广东省肇庆市高职单招2022年高等数学二测试题及答案.docx

广东省肇庆市高职单招2022年高等数学二测试题及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.A.2h B.α·2α－1 C.2 αln 2 D.02.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于(　　)．A.cos(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx3. 4. 5.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)6.7.A.A.B.C.D.8.（）A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点9.10. 11.A.-2 B.-1 C.0 D.212. 13. 14.15.A.A.仅有一条 B.至少有一条 C.不一定存在 D.不存在16.（）A.0B.1C.㎡D.17.（）A.B.C.D.18.19. 20. 21. 22. 23. 24.（）A.B.C.D.25.A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞)26. 27.（）。

A.B.C.D.28. A.0 B.1/2 C.1 D.229.30. 二、填空题(30题)31.32. 33.34. 设f(x)二阶可导， y=ef(x)则y"=__________35. 36. 37. 38.39.40. 41.42. 43.44. 已知P(A)=0．7 P(B｜A)=0．5， 则P(AB)=________45. 设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________46.47. 48.49. 二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________50.51.52. 53. 54.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．55.56. 57.58.设f(x)=e-x，则59.60. 三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．62. 63. 64. 65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．66. 67. 68.设函数y=x3cosx，求dy69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)．图1—3—1①求D的面积S；②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．70. 71. 72. 73. 74.75. 76. 77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程．78. 79. 80.求函数z=x2+y2+2y的极值．81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102.103.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.104. 105. 5人排成一行，试求下列事件的概率：(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}106. 107.108. 设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"109. 110.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.六、单选题(0题)111.参考答案1.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知2.Cdy=y’dx=cos(x2-1)( x2-1) ’dx=2xcos(x2-1)dx3.2xcosy4.B5.B6.D7.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx因为∫f'(x)dx=f(x)+C，所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C8.D9.B10.11.D根据函数在一点导数定义的结构式可知12.B解析：13.B14.A15.B16.A17.C18.B19.B解析：20.D21.A解析：22.D23.C解析：24.B25.D26.x=-227.A28.B29.C30.D解析：31.32. 33.34.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}35.π/2π/2 解析：36.D37.38.39.40.1/π1/π 解析：41.42.k＜043.应填π/4．用不定积分的性质求解．44.0.3545.x2+146.247.e48.49.(2-2)50.51.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．52.C53.54.55.(31)(3,1)56.C57.58.1/x+C59.360.B61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示62.63.64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3．令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．66.  67.  68.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx．69.70.71.72.73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，75.76.77.画出平面图形如图阴影所示78.79.80.81.82.  83.84.85.86.87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=6x(x2-1)2令f’ (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．89.90.91.  92.93.94.  95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.D。