桥梁结构计算.ppt

桥梁荷梁荷载试验计算分析算分析桥梁结构计算桥梁静载试验的总体思路：n 利用软件计算出结构各控制截面的试验控制内力控制内力n 根据内力等效的原则，利用各控制截面的内力或位移影响线，进行动态布载，以求出达到试验控制内力所需的控制内力所需的车辆数及相数及相应的的加加载位置位置桥梁结构计算主要内容第一章第一章 简支梁的内力支梁的内力计算算第二章第二章 连续梁梁桥的内力的内力计算算第三章第三章 拱拱桥的内力的内力计算算第四第四 章章 墩台的内力墩台的内力计算算桥梁结构计算变形、应力及裂缝计算是桥梁检测中需掌握的拟定结构体系、构造设计和布置(包括主梁的纵、横截面布置)、各部分构造的主要尺寸和细节处理以及桥梁施工的基本方法 桥梁梁设计流程流程对拟定的结构进行内力计算根据内力进行配筋计算对结构进行强度和刚度验算是否通过计算结束否是活载和恒载内力计算方法是桥梁检测中需要掌握桥梁结构计算第一章第一章 简支梁支梁桥的内力的内力计算算桥梁结构计算桥梁结构计算简支梁的静载试验的主要内容n主梁跨中最大正弯矩及挠度n辅助试验工况：主梁的横向分布系数、L/4截面弯矩（大跨径）、支点最大剪力工况、桥墩的最大竖向反力主要考主要考虑活活载桥梁结构计算一期恒载二期恒载活载简支梁的传力方式桥梁结构计算n净截面 、 、 n毛截面 、 、 n换算截面 、 、 (a) 净截面(c) 换算截面(b) 毛截面1-1 截面特性桥梁检测时采用的截面桥梁结构计算1 1－－－－2 2 永久作用（恒永久作用（恒永久作用（恒永久作用（恒载载））））产产生的生的生的生的内力内力内力内力n 自重内力需分阶段计算：（1）每阶段受力体系不一样；￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿（2）荷载作用的截面也不相同结构重力的内力计算主梁一期自重恒载SG1二期自重恒载SG2（如横梁、桥面铺装、人行道、栏杆等）应用成桥体系的内力影响线进行内力求解内力计算与施工方法有关，尤其是超静定梁桥需根据不同的施工体系进行分阶段计算施工过程中结构不发生体系转换在施工过程中结构发生体系转换桥梁结构计算n 适用范适用范围：：所有静定结构(简支梁、悬臂梁、带挂孔的T形刚构)及整体浇筑一次落架的超静定结构，主梁一期自重作用于桥上时，结构已是最终体系n主梁一期恒主梁一期恒载自重内力自重内力SG1精确精确计算公式：算公式： 式中： ——主梁自重内力(弯矩或剪力)； ——主梁一期自重集度； ——相应的主梁内力影响线坐标。

