[工学]09第七章挡土墙上的土压力.ppt

 挡土墙上的土压力挡土墙上的土压力Earth pressure on retaining wall第七章第七章 排水管排水管排水孔排水孔混凝土墙混凝土墙土工织物反滤土工织物反滤砂砾石料砂砾石料挡土墙挡土墙 Retaining wall土压力土压力Earth pressure土压力土压力Earth pressure土土为什么破坏？怎么评价、预测？为什么破坏？怎么评价、预测？§7.1￿概述§7.2￿朗肯(Rankine)土压力理论§7.3￿库仑(Coulomb)土压力理论§7.4￿几种常见主动土压力计算第七章第七章 挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力库仑库仑C. A. Coulomb(1736-1806)W.J.M. Rankine 1820-1872 Scotlandا7.1 概述概述Ø什么是挡土结构物什么是挡土结构物 Retaining structureØ什么是土压力什么是土压力 Earth pressureØ影响土压力的因素影响土压力的因素 §7.1 概述概述挡挡土土结结构构物物及及其其土土压压力力 §7.1 概述概述支支撑撑天天然然斜斜坡坡E地下室侧墙地下室侧墙E填土填土E填填土土堤岸挡土墙堤岸挡土墙拱桥桥台拱桥桥台ERigid wall一一 、挡土结构物、挡土结构物( (挡土墙挡土墙) )支支撑撑天天然然斜斜坡坡E拱桥拱桥桥台桥台E为防止土体坍塌而修建的挡土结构。

用来支撑天然或人工斜坡不用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物到填土上的一种结构物 §7.1 概述概述古月堂西侧的挡土墙古月堂西侧的挡土墙挡土墙的存在限制了土体的移动，对墙后土体来讲，是一个约束，因而墙后土体对挡土墙的墙背要产生一个约束反力：：土压力二、挡土结构物上的土压力二、挡土结构物上的土压力 §7.1 概述概述三、挡土墙类型三、挡土墙类型( (按刚度及位移方式按刚度及位移方式):):l 刚性挡土墙刚性挡土墙l 柔性挡土墙柔性挡土墙锚杆锚杆板桩板桩板桩板桩变形变形 §7.1 概述概述刚性刚性挡土墙挡土墙T型型预应力预应力刚性加筋刚性加筋圬圬工工式式L型型扶壁扶壁 §7.1 概述概述古月堂西侧的挡土墙－浆砌块石古月堂西侧的挡土墙－浆砌块石挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙 §7.1 概述概述挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙 §7.1 概述概述护坡桩形成的挡土结构挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙 §7.1 概述概述混凝土挡土墙及复合排水管完工完工挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙 §7.1 概述概述土工格栅加筋建成土工格栅加筋建成5～～6.5m高高的加筋挡土墙的加筋挡土墙挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙 §7.1 概述概述挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙 §7.1 概述概述加筋土挡墙加筋土挡墙挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙 §7.1 概述概述上海市外环过上海市外环过江隧道岸埋段江隧道岸埋段基坑支撑基坑支撑挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙 §7.1 概述概述柔性支护结构柔性支护结构柔性支护结构柔性支护结构锚杆锚杆板桩板桩板桩板桩变形变形板桩板桩上土压力上土压力 实测实测 计算计算板桩板桩锚杆锚杆基坑支撑上的土压力基坑支撑上的土压力变形变形土压力分布土压力分布 §7.1 概述概述地下建筑物地下建筑物发生在土体内部或者与土相邻的结构物上的压力竖向土压力新填土新填土B外外土土柱柱内内土土柱柱等沉面等沉面沟埋式沟埋式上埋上埋式式§7.1 概述概述- -地下建筑物地下建筑物本章要讨论的中心问题本章要讨论的中心问题刚性挡土墙刚性挡土墙上土压力性质及土压力计算上土压力性质及土压力计算:土压力的大小、方向、分布及合力作用点。

