
高中数学重难点图表.doc
7页1.课程内容:必修课程由5个模块构成:必修1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)必修2:立体几何初步、平面解析几何初步必修3:算法初步、记录、概率必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换必修5:解三角形、数列、不等式以上必修是高中生必学的,选修部分安排如下:理科学习选修2-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何选修2-2:导数及其应用、推理与证明、数系的扩大与复数的引入选修2-3:计数原理、记录案例、概率选修4-5:不等式选讲文科学习选修1-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用选修1-2:记录案例、推理与证明、数系的扩大与复数的引入、框图选修课程有4个系列:系列1:由2个模块构成选修1—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用选修1—2:记录案例、推理与证明、数系的扩大与复数、框图系列2:由3个模块构成选修2—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何选修2—2:导数及其应用,推理与证明、数系的扩大与复数选修2—3:计数原理、随机变量及其分布列,记录案例系列3:由6个专项构成选修3—1:数学史选讲选修3—2:信息安全与密码。
选修3—3:球面上的几何选修3—4:对称与群选修3—5:欧拉公式与闭曲面分类选修3—6:三等分角与数域扩大系列4:由10个专项构成选修4—1:几何证明选讲选修4—2:矩阵与变换选修4—3:数列与差分选修4—4:坐标系与参数方程选修4—5:不等式选讲选修4—6:初等数论初步选修4—7:优选法与实验设计初步选修4—8:统筹法与图论初步选修4—9:风险与决策选修4—10:开关电路与布尔代数必修1知识点重难点高考考点第一章:集合与函数§1.1.1、集合§1.1.2、集合间的基本关系§1.1.3、集合间的基本运算§1.2.1、函数的概念§1.2.2、函数的表达法§1.3.1、单调性与最大(小)值§1.3.2、奇偶性重点:1、集合的交、并、补等运算,2、函数定义域的求法,3、函数性质难点:函数的性质1、 集合的交、并、补等运算2.集合间的基本关系3.函数的概念、三要素及表达措施4.分段函数5.奇偶性、单调性和周期性第二章:基本初等函数(Ⅰ)§2.1.1、指数与指数幂的运算§2.1.2、指数函数及其性质§2.2.1、对数与对数运算§2..2.2、对数函数及其性质§2.3、幂函数重点:1.指数函数的图像与性质2.对数函数的图像与性质3.特殊的幂函数的图像与性质4.指数、对数的运算难点:1.指数函数与对数函数相结合 2.指数对数与不等式、导数、三角函数等结合1.指数函数的图像与性质2.对数函数的图像与性质3.特殊的幂函数的图像与性质4.指数、对数的运算5.数值大小的比较6、习惯与不等式、导数、三角函数等结合,难度较大第三章:函数的应用§3.1.1、方程的根与函数的零点§3.1.2、用二分法求方程的近似解§3.2.1、几类不同增长的函数模型§3.2.2、函数模型的应用举例重点:1.零点的概念2.二分法求方程近似解的措施难点:1、函数模型2、函数零点与导数,具有字母的参数相结合1.零点的概念2.二分法必修2知识点重难点高考考点第一章:空间几何体1、空间几何体的构造2、空间几何体的三视图和直观图3、空间几何体的表面积与体积重点:1、结识柱、锥、台、球及其简朴组合体的构造特性2、几何体的三视图和直观图3、会运用公式求某些简朴几何体的表面积和体积难点:空间想象能力1.几何体的三视图和直观图2空间几何体的表面积与体积第二章:点、直线、平面之间的位置关系1. 空间点、直线、平面之间的位置关系2. 直线、平面平行的鉴定及其性质3. 直线、平面垂直的鉴定及其性质重点:1、线面平行、面面平行的有关性质和鉴定定理2、证明线面垂直3、点到平面的距离难点:1、线面垂直2、点到平面的距离1. 以选择填空的形式考察线与面、面与面的平行关系考察线面位置的关系2. 以解答的形式考察线与面、面与面的位置3. 证明线面垂直4. 点到平面的距离第三章:直线与方程1、直线的倾斜角与斜率2、直线方程3、直线的交点坐标与距离公式重点:初步建立代数措施解决几何问题的观念,对的将几何条件与代数表达进行转化,掌握直线方程并会用于定理地研究点与直线、直线与直线的位置关系。
难点:根据两个独立条件求出直线方程,能纯熟运用待定系数法1、 直线的倾斜角与斜率2、 直线与坐标轴的交点问题3、 直线方程的五种形式4、 直线间的平行和垂直第四章:圆与方程1、圆的方程:2、直线、圆的位置关系3、空间直角坐标系重点:1、圆的原则方程与一般方程2、直线与圆的位置关系3、圆与圆的位置关系4、圆的参数方程难点:1、运用圆的定义及性质求动点的轨迹2、有参数的直线与圆的位置关系3、运用相切相交的条件求参数的范畴1、 运用待定系数法求圆的方程2、 运用圆的定义及性质求动点的轨迹3、 点与圆的位置关系4、 有参数的直线与圆的位置关系5、 运用相切、相交求切线长或弦长6、 运用相切相交的条件求参数的范畴必修3知识点重难点高考考点第一章:算法1、 算法与程序框图2、 基本算法语句3、 算法案例重点:1、理解程序框图的三种基本逻辑构造2、理解几种基本算法语句难点:程序框图程序框图第二章:记录1、 随机抽样2、 用样本估计总体3、 变量间的有关关系重点:总体平均数、中位数、方差和原则差的计算公式,掌握抽样的原则和随机抽样的几种常用措施,懂得抽样调查的过程难点:理解总体平均数、中位数、方差和原则差所示的含义。
