初三数学假期作业一 北师大版 试题.doc

京华中学2007年初三数学假期作业一主视图俯视图第3题图一、选择题（48分）1.计算的结果是A.0 B.2 C.16 D.－16第6题图APCBO2.下列运算正确的是CBA第5题图DEA. B. C. D.3.由若干个小立方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建●●●●●●ABP1P2P3P4第7题图这样的几何体至少用多少个小立方体A.5个 B.6个 C.7个 D.8个4.对于反比例函数，当时，y的取值范围是A.y≥ B.y≤ C.≤y ＜0 D.y≥15.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高为A.1.5m B.1.6m C.1.86m D.2.16m工资支出 50%原料25%管理10%税收10%保险5%第10题图6.如图，圆心角∠AOB=，P是上任一点（不与A，B重合），点在的延长线上，则∠BPC等于A. B. C. D.7.如图，在一个规格为612（即612个小正方形）的球台上，有两个小球A，B.若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点A.P1 B.P2 C. P3 D. P48.下列说法中合理的是A.天气预报员说今天某地区下雨的概率是90%，由此可以断定今天该地区一定要下雨B.小莹在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30%C.某种福利彩票的中奖概率是1%，买一张这样的彩票不一定中奖，而买100张一定会中奖D.在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.529.直线l1是正比例函数的图象，将l1沿y轴向上平移2个单位得到的直线l2经过点P(1，1)，那么A.l1过第一、三象限 B.l2过第二、三、四象限C.对于l1，y随x的增大而减小 D.对于l2，y随x的增大而增大第12题图10.如图是某企业6月份各项支出金额占该月S小总支出金额的比例情况统计图，该月总支出S大金额为40万元．7月份由于原料提价需增加1万元支出，如果在总支出金额不变的情况下，压缩管理支出，那么7月份绘制的统计图中，管理支出所占区域的扇形圆第12题图心角度数为A. B. C. D. 11.已知，则二次函数图象的顶点可能在A.第一或第四象限 B.第三或第四象限C.第一或第二象限 D.第二或第三象限12.如图是巴西FURNAS电力公司的标志及结构图，作者用一大一小两颗星巧妙地重叠组合，自然地把高压输电塔与五角星—这一光明的象征联系在一起，那么结构图中的两个阴影三角形的面积之比为A. B. C. D. O第15题图二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分．只要求填写最后结果）13.分解因式：_____________．14.代数式可表示的实际意义是_______________．15.如图，有一块直径为2m的圆形铁皮，要从中裁出一个圆心角为的最大的扇形，做成一个圆锥形容器，那么这个圆锥形容器的底面直径约为_________m.(精确到0.01m)第17题图16.用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为_____，标准差为________．(精确到0.1)17.如图，将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖直六棱柱纸盒，使侧面积等于底面积，被剪去的六个四边形的面积和为__________cm2．三.解答题（本题共8个小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18.(本题满分8分)AGBCDFOE第21题图解不等式组：并将解集在数轴上表示出来.By19.（本题满分8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A (2，7)， B (6，8)， C (8，2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标.(不要求写出作法)A ⑴以O为位似中心，在第三象限内作出△，xOC使△与△ABC的位似比为1：2；⑵以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转得到△.20.（本题满分10分）某医院利用甲、乙两种原料为病人配制营养品．已知每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质，如果病人每餐需34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？21.（本题满分10分）已知：中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点.求证：⑴BE⊥AC；⑵EG=EF.22．（本题满分10分）将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；(2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率.23.（本题满分10分）如图，AB是半圆O的直径，四边形CDEF是内接正方形.⑴你认为点O在CF边上什么位置？请说明你的理由；⑵在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK,点G在AB上，H在半圆上，在上.已知正方形CDEF的面积为16,请你计算出正方形FGHK的面积.ACOFGBHKED第23题图24.（本题满分12分）用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园． ⑴试写出扇形花园的面积y(m2)与半径 (m)之间的函数关系式和自变量x的取值范围；⑵用描点法作出函数的图象；⑶当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？此时这个扇形的圆心角是多大？（精确到0.1度）⑷请回答：如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形花园，这个花园的面积是多少？对比上面的结论，你有什么发现？25.（本题满分14分）现在人们经常使用电脑，若坐姿不正确，易造成眼睛疲劳，腰酸颈痛.一般正确的坐姿是：眼睛望向显示器屏幕时，应成的俯角（即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中心的视线的夹角）；而小臂平放，肘部形成的钝角．张燕家刚买的电脑显示器屏幕的高度为24.5cm，屏幕的上边缘到显示器支座底部的距离为36cm.已知张燕同学眼部到肩部的垂直距离为20cm，大臂长（肩部到肘部的距离）=28cm，张燕同学坐姿正确时肩部到臀部的距离是=53cm，请你帮张燕同学计算一下：⑴她要按正确坐姿坐在电脑前，眼与显示器屏幕的距离应是多少？（精确到0.1cm）⑵她要订做一套适合自己的电脑桌椅，桌、椅及键盘三者之间的高度应如何搭配？（精确到0.1cm）20AαβCBEDM第25题图[参考答案]一、选择题（每小题选对得4分，满分48分）题号123456789101112答案ADCCABBDCBAD二、填空题（每小题填对得4分，满分20分）13．　　　14．答案举例：买3元一支的钢笔支，1元一支的圆珠笔笔，共用款元15．　　16．　　　　　　17．（或写成）三．解答题（满分82分）18．18分．解： 解不等式①，得． 2分解不等式②，得． 4分所以不等式组的解集是． 6分0123在数轴上可表示为 2分BCA（7，－2），（2，－8）（－1，－3.5）(－3，－4)(－4，－1)Ｏ19．（8分）说明：每正确画出一个三角形得3分，每正确标出一个三角形的三个顶点坐标得1分．，(8，－6)20．（10分）解：设每餐需甲原料克，乙原料克，根据题意可列方程组 4分化简，得 　②－①，得，　　　　． 7分将代入②，得． 9分　　答：每餐需甲种原料40克，乙种原料20克． 10分21．（10分）BAGFDEC证明：（1）四边形是平行四边形，　　　　 　． 2分 　　　 　由已知，　　　 　，　　　　　又是中点，　　　　　． 5分 　 （2）由（1），又是中点，　　　　　是Rt△斜边上的中线，． 7分　　　　　是△的中位线， 　　　 ．　　　　 又，　　　　 ． 10分22．（10分）解：（1）（抽到奇数）＝． 3分　　（2）解：列表11231112131111213121212323131323 7分 　　所以组成的两位数恰好是13的概率为． 10分23．（10分）　　解：（1）点是边中点． 1分　　　　　　 连结、，　　　　　　 则，　　　　　　 又，　　　　　　 Rt△Rt△，　　　　　　 ，即点是的中点． 4分 　　　（2）连结，设正方形的边长为．　　　　　　　由已知及（1）可得，．　　　　　　　．　　　　　　　又，，　　　　　　　． 8分　　　整理得．　　　解得（不合题意，舍去），．　　　所以正方形的面积是． 10分24．（12分）　　解：（1）扇形半径为cm，扇形的弧长为m．　　　　　　由扇形面积公式得　　　　　　　，　　　　　　　即． 3分　　　　　　　自变量的取值范围是． 4分　　　　（2）将函数关系式写成．　　　　　　列表　　　　　　246810121428486064604828 其图象如图所示． 7分　　　　（3）由图象可知，当时，有最大值64．　　　　　　即当扇形半径为8m时，花园面积最大，最大面积为64m．。