1. 主梁一期自重恒主梁一期自重恒载SG1——施工过程中结构不发生体系转换n简支梁一期恒支梁一期恒载自重内力自重内力SG1 近似近似计算公式：算公式：任意截面的弯矩：任意截面的剪力：——为简支梁的一期恒载平均集度——为主梁的计算跨径——计算截面到支点的距离桥梁结构计算2. 二期恒二期恒载自重内力自重内力计算算SG2 n 受力体系：受力体系：￿￿￿￿￿￿￿￿主梁在纵、横向的联接业已完成，二期恒载将作用在桥梁的最终成桥体系上n￿￿￿￿￿￿￿￿精确精确计算方法：算方法：￿￿￿￿￿￿￿￿￿考虑结构的空间受力特点，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重量像活载那样，按荷载横向分布的规律进行分配n 近似的近似的计算方法：算方法：￿￿￿￿￿￿￿￿￿将分点作用的横隔梁重量、横向不等分布的铺装层重量、延桥两侧作用的人行道、栏杆、灯柱和管道等重量均匀分摊给主梁任意截面的弯矩：任意截面的剪力：n简支梁二期恒支梁二期恒载自重内力自重内力SG2 近似近似计算公式：算公式：桥梁结构计算1 1－－－－3 3 可可可可变变作用（活作用（活作用（活作用（活载载））））产产生的生的生的生的内力内力内力内力1.荷荷载标准准值由可变荷载中的汽汽车荷荷载、汽、汽车冲冲击力、人群荷力、人群荷载（（汽车离心力、汽车引起的土侧压力及汽车制动力）组成n 可可变荷荷载的的类型型车道荷道荷载桥梁结构计算l城－Ａ级车道荷载l跨径2-20ml跨径20-150ml城－B级车道荷载l跨径2-20ml跨径20-150m公路桥梁的车辆荷载55T车辆桥梁结构计算（公路桥梁）（城市桥梁）2.车道横向折减系数道横向折减系数3.车道道纵向折减系数向折减系数桥梁结构计算0.34.汽汽车冲冲击系数系数桥梁结构计算5. 荷荷载的横向分布系数的横向分布系数（1）单梁情况下主梁内力计算为单梁截面的纵向内力影响线，为单值函数桥梁结构计算（2）多片主梁主梁内力计算近似·单位荷载沿桥面横向(y轴方向)作用在不同位置时，某梁所分配的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷荷载横向分布影响横向分布影响线。

我们定义 ，P为荷载，则m就称就称为荷荷载横向分布系数横向分布系数，它表示某根主梁所承担的最大荷载是作用荷载的倍数（通常小于1）桥梁结构计算（3） 求解横向分布系数m的几种方法杠杠原理法偏心压力法（刚性横梁法、修正刚性横梁法）全部掌握掌握概念了解原理(通过桥梁博士能计算）(第二次课）刚接板（梁）法铰接板（梁）法桥梁结构计算A、 杠杆原理法n 基本假定 桥面板在主梁上断开，当作沿横桥向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁n适用场合（4）￿两种横向分布系数的求解方法①①双主梁、双拱肋；双主梁、双拱肋；②②荷荷载载位于支点附近；位于支点附近；③③横向横向联联系弱，无中横梁的梁系弱，无中横梁的梁桥桥桥梁结构计算n计算m０的方法①绘出各梁的内力（反力）横向分布影响线 ；②按最不利位置加载（确定荷载横向最不利位置）；a.P/2加到 顶点上;b.注意车轮离开缘石的距离,车轮的横向间距 0.5m;c.确定荷载沿横向最不利位置(左右移动P/2，看 是否减小）; 注意汽车的轮距1.8m和车与车之间的距离1.3md. 计算各荷载位置的影响线竖标值。

n求得 : 汽车： 挂车： 人群：桥梁结构计算B、￿修正的偏心压力法（￿修正刚性横梁法）n基本假定 把横隔梁看作刚度无穷大的刚性梁，在外荷载作用下始终保持直线形状 考虑主梁抗扭刚度基于横隔梁无限刚性的假定，此法也称“刚性横梁法”n适用场合 有可靠的横向联结，横梁多；￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿而且桥梁宽跨比￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿小于或接近于0.5的情况；￿￿￿￿￿荷载作用在跨中位置桥梁结构计算n荷载横向分布影响线 k号主梁的荷载横向影响线在各梁轴线处的竖标值，始终成直线通常写成 以1号边梁为例，它的横向影响线的两个控制竖标值为：桥梁结构计算n 带翼板的箱形截面的抗扭刚度桥梁结构计算(4）￿￿横向分布系数沿桥纵向的变化A、荷载横向分布的变化规律①桥跨中间部分，由于桥面板和横隔梁的作用，荷载横向分布相对比较均匀②支点附近，荷载仅向作用的主梁上传递，其他主梁基本不参与跨中mc偏心压力法铰接板梁法刚接板梁法G-M法 m0求法——杠杠法杠杆法（特殊情况，如双主梁和双拱肋）桥梁结构计算n计算弯矩 计算所有截面的弯矩，采用沿跨内不变的m，m的取值与跨中截面的mc一致。