土压力的大小、方向、分布及合力作用点排水排水管管排水排水孔孔混凝混凝土墙土墙土工织物土工织物反滤反滤3.被动土压力被动土压力Passive earth pressure四、墙体位移和土压力性质四、墙体位移和土压力性质§7.1 概述概述- -土压力类型土压力类型1.静止土压力静止土压力Earth pressure at rest2.主动土压力主动土压力Active earth pressure岩石拱桥桥台本章要讨论的中心问题本章要讨论的中心问题刚性挡土墙刚性挡土墙上土压力性质及土压力计算上土压力性质及土压力计算:土压力的大小、方向、分布及合力作用点土压力的大小、方向、分布及合力作用点被动土压力被动土压力主动土压力主动土压力五五 、挡土墙上的土压力的影响因素、挡土墙上的土压力的影响因素1.土的性质土的性质2.挡土墙的移动方向挡土墙的移动方向3.墙和土的相对位移量墙和土的相对位移量4.土体与墙之间的摩擦土体与墙之间的摩擦5.挡土墙类型挡土墙类型墙体位移对土压力的影响墙体位移对土压力的影响1．．墙体位移的方向墙体位移的方向和相对位移量决定着和相对位移量决定着所产生的土压力的性质和土压力的大所产生的土压力的性质和土压力的大小。

小2.挡土墙所受土压力的大小并不是一个常挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化数，而是随位移量的变化而变化3.三种特定情况下的土压力，即三种特定情况下的土压力，即静止土压静止土压力力、、主动土压力主动土压力和和被动土压力被动土压力§7.1 概述概述- -土压力类型土压力类型三种土压力1. 静止土压力静止土压力§7.1 概述概述- -土压力类型土压力类型H+ -   = H土压力EEpE0Ea - H1~5%1~5%o  = /H=0 地下室地下室 E=E0地下室侧墙地下室侧墙E填土填土墙土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，此时墙背上的土压力称为静止土压力，记为Eo￿2. 主动土压力主动土压力墙体墙体外移外移，，土压力逐渐土压力逐渐减小减小，，当土体当土体破坏破坏，达到，达到极限平衡极限平衡状态状态时所对应的土压力时所对应的土压力最小最小§7.1 概述概述- -土压力类型土压力类型EH+土压力EEpE0Ea - H   = H1~5%1~5%o在土压力作用下，挡土墙发生离开土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的土压力称为主动土压力，记为Ea￿。

3. 被动土压力被动土压力墙体内移，墙体内移，土压力逐渐增大，土压力逐渐增大，当土体破坏，当土体破坏，达到极限平衡状态达到极限平衡状态时所对应的时所对应的土压力最大土压力最大§7.1 概述概述- -土压力类型土压力类型土压力EEpE0Ea - H   = H1~5%1~5%o-在外力作用下，挡土墙发生挤向土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的土压力称为被动土压力，记为Ep￿1~5%1~5%oEp土压力E三种土压力在数量上的关系可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算计算静止土压力计算静止土压力计算§7.1 概述概述- -土压力类型土压力类型Z v hhz v静止土压力静止土压力对于侧限应力状态对于侧限应力状态： p0= h =K0 v =u u/(1-u u) v = u u/(1-u u)  z　　　　K0=n n/(1-n n) v hhz v由于土的泊松比n 很难确定，K0常用经验公式计算,对于砂土、正常固结粘土： K0 ≈1-sinf’ 填土面§7.1 概述概述- -土压力类型土压力类型小结小结n挡土墙挡土墙n土压力土压力n土压力性质土压力性质n影响因素影响因素n静止土压力计算静止土压力计算如何计算主动和被动如何计算主动和被动土压力？土压力？一一.半无限土体中极限平衡应力状态和朗肯土压半无限土体中极限平衡应力状态和朗肯土压力力§7.2 朗肯朗肯(Rankine)土压力理论土压力理论半无限土体内各点的应力从弹性平半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的条件衡状态发展为极限平衡状态的条件PaK0vv45o+ /290o－－  v hz半无限土体半无限土体主动极限平衡状态主动极限平衡状态被动极限平衡应力状态被动极限平衡应力状态§7.2 §7.2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 1f v= z  K0 v 1 345 -φ/2pp朗肯土压力理论基本条件和假定朗肯土压力理论基本条件和假定条件条件墙背光滑墙背光滑墙背垂直墙背垂直填土表面水平填土表面水平假设假设墙后各点均处于极限平衡状态墙后各点均处于极限平衡状态§7.2 §7.2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论二二.主动土压力主动土压力paK0vv = γ zc0§7.2 §7.2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论令:或:(H-z0)/3二二. 主动土压力主动土压力Eaz0主主动动区区45o+/2Hγ主动土压力分布图§7.2 §7.2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论三、被动土压力三、被动土压力被动土压力分布被动土压力分布  v HγppEp§7.2 §7.2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论令:填土为填土为砂土砂土45＋＋ /2主动土压力分布主动土压力分布墙后破裂面形状填土面Hγ§7.2 §7.2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论45－/290+三三.被动土压力被动土压力被动土压力分布被动土压力分布墙后破裂面形状填土面Hγ§7.2 §7.2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论一一. 填土面上有均布大面积荷载填土面上有均布大面积荷载四、几种情况下的朗肯土压力计算§§ 7.27.2朗肯土压力理论朗肯土压力理论13HqKaZH一一. 填土面上有均布大面积荷载填土面上有均布大面积荷载四、几种情况下的朗肯土压力计算§§ 7.27.2朗肯土压力理论朗肯土压力理论二、填土面上有二、填土面上有 局部荷载局部荷载----朗肯土压力理论朗肯土压力理论 45o＋/245o＋/2四、几种情况下的朗肯土压力计算HKa§§ 7.27.2朗肯土压力理论朗肯土压力理论三三. . 成层填土成层填土 1 φ1 c1 2 φ2 c2CAH2H1B填土面选用所在层的c、φ值进行计算,界面点分别计算.§§ 7.27.2朗肯土压力理论朗肯土压力理论B四四. . 有地下水有地下水填土面地下水 1 f f1 c1H1H2 2 f f2 c2§§ 7.27.2朗肯土压力理论朗肯土压力理论1.水土分算原则水压力、土压力分别计算,对浸水土体受到水浮力时，土压力计算取用有效重度γ'￿。