懂得由样本推断总体具有概率意义下的可信性1、总体、个体、平均数方差和原则差的概念,理解样本、样本容量的概念2、掌握求平均数、中位数、方差和原则差的计算公式3、频率分布直方图第三章:概率1、随机事件的概率2、古典概型3、几何概型重点:随机事件概率的概念、概率的概念、古典概型的概念、古典概型的计算公式;对立事件的概念,对立事件的概率计算公式 [理]概率加法和互相独立事件的概率乘法公式,数学盼望的计算难点:对的拟定古典概型中,等也许浮现成果的种数;理解在非等也许状况下概率只能作为概率的估计值 [理]会把一种较为复杂的事件写成几种互不相容的较为简朴的事件的和;结识两事件互相独立与互不相容的区别,并会将一种较复杂的事件写成几种互相独立的较为简朴的事件积1、 互斥事件、对立事件的概率及有关计算2、 古典概型中档也许事件的概率3、 以选择填空的形式考察几何概型的概率4、 互相独立事件5、 二项分布6、 条件概率7、 N次独立反复实验必修4知识点重难点高考考点第一章:三角函数§1.1.1、任意角§1.1.2、弧度制§1.2.1、任意角的三角函数§1.2.2、同角三角函数的基本关系式§1.3、三角函数的诱导公式§1.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质§1.4.3、正切函数的图象与性质§1.5函数的图象§1.6、三角函数模型的简朴应用重点:1、三角函数的诱导公式2、正弦、余弦函数的图象和性质正切函数的图象与性质3、函数的图象难点:1、函数的图象和性质2、与三角恒等变换结合考察三角函数的图像和性质1、 同角三角比的关系(倒数关系、商数关系和平方关系)、2、 诱导公式3、 三角函数的图像和性质4、函数的性质,图像的位置变换等第二章:平面向量§2.1.1、向量的物理背景与概念§2.1.2、向量的几何表达§2.1.3、相等向量与共线向量§2.2.1、向量加法运算及其几何意义§2.2.2、向量减法运算及其几何意义§2.2.3、向量数乘运算及其几何意义§2.3.1、平面向量基本定理§2.3.2、平面向量的正交分解及坐标表达§2.3.3、平面向量的坐标运算§2.3.4、平面向量共线的坐标表达§2.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义§2.4.2、平面向量数量积的坐标表达、模、夹角§2.5.1、平面几何中的向量措施§2.5.2、向量在物理中的应用举例重点:1、向量的数量积2、向量的平行关系和垂直关系,向量的夹角。
难点:向量的夹角的概念和向量的数量积1、向量的坐标运算2、向量的数量积3、向量共线与垂直时的坐标表达第三章、三角恒等变换§3.1.1、两角差的余弦公式§3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式§3.2、简朴的三角恒等变换重点:1.二倍角的正弦、余弦、正切公式2.简朴的三角恒等变换难点:如何灵活运用三角公式进行三角恒等变形两角和与差的正弦、余弦和正切、两倍角的正弦、余弦和正切,半角的正弦、余弦和正切必修5知识点重难点高考考点第一章:解三角形1、 正弦定理和余弦定理2、 应用举例3、 实习作业重点:正弦定理和余弦定理难点:正弦定理、余弦定理与其她数学知识的综合应用1、 边角的求解2、 判断三角形的形状3、 求与面积有关的问题4、 与三角恒等变换联系在一起5、 与三角函数联系在一起求距离、高度以及航海、物理等问题第二章:数列1、 数列的概念与简朴表达法2、 等差数列3、 等差数列的前n项和4、 等比数列5、 等比数列的前n项和重点:1.等差数列与等比数列的通项公式2.等差数列与等比数列的前n项和公式难点:1. 数列的概念及由计算数列的前若干项,通过归纳得出数列的通项公式,并予以证明。
2.等比数列的前n项和公式1.理解数列的概念,掌握等差数列与等比数列的定义2.会求等差中项与等比中项3.理解数列通项公式的含义,掌握等差数列比数列的通项公式4.等差数列、等比数列的前n项和公式第三章:不等式1、 不等关系与不等式2、 一元二次不等式及其解法3、 二元一次不等式(组)与简朴线性规划问题4、 基本不等式重点:1.不等式的基本性质和一元二次不等式的解法2.基本不等式及其证明难点:1.分式不等式与绝对值不等式的解法;解不等式的应用2. 比较法、综合法、分析法证明简朴的不等式1、运用不等式的性质,判断不等式或有关的结论与否成立2、运用不等式的性质,比较大小3、判断不等式中条件与结论之间的关系4、含字母参数的不等式的解法5、基本不等式6、不等式的证明7、解答题中常与函数、数列、向量、解析几何、导数等结合8、线性规划。