B、￿实用中m分布规律的简化注意：对于中梁，m0与mmc c差差值较值较大，且横梁少于三个大，且横梁少于三个时时，，mm采用采用变变化的分布化的分布n 计算剪力①计算支点截面的剪力采用下列图示：梁段内采用变化m，远端采用不变的mc②跨内其他截面剪力，试具体情况而定②跨内其他截面剪力，试具体情况而定桥梁结构计算 第一步，第一步，求某一主梁的最不利荷载横向分布系数 ； 第二步，第二步，求解主梁内力影响线，给车道荷载乘以相应的横向分布系数 ，然后将考虑过车道横向分布影响的车道均布荷载值 满布于使结构产生最不利效应的同号影响同号影响线上，同时将考虑车道横向分布集中荷载标准值 作用于相应影响线中一个最大峰值处根据规范要求，对汽车荷载还必须考虑冲冲击击力的影响、力的影响、车车道的折减系数道的折减系数1）活载内力（不考虑离心力）求解步骤： 6.主梁活主梁活载内力的内力的计算方法算方法 通过引入荷载的横向分布系数 ，将一个空间结构的力学计算问题简化成平面问题 桥梁结构计算式中: ——汽车荷载效应的标准值（即主梁的最大活载内力）； ——汽车荷载的冲击系数，取值规则如下： ——横向车道荷载的折减系数，取值规则如下 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿——汽车荷载的纵向折减系数，取值规则如下 —荷载横向分布系数 计算主梁弯矩可用跨中荷载横向分布系数 代替全跨各点上的 ，在计算主梁剪力时，应考虑 在跨内的变化，具体取值前面已作介绍； （2）主梁活载内力计算公式为： —根据内力影响线和荷载横向分布系数的规律所分隔的区间序号 —车道荷载均布荷载的标准值； —车道荷载集中荷载的标准值； —主梁最不利效应时各个同号内力影响线的面积； —主梁最不利效应时一个最大影响线峰值. 桥梁结构计算根据不同的设计要求进行内力组合( (三）三）三）三）内力内力内力内力组组合合合合桥梁结构计算第二章第二章 悬臂梁或臂梁或连续梁梁桥（（刚构）构） 的内力的内力计算算桥梁结构计算连续梁静梁静载试验的主要内容的主要内容n主跨跨中最大正弯矩及挠度n主跨支点最大负弯矩n边跨最大正弯矩及挠度n辅助试验工况： 主梁的荷载增大系数、 主跨支点最大剪力工况 桥墩的最大竖向反力桥梁结构计算偏心荷载作用下的总变形纵桥向挠曲变形——纵向弯曲正应力m， 剪切剪应力m横桥向挠曲变形——横向弯曲正应力c扭转变形——自由扭转剪应力k 约束扭转剪应力w， 扭转翘曲正应力w畸变变形——畸变翘曲正应力dw， 畸变剪应力dw， 横向弯曲正应力dtn 连续连续梁箱梁截面梁箱梁截面变变形与形与应应力力桥梁结构计算n 箱梁应力汇总纵向正应力σ(Z)= σM+σW+σdW 剪应力τ=τM+τK+ τW +τdW横向正应力σ(S)= c + σdt对加有横隔板的加劲箱形梁，忽略歪扭忽略歪扭变形引起的畸形引起的畸变应力力；将活载偏心作用引起的扭转正应力和扭转剪应力分别估为活载对称作用下平面弯曲正应力的￿￿￿￿￿￿￿￿倍和剪应力的￿￿￿￿￿倍。

