第九章第四节 单摆（通用）.ppt

第四节 单摆,教学目标,1、知道什么是单摆,2、理解摆角很小时单摆的振动是简谐振动,3、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算,复 习 提 问,1机械振动,简谐运动,物体在平衡位置附近所做的往复运动,叫做机械振动，通常简称为振动,物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比、并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动,简谐运动的条件,F =-kx,4 简谐运动的周期,物体在竖直平面内的摆动,2.摆钟摆锤的运动,你还知道 多少,事 例 分 析,1.小孩荡秋千,日常生活中一类常见的机械振动,秋千,风铃,吊灯,摆钟,1.物体在竖直平面内的运动；2.物体通过细绳或细杆绕一固定点运动；3.细绳或细杆有质量，被悬挂的物体有一定的体积,这些实际的机械振动有什么样的特点呢,2.线长又比球的直径大得多,忽略小球的体积，即将之视为一质点 3.不计运动过程中的阻力,一、单摆的概念,单摆是对现实摆的抽象,1.忽略悬挂小球的细绳的伸缩和质量,我们在生活中 见到摆 是单摆吗,是一种理想化的物理模型,摆长 L=L0+R,小球静止时,二、单摆运动性质的理论探索,1.定性分析,平衡位置O处,G=F,小球运动时,F向=F -G=mv2/l,向心力大小,受力特点,受力分析,任意位置P处,摆球所受重力G和悬线拉力 F 不再平衡，重力G沿运动方向（与垂直摆线方向）的分力是摆球往复运动的回复力，悬线拉力 F 与摆球所受重力G沿摆线取向的分力的合力是小球作圆周运动的向心力,运动特点,以悬点为圆心的圆周运动,以点为平衡位置的振动,F回=G1=Gsin,: F= - kx,设小球运动到任意点P时，摆线与 竖直 方向 的夹角为，摆球偏离平衡位置的位移为x，摆长为l,2.定量分析,受力特点,小球摆动的回复力F为,O,sin,很小时,运动性质：在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动,表示F方向与x方向相反,单摆做简谐运动，也可以从单摆的振动图象看出来.（点击下图看动画演示,单摆的振幅、摆长、摆球质量、当地的重 力加速度,三、单摆振动周期的实验探索,1.实验器材,小球、细绳、铁架台、毫米刻度尺、秒表和条形磁体,2.实验应满足的条件,偏角很小，一般小于,3.影响单摆振动周期的可能因素,单摆的周期与重力加速度,4.实验结论,单摆的周期跟单摆的振幅,单摆的周期跟摆球的质量,单摆的周期与摆长,没有关系,单摆的等时性,没有关系,有关系,摆长越长（短），周期越大（小,重力加速度越大（小），周期越小（大,有关系,方法 : 控制变量法,四、单摆的应用,利用它的等时性计时,测定重力加速度,惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权,巩固练习,1.单摆作简谐运动时的回复力是： A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力,答案：B,2.单摆（10）的振动周期在发生下述哪些情况中 增大: A.摆球的质量增大 B.摆长增大 C.单摆由赤道移到北极 D.增大振幅,答案：B,3.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是,小结,1.在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆,2.在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动,3.单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关,4.单摆的应用: )利用它的等时性计时 )测定重力加速度,再 见。