wH2水压力CBA      H2H1B不透水层不透水层墙基不透水墙基不透水 (H1+H2) H1土压力KaKa四四. . 有地下水有地下水§§ 7.27.2朗肯土压力理论朗肯土压力理论B四四. . 有地下水有地下水填土面地下水 1 φ1 c1H1H2 2 φ2 c2§§ 7.27.2朗肯土压力理论朗肯土压力理论2.水土合算原则仅计算土压力,不单独计算水压力,对浸水土体土压力计算时取用饱和重度γsat￿四四. . 填土中有水填土中有水u=0孔压孔压 sa H2 H1垂直有效应力垂直有效应力= =总应力总应力Ka( H1+ sa H2)Ka H1土压力土压力填土渗透系数比地基土小得多填土渗透系数比地基土小得多H2H1透水地基可考虑绘制流网或计算确定孔压后计算§§ 7.27.2朗肯土压力理论朗肯土压力理论小结小结问题：问题：1朗肯土压力理论的基本条件和假定朗肯土压力理论的基本条件和假定2给出主动和被动土压力分布及计算公给出主动和被动土压力分布及计算公式式§7.2 §7.2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论小结小结n基本条件和假定基本条件和假定n极限应力分析极限应力分析n破坏形式破坏形式n主动和被动主动和被动n砂土和粘性土砂土和粘性土主动土压力系数主动土压力系数被动土压力系数被动土压力系数静止土压力系数静止土压力系数  v PpPa§7.2 §7.2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论n如果墙背倾斜，具有倾角如果墙背倾斜，具有倾角 ；；n墙背粗糙，与填土摩擦角为墙背粗糙，与填土摩擦角为 ；；n墙后填土面任意。

