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连续数问题［开场白］今天我们一起学习连续数的问题什么叫连续数呢？若干自然数依次差 1 的，叫做连续数依次差 2 的奇数（单数）叫做连续奇数，依次差2 的偶数（双数） ，叫做连续偶数以若干个整数按某一规律排成一列为内容的问题，称作连续数问题例 1. 5 个连续整数和是 35，求这五个数思路分析： 连续整数的个数是奇数，必有一个中间数（排列位置在中间的数） ，以中间数成中心对称的两个数的和必是中间数的 2 倍，所以中间数等于这几个连续整数的平均数解法一： 这五个连续整数的中间一个数是几？35 5 7前面的两个数各是几？7 1 66 1 5后面的两个数各是几？7 1 88 1 9答： 这五个连续整数是 5、6、 7、 8、 9解法二： 以最小的一个数为一倍一）：（二）：1（三）：2 35（四）：3（五）：435(1234)2525555 1 66 1 77 1 88 1 9或者：以最大的一个数为一倍351234)5455991，817，871，6156答： 这五个连续数是5、 6、7、 8、 9由例 1 可以看出， 解连续数问题， 应注意两个连续整数间的差是 1连续整数是奇数时，求中间数的关系式是：连续整数的和÷连续整数的个数＝中间数例 2. 6 个连续整数的和是 63，求这 6 个数。

分析：连续整数的个数是偶数， 第一个数与倒数第一个数的和与第二个数与倒数第二个数的和， 及中间两个数的和都是相等的 所以中间两个数的和， 等于连续整数和除以连续整数的个数的一半，所得的商解： 中间两个数和是多少？63 (6 2) 21连续两个数的和是 21，差是 1 ，根据和差问题的解题方法，中间两个较大的数是(21 1) 2 11较小的数是： (21 1) 2 10前面两个数与后面两个数分别是：10 1 99 1 811 1 1212 1 13答： 这 6 个数分别是 8、 9、10、 11、 12、 13例 3. 六个连续偶数的和为 54，求这六个数分析： 此题与例 2 是同类型的题，六个连续偶数，相邻两个连续偶数的差是 2，根据连续偶数的差是 2，解答时，可以先求出六个偶数中的中间两数，然后分别求出各数解：（ 1）中间两个偶数的和是多少？54 ( 6 3) 18（ 2）中间两个偶数较大的一个是几？(18 2) 2 10（ 3）中间两个偶数较小的一个是几？(18 2) 2 8（ 4）前面两个偶数与后面两个偶数分别是多少？82，624610212，122 14答： 这六个数分别是 4、 6、8、 10、12、 14。

例 4. 7 个连续奇数的和是 63，求这 7 个奇数各是多少？（ 1）中间数是多少？63 7 9（ 2）各数是多少？9 2 77 2 55 2 39 2 1111 2 1313 2 15第三个数第二个数第一个数第五个数第六个数第七个数答： 这 7 个奇数分别是 3、5、 7、 9、11、13、 15模拟试题】［答题时间： 30 分钟］（一）尝试讨论，合作交流1. 小组讨论能用几种方法解答下面的题 1）两个连续整数的和是 195，求这两个数 2）七个连续整数的和是 126，求各数 3）五个连续偶数的和是 110，求各数2. 八个连续奇数的和是 304，求最大的一个数二）巩固提高，创造发展1. 四个连续奇数的和是 40，求各数2. 五个连续整数从小到大排列，它们的和是 160，第 4 个数是多少？3. 八个连续奇数的和是 816，求其中最大的奇数4. 5 个排一列的整数的和是 60，每个数比前一个数大 3，求这 5 个数试题答案】（一）尝试讨论，合作交流1. 小组讨论能用几种方法解答下面的题 1）两个连续整数的和是 195，求这两个数195 1) 2 9797 1 98答：这两个数是 97、98。

2）七个连续整数的和是 126，求各数126 7 1818 1 1717 1 1616 1 1518 1 1919 1 2020 1 21答：这七个数是 15、16、 17、 18、 19、 20、 21 3）五个连续偶数的和是 110，求各数110 5 2222 2 2424 2 2622 2 2020 2 18答：这五个偶数是 18、 20、 22、24、 262. 八个连续奇数的和是 304，求最大的一个数304 (8 2) 76(76 2) 2 3976 39 3737 2 3535 2 3333 2 3139 2 4141 2 4343 2 45答：这 8 个数是 31、33、 35、 37、 39、 41、 43、 45二）巩固提高，创造发展1. 四个连续奇数的和是 40，求各数40 2 20(20 2) 2 11(20 2) 2 911 2139 27答：这 4 个奇数是 7、 9、 11、 132. 五个连续整数从小到大排列，它们的和是160，第4 个数是多少？160 5 3232 2 34答：第 4 个数是 343. 八个连续奇数的和是 816，求其中最大的奇数。

816 (8 2) 204(204 2) 2 103103210510521071072109答：最大一个数是 1094. 5 个排一列的整数的和是60，每个数比前一个数大3，求这 5 个数60 5 1212 3 1515 3 1812 3 99 3 6答：这 5 个数是 6、 9、 12、 15、18。