高考数学-通用版2020版高考数学大一轮复习课时作业19三角函数的图像与性质理新人教A版.docx

三教上人（A+版-Applicable Achives） 课时作业(十九)　第19讲　三角函数的图像与性质时间 / 45分钟　分值 / 100分基础热身1.[20XX四川凉山州一诊] 已知f(x)=sinx-π3-1,则f(x)的最小正周期是 (　　)A.2π B.πC.3π D.4π2.函数y=1-tanx-π4的定义域为 (　　)A.kπ,kπ+π4,k∈ZB.kπ,kπ+π2,k∈ZC.kπ-π4,kπ+π2,k∈ZD.kπ-π4,kπ,k∈Z3.下列函数中,最小正周期为π且图像关于直线x=π6对称的是 (　　)A.y=sin12x-π12 B.y=sin2x+π6C.y=cos12x+π6 D.y=cos2x+π64.[20XX南昌模拟] 函数f(x)=2sin-2x+π6的一个单调递增区间是 (　　)A.-π6,π3 B.π3,5π6C.-π3,π6 D.π6,2π35.函数y=2cos2x-π3-1的值域是　　　　.能力提升6.[20XX哈尔滨六中月考] 若函数f(x)=3cos(ωx+θ)对任意的x都有f(x)=f(2-x),则f(1)等于(　　)A.3 B.0C.3 D.-37.[20XX内江一模] 若函数f(x)=sin(2x+φ)在0,π2上单调递减,则φ的值可能是 (　　)A.2π B.πC.π2 D.-π28.已知函数f(x)=-10sin2x-10sin x-12,x∈-π2,m的值域为-12,2,则实数m的取值范围是(　　)A.-π3,0 B.-π6,0C.-π3,π6 D.-π6,π39.[20XX柳州联考] 同时具有以下性质的一个函数是 (　　)①最小正周期是π;②图像关于直线x=π3对称;③在-π6,π3上是增函数;④图像的一个对称中心为π12,0.A.y=sinx2+π6 B.y=sin2x+π3C.y=sin2x-π6 D.y=sin2x-π310.[20XX茂名模拟] 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,0<φ<π2,f(x1)=1,f(x2)=0,若|x1-x2|的最小值为12,且f12=12,则f(x)的单调递增区间为 (　　)A.-16+2k,56+2k,k∈ZB.-56+2k,16+2k,k∈ZC.-56+2kπ,16+2kπ,k∈ZD.16+2k,76+2k,k∈Z11.若函数f(x)=sinωx+π3(0<ω<1)的图像关于点(-2,0)对称,则ω=　　　　.12.若函数f(x)=2cos(ωx+θ)+m对任意的实数t都有fπ9+t=fπ9-t,且fπ9=-3,则m=　　　　.13.若函数f(x)=sin2x-π3在区间(a,b)(0≤a0,-π2<φ<0的最小正周期为π,且fπ4=32.(1)求ω和φ的值;(2)若f(x)>22,求x的取值范围.15.(13分)[20XX赣州模拟] 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,0<φ<π2图像的相邻两条对称轴之间的距离为π,且f(x)的最小值为-4,f(0)=22.(1)当x∈-π2,π2时,求函数f(x)的最大值和最小值;(2)求f(x)的单调递增区间.难点突破16.(5分)已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(ω>0)满足fπ3+x=-fπ3-x,且fπ6+x=fπ6-x,则ω的一个可能值是 (　　)A.2 B.3C.4 D.517.(5分)[20XX深圳模拟] 已知函数f(x)=sin(2x+φ),若f(x)≤fπ6对x∈R恒成立,且fπ2>f(π),则f(x)的单调递增区间可能是 (　　)A.kπ-π3,kπ+π6(k∈Z) B.kπ+π6,kπ+2π3(k∈Z)C.kπ,kπ+π2(k∈Z) D.kπ-π2,kπ(k∈Z)课时作业(十九)1.A　[解析] 函数f(x)的最小正周期T=2π1=2π.故选A.2.C　[解析] 要使函数y=1-tanx-π4有意义,则1-tanx-π4≥0,故tanx-π4≤1,故kπ-π222,∴2kπ-π4<2x-π3<2kπ+π4,k∈Z,解得kπ+π240)满足fπ3+x=-fπ3-x,∴函数f(x)的图像关于点π3,0对称.又fπ6+x=fπ6-x,∴函数f(x)的图像关于直线x=π6对称, ∴(2k+1)T4=π3-π6=π6,k∈N,∴T=2π3(2k+1),k∈N,即2πω=2π3(2k+1),k∈N,解得ω=3(2k+1),k∈N.当k=0时,ω=3,∴ω的一个可能取值是3.17.B　[解析] 若f(x)≤fπ6对x∈R恒成立,则fπ6为函数的最大值或最小值,即2π6+φ=kπ+π2,k∈Z,则φ=kπ+π6,k∈Z.∵fπ2>f(π),∴sin(π+φ)>sin(2π+φ),即sin φ<0.结合选项可知,当k=-1时,φ=-5π6,令2x-5π6∈2kπ-π2,2kπ+π2,k∈Z,解得x∈kπ+π6,kπ+2π3,k∈Z,故选B.7三教上人（A+版-Applicable Achives）。