墙后填土面任意如何计算挡土墙后的土压力？如何计算挡土墙后的土压力？§7.2 §7.2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论墙后填土假设墙后填土假设:是均匀的砂土是均匀的砂土平面滑裂面假设：滑裂面为平面平面滑裂面假设：滑裂面为平面刚体滑动假设：破坏土楔为刚体刚体滑动假设：破坏土楔为刚体假设条件：假设条件：主动极限平衡状态主动极限平衡状态§7.3￿库仑土压力理论C.A.Coulomb(1776)  ABABcGCH一、主动土压力  §7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论一、主动土压力 ABcG1.土楔体自重G垂直于板面方向取1m长为计算单元进行研究，G=γ.ΔABC的面积，γ——墙后填土容重设AD为三角形BC边上的高 A=90o-ε+￿β￿， B=90o-￿θ￿+￿ε￿，在三角形ABC中，各角度值分别为： C=180o￿-￿90o+ε-￿β-￿90o+θ￿–ε=￿θ-￿β，则：AD=H.sin（￿90o-￿θ￿+￿ε￿)/cos￿ε,D  §7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论一、主动土压力由正弦定理得：BC=H.sin(90o-ε+￿β￿)/[sin(θ-￿β).cos￿ε]ΔABC的面积=AD.BC/2,￿￿即：2.滑动面BC上的作用力R主动状态，墙向前移动，土楔体下滑，摩擦力向上，BC面上总的摩擦力与法向力之和为R，按物理学：f￿=μ.Nμ—为摩擦系数， ABcGNFRBC面上，两种介质相同，均为土，按库仑定律律，土与土之间的摩擦系数为tanφ，所以，￿f￿/N￿=￿tanφ，据此知：R位于N的下方，与N的作用线成φ角， ABcGNFR与G的作用线成：§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论一、主动土压力3.墙背AB面上的作用力E与BC面一样，墙背上作用有法向力和摩擦力，该面上总的摩擦力与法向力之和为E，若设墙、土间的摩擦角为δ，E则:E必位于N的下方，与N的作用线成δ角主动极限平衡状态主动极限平衡状态 ABHE§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论一、主动土压力 ABcGFREEE与G作用线之间的夹角90°-￿δ-εGER解三角形得：将前面G的表达式代入得：由于θ角代表的BC面是假设的滑动面，真正的滑动面是所有可能的θ值中最容易使土体滑动的那个，由于墙体是向前移动，所以最容易滑动的是E值最大的那个面，由上式知： θ=￿φ，￿E=0，θ=90°￿+ε，￿E=0，所以在θ=￿φ～￿90°￿+ε之间，E有最大值，求该极值：其中：—库仑主动土压力系数，应用时，查表。

§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论一、主动土压力Ea沿深度呈三角形分布，其合力位于墙背法线上方，与墙背法线成δ角，其作用点距墙底H/3具体如图土体一定，Ka常数，Ea沿深度分布的  Ea  E§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论一、主动土压力被动极限平衡状态被动极限平衡状态§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论二、被动土压力 HABRABc求解方法类似主动土压力求解方法类似主动土压力, 变化变化 , 使使E最小，dE/d  =0, 求得求得 ：HEp HKpH/3Ep土压力分布§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论二、被动土压力三、库仑理论应用中的几个问题1.￿关于δ的取值δ值与墙后填土的性质、填土含水量及墙背的粗糙程度变化于0～￿φ之间，实用中，常取δ=2/3～1/3φ，2.￿当墙后填土为粘性土时为了得到确切的解析解，库仑理论假设墙后填土为无粘性土，当用粘性土回填时，在BC面上各力合成时，将出现粘聚力之和￿C￿=￿c.BC弧长,由于BC弧长度是变量,故无法得其确切解析解；θABCGRNFφCC参与合成后，C、N和F三者之和设为RD，RD§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论三、库仑理论应用中的几个问题§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论由图知：RD￿一定位于R的下方，即RD与N之间的夹角φD一定大于R与N之间的夹角φ￿，鉴于此，实用中，可考虑将粘性土的φ值适当增大，用增大后的Δφ来近似考虑c值对土压力的影响。

