专题：机车启动问题.ppt

第三节第三节 功率功率 专题：机车启动问题专题：机车启动问题 类型1：机车以恒定功率 P 启动 专专 题题 ：： 机机 车车 启启 动动 问问 题题 P＝F v 发动机的 实际功率 发动机的牵引力 机车的瞬 时速度 当F=F阻时， a＝0 ，v达到 最大 保持 vm 匀速 vF＝ v P a＝ m F－F阻 ↑ → ↓↑ → → ↓ ↓ vm＝ F阻 P 加速度逐渐减小的 变加速直线运动 匀速直 线运动 vm 机车以恒定功率启动的v－ t 图 专专 题题 ：： 机机 车车 启启 动动 问问 题题 先做加速度逐渐减小的变加速直线运 动，最终以速度 做匀速直线运动vm＝ F阻 P v t 0 例1：质质量为为m=5×103 kg的汽车车在水平公 路上行驶驶，阻力是车车重的0.1倍.让车让车 保 持额额定功率为为60 kW,从静止开始行驶驶， （g取10 m/s2）求： （1）汽车车达到的最大速度vmax; （2）汽车车车车 速v1=2 m/s时时的加速度. 【思路点拨】汽车的功率即为牵引力的功率，则 P=Fv，当F=F阻时，速度为vmax；当汽车以额定功 率启动时P=P0不变，可由 求解不同速度对应 的牵引力. 【解析】（1）由P=Fv=F阻vmax得： （2）由P=Fv得F=P/v,当v1=2 m/s时， 由牛顿第二定律得F1-F阻=ma,所以 【答案】（1）12 m/s（2）5 m/s2 【点评】机车以额定功率启动时，其运动可分为两 个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直 线运动，第二个过程就是匀速直线运动. 类型2：机车以恒定加速度 a 启动 当F= F阻时， a＝0 ，v达到 最大 保持 vm 匀速 F＝ v P额 a＝ m F－F阻 ↑ → ↓v↑↓ → → ↓ vm＝ F阻 P额 加速度逐渐减小的 变加速直线运动 匀速直 线运动 a＝ m F－F阻 → → → → F → v↑ P＝F v↑↑ → 当P= P额时，保 持P额继续加速 匀加速直线运动 机车以恒定加速度启动的v－ t 图 先做匀加速直线运动，再做加速度 逐渐减小的变加速直线运动，最终以速 度 做匀速直线运动。

v t 0 vm＝ F阻 P额 vm 例2：质质量为为m=4.0×103 kg的汽车车，发动发动 机的额额定功率为为P=40 kW，汽车车从静止 开始以a=0.5 m/s2的加速度行驶驶，所受阻 力F阻=2.0×103 N，则则汽车车匀加速行驶驶的 最长时间为长时间为 多少？汽车车可能达到的最大 速度为为多少？ 【思路点拨】汽车从静止开始的加速运动可以分 为两个阶段. 第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度a作 匀加速直线运动.在这一个阶段中，汽车发动机的 牵引力为恒力，即F=ma+F阻，这里F阻为运动中 受到的大小恒定的阻力.由于发动机功率 P=Fv=(ma+F阻)v,汽车的速度从零逐渐增大，所以 发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率. 第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值 ，随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽 车的加速度也随之变小.这一阶段中汽车加速度逐 渐减小而速度仍不断增大.当发动机的牵引力等于 阻力时，汽车有最大速度. 【解析】设汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引 力为F，则根据牛顿第二定律F-F阻=ma 得F=ma+F阻=4.0×103×0.5 N+2.0×103 N =4.0×103 N， 设汽车匀加速运动过程的末速度为v, 由P=Fv得 根据运动学公式v=at,有 当汽车加速度为零时，汽车有最大速度vmax, 此时，牵引力F′=F阻， 则 【答案】20 s 20 m/s 【点评】把汽车在匀加速运动过程中的末速度 当成汽车运动过程中可能达到的最大速度 是解答本题时易犯的错误. 。