初三数学函数(二)浙江版知识精讲 试题.doc

初三数学函数（二）浙江版【本讲教育信息】一. 教学内容： 二次函数的复习二. 知识回顾 1. 形如（a，b，c为常数）的函数叫二次函数，自变量x的取值是一切实数在实际问题中，自变量x的值必须使实际问题有意义 2. 二次函数的右边经过配方，可化为（其中）这一形式叫二次函数的顶点式 3. 二次项系数a决定了抛物线的图象的大小以及开口方向若，抛物线开口向上，在y轴的左侧，y随x的增大而减小，在y轴的右侧，y随x的增大而增大当，抛物线开口向下，在y轴的左侧，y随x的增大而增大，在y轴的右侧，y随x的增大而减小当时， 4. 二次函数，当时，求x的对应值，转化为解一元二次方程当时，抛物线与x轴有两个不同的交点；当时，抛物线与x轴只有一个交点，此时它的顶点在x轴上当时，抛物线与x轴不相交设抛物线与x轴交于点A（），B（，0），则线段AB的长为 5. 抛物线的平移规律是“左加右减，上加下减”其本质是抛物线的顶点的平移典型例题】 例1. 设y是x的二次函数，且当时，；当时，①求y与x的函数解析式②根据图象指出，当x为何值时，？？解析：①当或时，函数值均为，设解析式为又当时，，解析式为即②显然解析式可配方成： 据此大致描出图象如下图：设解方程。

当时，；若时， 例2. 已知二次函数①求证：无论m为何值，这个二次函数的图象与x轴总有交点②如果函数的图象与x轴交于点A、B，且AB=2，求这个二次函数的解析式解：①不论实数m为何值时，二次函数的图象与x轴总有两个不相同的交点②设A则为方程的两实根此时函数为注：求AB时，当然可以直接套用公式来求解 例3. 当时求证：二次函数和的图象至少有一条与x轴相交证明：至少有一条，则意思是：与x轴相交的抛物线是一条或两条，到底是哪一条呢？若用分类讨论法会感到比较麻烦，宜从结论的反面去考虑，即设它们与x轴都不相交若都不相交，则两条抛物线不可能均不与x轴相交，即至少有一条与x轴相交 例4. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且抛物线对称于直线①求证：②在抛物线上是否存在点P（点C除外），使？若存在，求点P的坐标；否则，请说明理由解：①抛物线的对称轴为当解方程得②若存在这样的点P，设P（）【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 函数的自变量x为负数，叫y随x的增大而__________ 2. 平移抛物线，使它以点P（-2,3）为顶点，平移后的抛物线是_________ 3. 若抛物线与直线相交于y轴上一点，则_________。

4. 抛物线的对称轴为直线，求其顶点的纵坐标 5. 把抛物线绕顶点旋转180，得抛物线（ ）A. B. C. D. 6. 已知抛物线关于直线对称，且经过原点和点Q（1，5），求它的解析式 7. 二次函数的最大值为1，求a的值 8. 设抛物线的顶点为C，与x轴交于点A，B，若OC=AB且的面积为18，求a,b的值 9. 设，，二次函数当时的值为，时的值为比较的大小，并简要说明理由 10. 已知抛物线与x轴恒有公共点，求b的取值范围试题答案 1. 减小 2. 3. 24. 5. D6. 7. 8. 9. 10. 提示：得只须要即可。