θABCGRNFφCRDφD3.￿库仑理论和朗肯理论间的差异库仑理论是利用土楔体在极限状态的静力平衡条件求解，朗肯理论应用的是半空间应力状态下的极限平衡关系式即朗肯理论可以看成是库仑理论当δ=0、ε=0、￿β=0时的特例两者的出发点不同；在库仑公式中，若δ=0（墙背光滑）、ε=0（墙背垂直、￿β=0（填土面水平），则库仑理论的Ka=tan2（45o-￿φ￿/2），即 = = =0，即墙背垂直光滑，填土面水平，与朗肯理论等价￿三、库仑理论应用中的几个问题§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论4.￿关于滑动面的形状理论推导时，假设滑动面BC是平面，而实际上是一曲面；主动状态墙向前移，真正的滑动面接近于圆弧（筒）面，当半径较大时，基本上可以看成是平面，因而，按平面计算，其误差相对较小，约为2～10％，尚可以满足工程要求；故工程上，主动土压力一般可以按库仑土理论计算；而在被动状态，墙挤向土体，土中滑动面接近于对数螺线面，根本就不是平面，此时，再按平面计算，无疑会产生很大的误差；其误差随着φ值的增大而增大，甚至达到2～3倍，以致工程上无法直接应用计算误差计算误差- -库伦土压力理论库伦土压力理论由于实际滑裂面不一定是平面主动土压力主动土压力偏小偏小不一定是最不一定是最大大值值被动土压力偏大被动土压力偏大不一定是最小值不一定是最小值滑动面滑动面滑动面滑动面三、库仑理论应用中的几个问题§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论计算误差计算误差--与理论计算值比较与理论计算值比较 =0 c＝＝0 滑裂面是直线，滑裂面是直线， Ka, Kp与理论值相同与理论值相同  0 Ka 朗肯偏大朗肯偏大10%左右，工程偏安全左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略库仑偏小一些（可忽略)；； Kp朗肯偏小可达几倍朗肯偏小可达几倍库仑偏大可达几倍库仑偏大可达几倍实际工程问题中，土压力计算非常复杂实际工程问题中，土压力计算非常复杂三、库仑理论应用中的几个问题§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论计算误差计算误差------与理论计算值比较与理论计算值比较三、库仑理论应用中的几个问题§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论计算误差计算误差------与理论计算值比较与理论计算值比较三、库仑理论应用中的几个问题§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论四四 朗肯和库仑土压力理论的朗肯和库仑土压力理论的比较比较（一）（一） 分析方法分析方法 极限平衡状态极限平衡状态区别区别朗肯朗肯库仑库仑土体内各点均处土体内各点均处于极限平衡状态于极限平衡状态刚性楔体刚性楔体, ,滑面处滑面处于极限平衡状态于极限平衡状态极限应力法极限应力法滑动楔体法滑动楔体法§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论（二）（二） 应用条件应用条件朗肯朗肯库仑库仑1 1墙背光滑垂直墙背光滑垂直填土水平填土水平墙背、填土无限制墙背、填土无限制粘性土一般用图解法粘性土一般用图解法2 2坦墙坦墙坦墙坦墙3 3墙背垂直墙背垂直填土倾斜填土倾斜三、库仑理论应用中的几个问题§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论(三三) 计算误差计算误差--朗肯土压力理论朗肯土压力理论郎肯主动土压力偏大郎肯主动土压力偏大郎肯被动郎肯被动土压力偏小土压力偏小墙背垂直墙背垂直填土水平填土水平墙与填土摩擦系数墙与填土摩擦系数   > 0填土为砂土填土为砂土 c＝＝0 E库仑库仑RWE朗肯朗肯E库仑库仑RWE朗肯朗肯三、库仑理论应用中的几个问题§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论lHWABCqREa  WGREaEa’qKaHKa三角形相似三角形相似§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论五.￿填土面上有大面积均布荷载时的土压力计算填土面倾斜时如图：BCAε90o￿-β90o￿+β￿-￿ε￿由图中的三角形相互关系得：然后，以CD为墙背，按H+h为墙高进行计算，但这种计算仅在墙高范围内有效。

ADCBq HhF§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论§7.4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算一一. 坦墙坦墙  >   cr=45o- /2填土表面水平填土表面水平(1) 假设垂直墙面假设垂直墙面CD上主动土压力上主动土压力Ea’(2) 作用在真实墙面作用在真实墙面AC上的土压力上的土压力E朗肯理论朗肯理论crEABDC45o-/2B’朗肯朗肯Ea’WEWEa’§7.4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算(1) 求解假设墙面求解假设墙面CB上主动土压力上主动土压力 E a(2) 作用在真实墙面作用在真实墙面AC上的土压力上的土压力 E库仑理论库仑理论R  E aWb ba a crCABB 一一. 坦墙坦墙填土表面倾斜填土表面倾斜EWE aE§7.4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算二二. 墙背形状有变化墙背形状有变化带卸荷台的挡土墙土压力带卸荷台的挡土墙土压力H1H245o+/2 (H1+H2)Ka H1KaABDCEC’E’四、库尔曼图解法确定主动土压力当填土表面不规则时，用公式计算很困难，此时可采用图解法确定。

