苏教版初中数学八年级上册实数知识点总结.docx

苏教版初中数学八年级上册实数知识点总结一、平方根1、定义：一般地，如果x2=a(a≥0)，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）2、表示方法：正数a的平方根记做，读作“正、负根号a”3、性质：（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数2）零的平方根是零3）负数没有平方根二、开平方1、定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方三、算术平方根1、定义：一般地，如果x2=a(a≥0)，那么这个正数x就叫做a的算术平方根特别地，0的算术平方根是02、表示方法：记作，读作“根号a”3、性质：①一个正数只有一个算术平方根②零的算术平方根是零③负数没有算术平方根4、注意的双重非负性： 四、立方根1、定义：一般地，如果x3=a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）2、表示方法：记作，读作“三次根号a”3、性质：（1）一个正数有一个正的立方根2）一个负数有一个负的立方根3）零的立方根是零4、注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面5、五、开立方1、定义：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方六、实数定义与分类1、无理数：无限不循环小数叫做无理数 理解：常见类型有三类 （1)开方开不尽的数：如等。

2)有特定意义的数：如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8等3)有特定结构的数：如0.1010010001……等；(注意省略号)2、实数： 有理数和无理数统称为实数3、实数的分类：（1）按定义来分（2）按符号性质来分七、实数比较大小法理解1、正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数2、数轴比较：数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大3、绝对值比较法：两个负数，绝对值大的反而小4、平方法：a、b是两负实数，若a2＞b2，则a＜b八、实数的运算1、六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方2、实数的运算顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的3、实数的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律九、近似数1、定义： 由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，甚至在更多情况下不可能得到精确的数，用以描述所研究的量，这样的数就叫近似数2、四舍五入法：取近似值的方法——四舍五入法十、科学记数法1、定义：把一个数记为科学计数法十一、实数和数轴1、每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上每一个点都表示一个实数2、实数与数轴上的点是一一对应的关系。