湘教版数学九年级上册全册复习练习题含答案.docx

湘教版数学九年级上册 全册复习练习题1. 已知直角三角形一锐角是 60，斜边长是 1，那么这个三角形的周长是 ( D )5 3＋2 3＋3A. 2 B ．3 C. 2 D. 22．一元二次方程 x(x － 2) ＝ 2－x 的根是 ( D )A．－ 1 B. 2 C ．1 和 2 D ．－ 1 和 23．cos60－sin30 ＋ tan45 的值为 ( C )A．2 B ．－ 2 C ．1 D ．－ 1k 14．在反比例函数 y＝x(k<0) 的图象上有两点 ( －1，y1) ，( －4，y2 ) ，则 y1－ y2 的值是 ( A )A．负数 B ．非正数 C ．正数 D ．不能确定5. A ，B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为 A(x＋ a，y＋b) ，B(x ，y) ，下列结论正确的是 ( B )A．a＞0B．a＜0C．b＝0D．ab＜06．如图，正方形 ABCD中，AB＝6，点 E 在边 CD上，且 CD＝3DE，将△ ADE沿 AE对折至△ AFE，延长 EF交边 BC于点 G，连接 AG， CF，下列结论：① △ ABG≌△ AFG；② BG＝GC；③ AG∥CF；④ S△ FGC＝ 3. 其中正确的有 ( C ) 个．A．1 B．2 C．3 D．4第 1 页7．某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了 50 名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为 ( B )A．2.8 小时 B ．2.3 小时 C ．1.7 小时 D ．0.8 小时8．如图，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1∶ 3( 坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度 AC之比 ) ，坝高 BC＝3 m，则坡面 AB的长度是 ( B )A．9 m B ．6 m C ．6 3 m D ． 3 3 m9．如图，在 Rt△ABC中，∠ C＝90，∠ A＝30， c＝10，则下列不正确的是 ( D )3A．∠ B＝60 B ．a＝5 C ．b＝5 3 D ．tanB ＝ 310．如图，五边形 ABCDE与五边形 A′B′C′D′E′是位似图形， O 为位1似中心， OD＝2OD′，则 A′B′∶ AB为( D )A．2∶3 B ．3∶2 C ．1∶2 D ．2∶111．如图，AB∥CD，AC，BD，EF 相交于点 O，则图中相似三角形共有 ( C )A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对22有两个相等的实数根，且满足x ＋x ＝ x x ，12．方程 x －(m＋6)x ＋m＝01212则 m的值是 (C )第 2 页A．－ 2 或 3 B ． 3 C ．－ 2 D ．－ 3 或 213．如图，将矩形 ABCD沿对角线 BD折叠，使点 C落在点 C′处， BC′交AD于点 E，则下列结论不一定成立的是 ( C )A．AD＝BC′ B ．∠ EBD＝∠ EDBAEC．△ ABE∽△CBD D ．sin ∠ABE＝ED14．若代数式 (x －4) 2 与代数式 9(4 －x) 的值相等，则 x＝__4 或－ 5__．a 1 a15．若a－b＝2，则 b＝__－1__．16．如图，在△ ABC中，D 是 AB边上的一点，连接 CD，请添加一个适当的条件 __∠ACD＝∠ ABC或∠ ADC＝∠ ACB或 AC∶AB＝AD∶AC等__，使△ ABC∽△ ACD.(只填一个即可 )17．某学校为了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校 100 名学生进行调查，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有 800 名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有 __200__人．18．如图，以 O为位似中心，把五边形 ABCDE的面积扩大为原来的 4 倍，得五边形 A1 B1C1D1E1，则 OD∶OD1＝__1∶2__．619．如图，点 A 是反比例函数 y＝x的图象上一点，过点 A 作 AB⊥x 轴，垂2足为点 B，线段 AB 交反比例函数 y＝x的图象于点 C，则△ OAC的面积为__2__．第 3 页20．如图，一渔船由西往东航行，在 A点测得海岛 C位于北偏东 60的方向，前进 20 海里到达 B 点，此时，测得海岛 C 位于北偏东 30的方向，则海岛 C到航线 AB的距离 CD等于 __10 3__海里．121．如图，在正方形 ABCD中，E 是 BC的中点，F 是 CD上一点，且 CF＝4CD，下列结论：①∠ BAE＝30；②△ABE∽△ ECF；③AE⊥EF；④△ ADF∽△ ECF. 其中正确结论是 __②③ __．( 填序号 )22. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点 ( －1，－ 2) ，“馬”位于点 (2 ，－ 2) ，则“兵”位于点 _( －3，1)__.23. 如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD的顶点 A，分别过此正方形的顶点B，D作 BF⊥a 于点 F，DE⊥a 于点 E，若 DE＝8，BF＝5，则 EF的长为 __13__．24．解方程或计算：(1)x 2－2x＝5;(2)| －1| －1 8－(5 －π) 0 ＋4cos45.2解： (1)x 1＝1＋ 6，x2＝1－ 6(2) 225．已知：关于 x 的方程 2x2＋kx－1＝0.(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；(2) 若方程的一个根是－ 1，求另一个根及 k 的值．解： (1) ∵b2－4ac＝k2－42( －1) ＝k2＋8，无论 k 取何值， k2≥0，∴第 4 页k2＋8>0，即 b2 －4ac>0. ∴方程 2x2＋kx－1＝0 有两个不相等的实数根121(2) 令原方程的另一个根为－1x2 ＝－2，x2，则解得 x ＝2，即另一个kk＝1.－1＋x2 ＝－2.1根为 2，k 的值是 11=26．游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水” ，并于观看后在本校的 2019 名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：(1) 这次抽样调查中，共调查了 __400__名学生；(2) 补全两个统计图；(3) 根据抽样调查的结果，估算该校 2019 名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？解： (2) “一定不会”的人数为 40025%＝100( 名) ，“家长陪同时会”的百分率为 1－25%－12.5%－5%＝57.5%，图略(3) 根据题意得： 20195%＝100( 人) ．答：该校 2019 名学生中大约有 100人“一定会下河游泳”27．如图，在电线杆上的 C 处引拉线 CE，CF固定电线杆，拉线 CE和地面成 60角，在离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪， 在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30，已知测角仪高 AB为 1.5 米，求拉线 CE的长． ( 结果保留第 5 页根号 )CG解：过 A 作 AG⊥CD交 CD于点 G，在 Rt△ACG中， tan30 ＝ ，∴ CG＝AG3AGtan30 ＝ 6 3 ＝23米，CD＝CG＋DG＝(23＋1.5) 米，在 Rt△CDE中， sin60 ＝CDCD＝2 3＋1.5，∴ CE＝sin60 ＝(4 ＋ 3) 米，即拉线 CECE32的长为 (4 ＋ 3) 米28．如图，在正方形 ABCD中，E，F 分别是边 AD，CD上的点， AE＝ED，DF1＝ 4DC，连接 EF 并延长交 BC的延长线于点 G.(1) 求证：△ ABE∽△ DEF；(2) 若正方形的边长为 4，求 BG的长．解： (1) ∵DFAE1ABAE＝＝ ，即＝，又∠ A＝∠ D＝90，∴△ ABE∽△ DEFDEAB2DEDFDE DF 1(2) ∵∠ D＝∠FCG＝90，∠DFE＝∠ CFG，∴△ DEF∽△ CGF，∴ ＝ ＝ ，CG CF 34∴ CG＝3DE＝32＝6，∴ BG＝BC＋CG＝4＋6＝1029．某新建火车站站前广场需要绿化的面积为 46000 平方米，施工队在绿化了 22019 平方米后，将每天的工作量增加为原来的 1.5 倍，结果提前 4天完成了该项绿化工程．(1) 该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？第 6 页(2) 该项绿化工程中有一块长为 20 米，宽为 8 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 56 米 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道 ( 如图所示 ) ，问人行通道的宽度是多少米？解： (1) 设原计划每天完成2，则有46000－2200046000－22000x 米x－1.5x＝4，解得 x＝2019，经检验 x＝2019 是原方程的解，即：原计划每天完成 2019 平方米(2) 设人行通道宽度是 y 米，则有 (20 －3y)(8 －2y) ＝56，解得 y1＝2，y226 26＝ 3 . 当 y＝ 3 时， 8－2y<0，所以舍去，∴ y＝2，即人行通道的宽度是 2米330．如图，一次函数 y＝－ x＋2 的图象与反比例函数 y＝－ x的图象交于 A，B 两点，与 x 轴交于 D点，且 C，D 两点关于 y 轴对称．(1)求 A，B 两点的坐标；(2)求△ ABC的面积．。