比较常用的应属库尔曼（C.Culmann.1875)图解法，步骤如下：1.过墙脚B作水平线BH；ABH2.过B点作φ线，与水平￿￿￿线成φ角；φ3￿.过B点作ψ线，与φ线￿￿￿￿￿成ψ=90o-ε￿-￿δ角；ψ4.任选一试算的滑动面BC1，C1它与水平线成θ1角，计算滑楔体ABC1的重力G1，φ线θ1ψ线线ABHφψ￿=90o-ε￿-￿δC1θ1 Ψ线按适当的比例尺在φ线上画出Bd1代表G1￿，d1G1过d1点作直线与ψ线平行，交φ线于e1￿点，e1则d1e1线段的长度就是土楔体ABC1对墙背的作用力E1，E1Gθ-￿φ90°￿+￿δ+ε-θ+φERφ线90°￿-ε￿-￿δψ5.重复上述步骤，假定n个滑动面，可得n个E值ABHφψ￿=90o-ε￿-￿δC1θ1￿Ψ线d1G1e1E1φ线C2G2e2E2ABHφψ￿=90o-ε￿-￿δC1θΨ线d1G1e1E1φ线C2G2e2E2G3C3e3E3ABHφψ￿=90o-ε￿-￿δC1θΨ线e1E1φ线C2e2C3enCnE线或库尔曼线作直线平行于φ线并与E线相切Ea=EmaxG1G2G4土压力作用点的位置：ABHC形心G过形心作BC的平行线δEa墙背法线θ五、粘性土土压力的图解法如果墙体不受约束，当位移很大，墙后填土的抗剪强度充分发挥时，填土顶面Zo深度处将出现拉力裂缝，按朗肯理论Zo￿=2.c/γ.m裂缝深度内，内聚力c=0。

1.假设滑动面BC1，BAC1D2.计算土楔体ABC1D的￿￿￿重力G1，3.作力多边形G1BAC1DG1G1CCaRECCa墙背法线滑动面法线REC～BC1面上的粘聚力，C=c*BC1的￿长度，沿BC1面方向作用，阻止土楔体下滑，方向向上Ca￿～￿AB面上的粘聚力，￿Ca￿=￿ca￿*AB的￿长度，沿AB面方向作用，阻止土楔体下滑，方向向上,ca为墙背与土之间的粘聚力粘性土的图解法粘性土的图解法W中包括中包括BCDEEaz0WBCDACADCAEREWEaRCAECAD土压力的确定：BC1AGCCaRφREE1E2E3EnEa=Emax最危险滑动面例题：图示挡土墙，墙背光滑、垂直，填土面水平，其它指标见图，求作用在墙背上的主动土压力和被子动土压力的值解：主动土压力123123zo根据三角形相似比：Ea1Ea2被动土压力12369.39Ep1Ep2本题中：Ep/Ea=2072.01/157.63=13.14可见：被动土压力大大大于主动土压力§￿7.5车辆荷载土压力Lo=H*(tgε+ctgα)L￿o设桥台计算宽度为B则在B*Lo范围内，当量土厚度ho￿Lo——破坏棱柱长度,m￿；γ——土的容重，kN/m3￿；ΣG——破坏棱体内，所有各车轮压之和，kN；B——桥台计算宽度，按规范规定取值：αΣGBLo破坏面与水平面的夹角余切：——确定破坏棱体长度Lo￿墙背俯斜时（即ε>0)墙背仰斜时（即ε<0)墙背垂直时（即ε=0)墙背仰斜ε<0墙背垂直ε=0墙背俯斜ε>0Ea值最小Ea值居中Ea值最大有了当量土层厚度he后，将其当成作用在墙后填土面上的大面积均布土体（大面积均布荷载q=γ*he），利用前面的方法进行计算。

