七年级数学：二元一次方程的求整数解选合适方案题型有难度.docx

七年级数学：二元一次方程的求整数解七年级数学：二元一次方程的求整数解 选合适方案题型有难度选合适方案题型有难度各位亲爱的家长同学粉丝，大家早上好不知道大家那边的天气如何呀方老师这边这几天每天都是暖暖冬日，温暖如春呀下面是一个家长同学粉丝发给我一道数学题，一大题三小题的类型前面两小题非常简单，第 3 小题对于初一的孩子来说，确实有一定的难度因为接触的不多但是这类题型也非常常见，因为这会用到二元一次方程，然后选择最合适的方案来解决实际生活问题同学们也必须快速的熟练第 1 小题，设每个房间需要粉刷的面积为 x 平方米，则根据师傅比徒弟每天多刷 30 平方米的等量关系得出方程，解得方程，非常简单，不多做解析第 2 小题，首先分别求出师傅和徒弟每天的工作效率，然后用工作总量/工作效率和=工作时间的等量关系，得出一个师傅和两个徒弟共需 6 天可以完成第 3 小题，有一点难度，对于初学的孩子说，读完题目还是一脸懵懂其实我们仔细读懂题意，得出总工作量是 1800 平方米，然后必须在 3 天内完工，那么每天必须粉刷大于或等于 600 平米再设未知数，设雇佣 x 名师傅，y 名徒弟则根据师傅的每天的工作量+徒弟每天的工作量必须要大于或等于每天600 平方，只有如此才能在规定的时间内完工。

这变成另一个不等式，其实也是一样的解法因为x+y≤8，必须在 8 人中雇佣工人，也就是说师傅和徒弟最多可雇佣 8 人，而且 x 和 y 的值必须是整数解那么我们可以得出满足条件的三种情况通过分析，要想费用最少，也就是 85x+65y 的值最小，满足的条件就是师傅 3 人，徒弟 3 人因为很多地方的孩子在初一上册就已经开始学习二元一次方程了就是还没有开始学的，七年下册的第一单元也就是二元一次方程二元一次方程，其实也非常简单。