2017年云南省曲靖市中考数学模拟试卷(2) 有答案.pdf

1 20172017 年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（2 2）） 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．的倒数是 ． 2．一个多边形的内角和是 720°，那么这个多边形是 边形． 3．云南省鲁甸县 2014 年 8 月 3 日发生 6.5 级地震，造成重大人员伤亡的经济损失，灾害牵动亿万同胞的心， 在灾区人民最需要援助的时刻，全国同胞充分发扬“一方有难、八方支援”的中华民族优良传统，及时向灾 区同胞伸出援助之手．截至 9 月 19 日 17 时，云南省级共接收昭通鲁甸“8.3”地震捐款 80100 万元．科学 记数法表示为 元． 4．一元二次方程 6x2﹣12x=0 的解是 ． 5．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2，以点 C 为圆心，CB 的长为半径画弧，与 AB 边交于点 D， 将绕点 D 旋转 180°后点 B 与点 A 恰好重合，则图中阴影部分的面积为 ． 6．若 x 是不等于 1 的实数，我们把称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是=﹣1，﹣1 的差倒数为 =，现己知 x1=﹣，x2是 x1的差倒数，x3是 x2的差倒数，x4是 x3的差倒数，…，依此类推，则 x2014= ． 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 7．在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D． 8．下列运算正确的是（ ） A．a2+a2=a4B．a6÷a3=a2C．a3×a2=a5D．（a3b）2=a5b3 9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） 2 A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥 10．下列函数的图象在每一个象限内，y 值随 x 值的增大而增大的是（ ） A．y=﹣x+1B．y=x2﹣1C．D． 11．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排 15 场比赛，设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为（ ） A． x（x+1）=15B． x（x﹣1）=15C．x（x+1）=15D．x（x﹣1）=15 12．不等式组的最小整数解是（ ） A．﹣1B．0C．1D．2 13．在如图的四个转盘中，C，D 转盘被分成 8 等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域 内的概率最大的转盘是（ ） A．B．C．D． 14．如图，矩形 ABCD 中，AB=8，AD=6，将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向旋转后得到矩形 A′BC′D′．若 边 A′B 交线段 CD 于 H，且 BH=DH，则 DH 的值是（ ） A．B．C．D． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，共小题，共 7070 分）分） 15．计算：2﹣2﹣2cos60°+|﹣|+（π﹣3.14）0． 16．（6 分）化简求值：，其中 x=3． 17．（7 分）为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛．学校准备购买一批成语词典奖励获奖学生．购买 3 时，商家给每本词典打了九折，用 2880 元钱购买的成语词典，打折后购买的数量比打折前多 10 本．求打折 前每本词典的售价是多少元？ 18．（7 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 AC 与 x 轴交于 C 点，与 y 轴交于 A 点，直线 AB 与 x 轴交于 B 点，与 y 轴交于 A 点，已知 A（0，4），B（2，0）． （1）求直线 AB 的解析式． （2）若 S△ABC=7，求点 C 的坐标． 19．（7 分）如图，已知点 E，F 分别是▱ABCD 的边 BC，AD 上的中点，且∠BAC=90°． （1）求证：四边形 AECF 是菱形； （2）若∠B=30°，BC=10，求菱形 AECF 面积． 20．（8 分）在 2016CCTV 英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于 60 分．为了更好地了 解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中 200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本 进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表： 根据所给信息，解答下列问题： （1）在表中的频数分布表中，m= ，n= ． 成绩 频数 频率 60≤x＜70 600.30 70≤x＜80 m 0.40 80≤x＜90 40n 90≤x≤100 200.10 （2）请补全图中的频数分布直方图． （3）按规定，成绩在 80 分以上（包括 80 分）的选手进入决赛．若娄底市共有 4000 人参赛，请估计约有多 少人进入决赛？ 4 21．（9 分）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺 序． （1）求甲第一位出场的概率； （2）用树状图或列表格写出所有可能的出场顺序，并求出甲比乙先出场的概率． 22．（9 分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点 C，与 AB 的延长线交于点 D，DE⊥AD 且与 AC 的延 长线交于点 E． （1）求证：DC=DE； （2）若 tan∠CAB=，AB=3，求 BD 的长． 23．（12 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m，△AMB 的面积为 S． 求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值． （3）若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y=﹣x 上的动点，判断有几个位置能够使得点 P、Q、B、O 为顶 点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的坐标． 