即：AB——Eo与水平线之间的夹角EaθEaxEayεδ墙背法线水平线γ.he.Kaγ.(H+￿he).Kaδθ=￿δ+εEaγ.(H+￿he).Ka￿.cosθγ.he.Ka￿.cosθγ.he.Ka￿.ctgε￿￿.￿sinθγ.(H+he￿).Ka￿.ctgε.￿sinθEaxEay墙背法线ε§7.6￿挡土墙设计一、挡土墙的类型1.重力式挡土墙在土压力作用下，墙要向前倾覆或移动，而墙身自重对抗倾覆和抗移动都是有利的；为了增加墙身自重，这类挡土墙通常由素混凝土、毛石等自重较大的材料作成，如图这样的一类挡墙通常称为重力式挡土墙重力式挡土墙2.悬臂式挡土墙墙身用钢筋混凝土制作，内配受拉钢筋，墙身稳定性靠墙趾上的土体自重来维持适用于墙高为10.0m左右的挡土墙G支撑天支撑天然斜坡然斜坡E由于依靠自身的重力来抵抗倾覆或移动，当墙高较大时，为满足稳定需要的墙身断面过大，不经济，因此，重力式挡墙的适宜高度以不超过6.0m为宜3.扶壁式挡土墙在悬臂式挡土墙的基础上，沿纵向每隔1～2m加设一道胁板，以增加立板的刚度——扶壁式挡土墙4.锚板式挡土墙理论滑裂面挡土墙验算包括地基承载力验算、墙身承载力验算和墙身稳定性验算三部分§7.6挡土墙设计5. 加筋挡土墙加筋挡土墙§￿7.6￿挡土墙设计  3=2  c tg(45o-φ/2)1 1 土工合成材料土工合成材料 土工布土工布 土工带土工带 土工格栅土工格栅2 2 原理：原理：筋材在拉应变方筋材在拉应变方向，提供拉力，向，提供拉力，对土体产生压力，对土体产生压力，从而提高土的抗从而提高土的抗剪强度剪强度加筋土中的土加筋土3 1 c素土 3 5. 加筋挡土墙加筋挡土墙§￿7.6￿挡土墙设计二、墙身稳定性验算工程中的挡土墙，为了增加其基底的抗滑移性能，常做成基底逆坡的形式；其失稳破坏有两种形式：一为沿基底的滑移，另一为绕墙趾A点的转动，作用在挡土墙上的力有土压力Ea，墙体自重G，1.倾覆稳定验算GEa取x、z轴，将各力向坐标轴上投影xzαEax=￿Ea￿sin(α￿-δ)Eaz=￿Ea￿cos￿(α￿-δ)αoxobδzfz所有各力对A点取矩，要求：xfA§￿7.6挡土墙设计2.滑移稳定验算tnGn=￿G.cosαo￿￿，￿Gt=￿G.sinαo￿Eat=￿Ea￿.sin(α-￿αo￿-δ)Ean=￿Ea￿.cos(α-￿αo￿-δ)要求：其中：G——挡土墙每延米自重；αo——挡土墙基底倾角；α——挡土墙墙背倾角；δ——土对挡土墙墙背的摩擦角；μ——土对挡土墙基底的摩擦系数；GEaααoxobδzfzxfA沿着基度方向取为轴t￿，其垂直方向取为n￿轴，将各力向坐标轴上投影§￿7.6￿挡土墙设计挡土设计中的几个名词墙顶￿￿墙面￿￿墙背墙底—墙背倾角—填土面倾角墙趾墙踵§￿7.6挡土墙设计三、重力式挡土墙构造要求1.墙背倾斜方式<0>0墙背仰斜墙背垂直墙背俯斜Ea值最小Ea值居中Ea值最大适用于墙前平坦地面适用于墙前倾斜地面适用于填土筑墙墙背的倾斜形式应根据使用要求、地形和施工情况综合确定。

