单调区间、奇偶性、值域，则称这两函数为“亲密函数”.下列三个函数：y＝2|x|－1，y＝，y＝＋cos x－1中，与函数f(x)＝x4不是亲密函数的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3答案 B解析 易知幂函数y＝x4的定义域为R，为偶函数，在(－∞，0)上，f(x)单调递减，在(0，＋∞)上，f(x)单调递增，值域为{y|y≥0}.四个选项中函数的定义域都为R且都为偶函数，单调性也与y＝x4保持一致，又y＝的值域为{y|0，当x∈时，f′(x)<0，f(x)∈(1＋ln a，＋∞)，当x∈时，f′(x)>0，f(x)∈(1＋ln a，ae－1)，因此所以0)，已知f(x)在[0,2π]上有且仅有5个零点.下述四个结论：①f(x)在(0,2π)上有且仅有3个极大值点；②f(x)在(0,2π)上有且仅有2个极小值点；③f(x)在上单调递增；④ω的取值范围是.其中所有正确结论的编号是( )A.①④ B.②③ C.①②③ D.①③④答案 D解析 如图，根据题意知，xA≤2π