￿￿n设计中的近似简化弯矩：剪力：其中：荷载增大系数N为考虑折减后的设计车道数桥梁结构计算2-1 活载内力计算公式1、悬臂体系、连续体系截面形式n 多梁式：工字形、T形、空心板、分离式小箱梁n 整体式箱梁转化为多梁肋形式，分别进行内力计算和配筋借用横向分布系数进行内力求解作为一个整体截面，利用荷荷载增大系数增大系数￿￿￿￿￿￿￿￿进行内力求解和配筋桥梁结构计算2、内力计算公式n 多梁肋的非简支体系的内力计算公式（与简支体系一样）内力计算的关键：求出求出悬臂或臂或连续体系箱梁的荷体系箱梁的荷载增大系数增大系数思路：￿ ￿将将实际的非的非简支体系等代支体系等代为简支体系，利用支体系，利用简支梁的横向支梁的横向分布系数求解方法分布系数求解方法进行分析n 整体式箱梁的非简支体系的内力￿公式内力计算的关键：求出求出悬臂或臂或连续体系箱梁的荷体系箱梁的荷载横向分布系数横向分布系数m思路：￿ ￿利用等代利用等代简支体系的横向分布系数求解荷支体系的横向分布系数求解荷载增大系数增大系数￿￿￿￿桥梁结构计算2-2 等代简支梁法求荷载横向分布系数1、基本原理将悬臂体系、连续体系的某跨按等刚度原则变换为跨度相同、具有等截面的简支梁，以此梁为对象计算荷载横向分布系数。

等刚度指在跨中施加一个集中荷载或一个扭矩，它的跨中挠度或扭转角应彼此相等桥梁结构计算桥梁结构计算2、等代简支梁截面性质——等代简支梁的抗弯惯性矩的换算系数——等代简支梁的抗扭惯性矩的换算系数——非简支体系计算跨跨中截面抗弯惯性矩和抗扭惯性矩桥梁结构计算3、￿￿￿￿￿￿的计算跨中集中荷载作用下桥梁结构计算4、￿￿￿￿￿￿的计算跨中集中扭矩作用下桥梁结构计算5、T形、空心板、分离式小箱梁的非简支体系m的求解①求相应的抗弯、抗扭换算系数￿￿￿￿￿￿、②对刚度分别为￿￿￿￿￿￿￿￿￿、￿￿￿￿￿￿￿￿的等截面简支梁求m支点截面——采用杠杆法，与刚度无关跨中截面——等截面刚性横梁法或修正刚性横梁法铰接板梁法桥梁结构计算6、非简支体系整体式箱梁分割为梁肋时的m求解（1）￿￿利用分离式梁肋法进行整体式箱梁分析的优势①考虑活载的偏心作用；②便于配筋和结构强度验算——规范中强度和配筋公式均基于矩形、T形截面，规范中的箱梁翼缘有效宽度也是以肋为中心（2）￿￿近似简化方式将箱梁假想从室的顶、底板中点切开n片T形梁或工字形梁(n为腹板数）求出各梁肋的横向分布系数m，进而求各梁的内力，并以此进行配筋桥梁结构计算（3）m的求解步骤①求整体式箱梁整体式箱梁的等代简支梁的￿￿￿￿￿￿￿￿、￿￿￿￿￿￿￿￿￿作为各I或T梁的②近似取n片T梁或I字梁的抗弯惯矩和抗扭惯矩相等，分别为③ 采用修正的刚性横梁法（或刚结板梁法）求m 、￿￿￿￿￿￿￿分别为整体式箱梁的抗弯、抗扭惯矩￿桥梁结构计算（4）采用分离式梁肋法进行箱梁内力求解和配筋的弊端：①分别计算出各个梁肋的mi和内力，计算比较麻烦；②箱梁本身是一个整体，现将其分割为若干片开口梁肋进行内力和配筋设计缺乏合理性（主要是内力影响线与原箱梁不同）。