5 6 20172017 年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（2 2）） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．的倒数是 ． 【考点】17：倒数． 【分析】根据倒数的定义求解即可． 【解答】解：的倒数是， 故答案为：． 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．一个多边形的内角和是 720°，那么这个多边形是 六 边形． 【考点】L3：多边形内角与外角． 【分析】n 边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个正多边形的边数是 n，就得到方程，从而求出 边数． 【解答】解：这个正多边形的边数是 n，则 （n﹣2）•180°=720°， 解得：n=6． 则这个正多边形的边数是六， 故答案为：六． 【点评】考查了多边形内角和定理，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式，寻求等量关系，构建方 程求解． 3．云南省鲁甸县 2014 年 8 月 3 日发生 6.5 级地震，造成重大人员伤亡的经济损失，灾害牵动亿万同胞的心， 在灾区人民最需要援助的时刻，全国同胞充分发扬“一方有难、八方支援”的中华民族优良传统，及时向灾 区同胞伸出援助之手．截至 9 月 19 日 17 时，云南省级共接收昭通鲁甸“8.3”地震捐款 80100 万元．科学 记数法表示为 8.01×108 元． 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数； 当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：数据 80100 万用科学记数法可表示：8.01×108， 故答案为：8.01×108． 7 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．一元二次方程 6x2﹣12x=0 的解是 x1=0，x2=2 ． 【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法． 【分析】利用因式分解法解方程． 【解答】解：6x（x﹣2）=0， 6x=0 或 x﹣2=0， 所以 x1=0，x2=2． 故答案为 x1=0，x2=2． 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为 0，再把左边通过因式分解化为两 个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为 0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也 就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）． 5．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2，以点 C 为圆心，CB 的长为半径画弧，与 AB 边交于点 D， 将绕点 D 旋转 180°后点 B 与点 A 恰好重合，则图中阴影部分的面积为 ． 【考点】MO：扇形面积的计算；R2：旋转的性质． 【分析】阴影部分的面积=三角形的面积﹣扇形的面积，根据面积公式计算即可． 【解答】解：由旋转可知 AD=BD， ∵∠ACB=90°，AC=2， ∴CD=BD， ∵CB=CD， ∴△BCD 是等边三角形， ∴∠BCD=∠CBD=60°， ∴BC=AC=2， ∴阴影部分的面积=2×2÷2﹣=． 8 故答案为：． 【点评】本题考查了三角形和扇形的面积公式及三角函数值，关键是得到△BCD 是等边三角形． 6．若 x 是不等于 1 的实数，我们把称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是=﹣1，﹣1 的差倒数为 =，现己知 x1=﹣，x2是 x1的差倒数，x3是 x2的差倒数，x4是 x3的差倒数，…，依此类推，则 x2014= ﹣ ． 【考点】37：规律型：数字的变化类；17：倒数． 【分析】根据差倒数的定义分别计算出 x1=﹣，x2=；x3=4，x4=﹣，则得到从 x1开始每 3 个值就循环， 而 2014=3×671+1，所以 x2013=x1=﹣． 【解答】解：∵x1=﹣， ∴x2==； x3==4； x4==﹣； ∴x5=， …， ∵2014=3×671+1， ∴x2013=x1=﹣． 故答案为：﹣． 【点评】考查了规律型：从简单情形考虑，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因 素，然后推广到一般情况． 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 7．在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D． 9 【考点】P3：轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误． 故选：A． 【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可 重合． 8．下列运算正确的是（ ） A．a2+a2=a4B．a6÷a3=a2C．a3×a2=a5D．（a3b）2=a5b3 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据同底数幂的乘法、除法，积的乘方，进行判定即可解答． 【解答】解：A、a2•a2=a4，故错误； B、a6÷a3=a3，故错误； C、正确； D、（a3b）2=a6b2，故错误； 故选：C． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法、除法，积的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、除法，积 的乘方． 9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥 【考点】U3：由三视图判断几何体． 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．。