2.墙面坡度选择墙前地面较陡时，墙面坡度可取1：0.05～1：0.2，亦可直立§￿7.6挡土墙设计墙前地面较缓时，对中、高挡土墙，墙面坡度可适当放缓，但不宜缓于1：0.4，以免增加墙身高度或开挖宽度仰斜墙墙背越缓，主动土压力越小，但为了避免施工困难，仰斜墙墙背坡度一般不宜缓于1：0.25，墙面坡尽量与墙背坡平行3.基底逆坡为了增加基底的抗滑移性，常将基底做成逆坡；但逆境坡坡度过大，破坏面常不在墙土接触面上，而是发生在土中；因此，设计时逆坡坡度不宜过大在土质地基中，可取n：L=0.1：1，在岩石地基中，可取n：L=0.2：1nL4.墙趾台阶和墙顶宽度为增加承压面积，满足地基承载力要求，可在墙趾设置台阶，对重力式挡土墙，墙趾台阶宽度不小于200mm，且墙趾台阶高宽比可取h:a=2:1§￿7.6挡土墙设计墙顶宽度采用毛石时，不应小于500mm，混凝土挡土墙，可为200～400同时，基底法向力的偏心距应小于等于b1/45.￿排水措施墙后积水时，要产生水压力，若土粒受到水浮力，虽使自重减轻，土压力减小；但此时水压力和土压力之和却比无水时的土压力大；且土体浸水后软化，强度降低，很容易导致墙体失稳、破坏；特别是在季节性冻土地区，浸水后的冻胀作用非常严重，设计上难以计算，是造成挡土墙失稳破坏的重要原因。

因此，正常使用中墙后不允许存水——排水、隔水i=5%排水沟排水孔反滤层(500mm)隔水层隔水层§￿7.6￿挡土墙设计i=5%排水孔排水沟排水孔反滤层(500mm)隔水层隔水层隔水层§￿7.6￿挡土墙设计§￿7.7￿￿支撑结构物上的土压力一、悬臂式板计墙的土压力D其中的K为安全系数，一般取K=2.0下面通过例题，来看看上式的具体应用D欲在图示土层上垂直开挖h=5.5m深的基坑，采用悬臂板桩墙支护，求板桩墙的入土深度t解：考虑10kPa的地面超载取K=2，整理得：取：二、桩（板）锚结构土压力及入土深度计算悬臂式板桩基坑深度一般不宜超过6.0m，且周边没有高大建筑物或重要管线等设施的情况；这种结构一般采用等值梁法计算根据pa=pp的条件求出y值，经分析认为该点处的M=0（反弯点）ΣM=0，可求出T1，所有各力对桩尖取矩，可得桩的入土深度t当基坑深度较大或需要限制桩顶位移时，可在适当位置进行拉锚，以减少板桩的入土深度和限制桩顶位移如果是多个支点，则根据下一个开挖面的pa=pp条件求出下一个y值，对新的pa=pp点取矩后得T2￿，再将所有各力对桩尖取矩，仍可得桩的入土深度t支点力的设置：土层锚杆锚杆施工时的基坑底面习题P1637.17.27.37.5六六. . 图解法图解法- -主动土压力主动土压力ABC11R1W1E1C2W2E2C3W3E3C4W4E4C5W5E5OEC3OE§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论2. 库尔曼库尔曼(C. Culmann)图解法图解法§7.3 库仑土压力理论在图中使力三角形顶点在图中使力三角形顶点o与墙底与墙底A重合，重合，Ri方向方向与与ACi方向一致方向一致C2BC1 1R1 C2C3C4C5AW1m1W2m2W3m3W4m4W5m5ERW     -  M旋转旋转90+  3. 粘性土的图解法粘性土的图解法§7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论W中包括中包括BCDEEaz0WBCDACADCAEREWEaRCAECAD§7.4 几种工程中常见的主动土压力计算六六. 墙后填土受限制墙后填土受限制滑裂面滑裂面BC可能的位置可能的位置(1) BC在填土中在填土中(2) BC在老土中在老土中(3) BC在新老土界面在新老土界面上上BAC老土 1 f f1 c1填土 2 f f2 c2挡土墙挡土墙七七. 加筋挡土墙的主动土压力加筋挡土墙的主动土压力Hqr qsVWqsKaHKaLrsxvP1Pq§7.4 几种工程中常见的主动土压力计算  3=2  c tg(45o-f f/2)1 1 土工合成材料土工合成材料 土工布土工布 土工带土工带 土工格栅土工格栅2 2 原理：原理：筋材在拉应变方筋材在拉应变方向，提供拉力，向，提供拉力，对土体产生压力，对土体产生压力，从而提高土的抗从而提高土的抗剪强度剪强度加筋土中的土加筋土3 1 c素土 3 七七. 加筋挡土墙的主动土压力加筋挡土墙的主动土压力§7.4 几种工程中常见的主动土压力计算五. 墙背形状有变化CABDEa1AD Ea2CB。