各分离式梁肋活载内力计算公式： 、￿￿￿￿￿￿￿是以分离式梁肋为对象的内力影响值桥梁结构计算7、整体箱梁的荷载增大系数——前面分离式梁肋法中n个T梁或I梁中所求出的最大荷载横向分布系数（一般为边梁）——为腹板数（T梁、I梁的个数），通过￿￿￿￿￿￿将荷载内力放大，将荷载偏心、截面的扭转、畸变等对结构不利因素均考虑进去了，因此是偏安全的整体式箱梁截面所承受的设计荷载分别￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿、相应的活载内力为： 、￿￿￿￿￿￿￿是以整体箱梁截面为对象的内力影响值桥梁结构计算第三章第三章 拱拱桥的内力的内力计算算桥梁结构计算3-1 桁架拱桥1. 受力特点Ø拱上建筑参与拱圈的共同作用，结构各部分材料得到充分利用Ø拱形桁架部分各杆件主要承受轴向力，实腹段部分承受轴向力和弯矩Ø桁架部分的上弦杆在运营时还要直接承受局部荷载产生的弯矩试验内容：（1）跨中实腹段的弯矩及挠度（2）拱脚主拱腿最大轴力（3）受力最不利的上弦跨中弯矩（4）拱片的横向分布系数桥梁结构计算2. 基本假定及计算图式Ø以单片桁架为计算对象，用荷载横向分布系数（偏心受压法或弹性支撑连续梁法或杠杆法）考虑荷载沿横桥向的不均匀性。

Ø桁架拱片两端与墩台为铰结（外部一次超静定）Ø桁架拱的节点为理想铰结；必要时，考虑下弦杆中因固结产生的次弯矩 桁架拱桁架拱桥的的计算算图式式桥梁结构计算3-2 刚架拱架拱桥1. 受力特点Ø拱上建筑参与拱圈的共同作用Ø腹孔梁为受弯构件，其余构件（主拱腿、腹孔弦杆、斜撑及实腹段）均为压弯构件；无受拉构件2. 基本假定和计算图式Ø按弹性支承连续梁简化法确定荷载横向分布系数试验内容：（1）跨中弯矩及挠度（2）主拱腿最大轴力及最大负弯矩（3）次梁的跨中弯矩 （4）拱片的横向分布系数 （5）辅助试验工况：次拱腿的最大轴力及最大负弯矩桥梁结构计算3-3 钢管混凝土拱管混凝土拱桥1. 试验的主要内容（1）拱肋跨中弯矩及挠度（2）拱脚最大的轴力（3）系梁的最大水平力（4）系梁的跨中的最大弯矩及挠度 （4）拱片的横向分布系数 （5）辅助试验工况：拱肋拱脚的最大负弯矩、拱肋L/4截面最大正弯矩及最大负弯矩工况、L/4截面正负挠度绝对值之和的最大工况内力计算方法为有限元法：空间有限元法及平面有限法（利用横向分布系数）考虑活载和温度荷载作用桥梁结构计算2、截面取值 钢管混凝土拱桥的内力和变形计算的截面取值，均采用考均采用考虑钢管管贡献献的的组合截面。

合截面ü 中国工程技术标准化协会标准《钢管混凝土结构设计与施工规程》（CECS 28：90）规定的刚度EA—钢管混凝土压缩和拉伸刚度EI—钢管混凝土弯曲刚度Ec、Es－混凝土、钢的弹性模量Ac、As －混凝土、钢的截面积Ic、Is －混凝土、钢的惯性矩• EA、EI为整体符号，如果A和I取钢管混凝土毛截面的截面积和惯性矩，则受拉（压）的变形模量 和受弯的变形模量 不同，这给建模带来不便• 建模时采取同一位置建立两个建立两个单元，一个混凝土元，一个混凝土单元，一个元，一个钢管管单元，元，可以比较方便地模拟施工过程中的分析受压受弯桥梁结构计算3、荷载横向分布计算•钢管混凝土拱桥的材料强度高，拱圈的刚度相对于石板拱和钢筋混凝土拱低；•桥面系均为梁板式结构（中下承式均采用柔性吊杆梁板式），因而活载横向分布作用明显，而拱上建筑联合作用较弱ü 利用横向分布系数计算单拱肋内力的原因ü 横向分布系数的方法•双拱肋——杠杆法•多拱肋——弹性支撑连续梁法桥梁结构计算ü 横向分布系数的方法——杠杆法将横梁视为杠杆，有两种计算图式• 图式a应用在立柱和横梁固结为框架结构时，此时将横梁视为伸臂梁• 图式b应用在吊杆吊住横梁或横梁直接搁于拱肋上，且纵向桥面系很薄弱，此时认为横梁的支座不抗拉，其横向分布系数小于图式a。

•因拱桥的自重一般比较对称，而活载的偏载仅引起恒载分配的变化，因此相对而言图式a更为合理 ，不过因悬臂段为人行道，因此两种方式对最终的内力影响不大用拱肋轴向作为横向分布的计算支点桥梁结构计算ü 横向分布系数的方法——弹性支撑连续梁法假定纵向桥面板简支在横梁上，横梁简支在立柱或吊杆上，忽略吊杆或立柱对拱肋于横梁之间的扭转作用，视横梁为弹性连续梁，支撑在弹性支座（拱肋）上，有节点的挠度、转角的关系求出节点反力，从而解决荷载横向分布系数为拱肋间横梁截面惯性矩为拱肋及吊杆对横梁支撑垂直刚度，即单位力作用在横梁与拱肋吊杆结点出拱肋在该处产生的挠度倒数桥梁结构计算第四章第四章 墩台的内力墩台的内力计算算桥梁结构计算桩柱式柱式桥墩盖梁的墩盖梁的计算算（一）计算图式 n 构造特点： 桩柱的钢筋伸入盖梁内，与盖梁的钢筋绑扎成整体，因此盖梁与桩柱刚结呈刚架结构n 简化图式：ü当盖梁抗弯刚度EIl梁与桩柱的线刚度（EI柱 /l）之比大于5时，可忽略节点不均衡弯矩的分配及传递，双柱式墩台近似按简支梁或悬臂梁进行计算和配筋，多根桩柱的盖梁可按连续梁计算注：当简支梁的2.0

ü当两者的刚度比小于5时，或桥墩承受较大横向力时，盖梁应作为横向刚架的一部分予以验算ü计算盖梁内力时可考虑桩支承宽度的影响桥梁结构计算（二）外力计算 n 外力类型 上部结构恒载支反力、盖梁自重、活载和施工吊装荷载及桥墩沿纵向的水平力 桥墩的纵向的水平力有制动力、温度力、支座摩阻力以及地震力等n 汽车活载的考虑方式 最不利活载加载，首先可根据所计算盖梁处上部结构支反力影响线确定活载最大支反力，其次是根据盖梁内力影响线决定活载最不利横向布置，活载的横向布置按偏心压力法或刚结板梁法或铰接板梁法计算桥梁结构计算n 内力控制截面：盖梁的两桩柱的跨中截面和墩顶截面三）内力计算 n 计算图式：带悬臂的简支梁或带悬臂的连续梁，计算跨径取值按如下规律：n 移动活载的内力计算：为了得到活载最不利横向布置，可先作出控制截面的内力影响线，活载通过上部结构的支点间接传递至盖梁顶面，然后通过活载横向布置，就能得到活载最不利横向布置系数，并根据最大活载支反力便能获得最不利活载内力 注：可通过多种布置形式来求解，求出最不利值 对于双悬臂简支梁，支点负弯矩采用非对称布置活载与恒载的反力； 跨中正弯矩，采用对称布置活载与恒载反力。

桥梁结构计算桥梁结构计算桥梁结构计算。