超全面北师大版小学五年级上册数学知识点复习资料.pdf

第一章数的认识第一节 数的认识本节知识点总结：1.自然数： 像 0,1,2,3,4,5,6 这样的数叫自然数2.整数： 像-3,-2,-1,0,1,2,3 这样的数叫整数3.倍数和因数： 4x5=20 中，4 和 5 是 20 的因数， 20 是 4 和 5的倍数； 45x2=90 中， 45 和 2 是 90 的因数，90 是 45 和 2 的倍数练习1.根据算式说说那个是哪个的倍数，那个是哪个的因数：25 x 3 = 75 14 x 6 = 84 20 x 5 = 100 2.下面哪些是 7 的倍数？14 17 25 77 3.下面哪些是 8 的倍数？18 24 56 38 4.写出 100 以内 7 的倍数5.写出 100 以内 9 的倍数第二节 2 和 5 的倍数特征本节知识点总结：2 的倍数的特征： 各位上是 0,2,4,6,8的数是 2 的倍数2 和 5 的倍数的特征： 个位上的数是 0 或 5 的数是 5 的倍数5 的倍数特征：个位上是 0 的数是既 5 的倍数 ,又是 2 的倍数个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除个位上是 0、5 的数，都能被 5 整除练习：精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - -11.下面哪些数能被2 整除？哪些数能被5 整除？25 32 43 34 160 106 235 253 2.判断。

（对的打 “ ” ，错的打 “ ” ）（1）一个自然数不是奇数就是偶数2）偶数都比奇数大3）个位上是 2、4、6、8、0 的自然数都是偶数4）一个数是 2 的倍数，那它一定是偶数 （）（5）奇数与奇数的和还是奇数6）能同时被 2、5 整除的数个位上的数字一定是0 （ ）3.填空：（1）个位上是（）的数能被 2 整除，能被 2 整除的数叫做（） ，不能被 2整除的数叫做（） 2）20 以内的所有奇数的和是（） 3）三个连续奇数，中间一个是a，其它两个数分别是（）和（） 4）3 个连续的偶数的和是60，这三个数分别是（） （） （） 5）用 2、3、5、6 这 4 个数字组成一个三位数，使它有约数2，这样的数有哪些？如果是 5 的倍数，这样的数又有哪些？第三节 3 的倍数的特征本节知识点：3 的倍数 ：它各个位数上数字相加之和一定是3，6，9，12，15等等，是 3 的倍数练习：1.下面的数，哪些是3 的倍数？2945 51 67 84 96 2. 请在 3、5、1 和 2、4、6 以及 3、5、2 这三组数字中任选一组数字，按一定的顺序组数，使组成的数不重复、不遗漏试算一下，组成的这些数是不是都是3 的倍数？(1)351、315、531、513、135、153 都是 3 的倍数 （3519）(2)246、264、426、462、624、642 都是 3的倍数（2 + 4 + 6 =12 ）(3)352、325、532、523、235、253 都不是 3 的倍数（ 2 + 3 + 5=10 ）3通过组数，你想到了什么？4.不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？483 573 3423 5673 8023 5.在每个数的里填上一个数字，使这个数是3的倍数7 2012 35 7 2012 35 7 2012 35精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - -26.把下表中 9 的倍数涂上颜色。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 9 的倍数都是 3 的倍数3 的倍数一定是 9 的倍数吗？7.数字游戏一已知有4 个数字（ 0，5 ，6,，7） 1）从（0，5,6,7）中选出三个数字，组成一个是3 的倍数的三位数你一共可以组成多少个这样的三位？（2）所选的三张卡片上的数相加的和应具有什么特征？（3）用选的三张卡片能组成几个3 的倍数？（4）组成的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数；（5）组成的数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数；（6）组成的数既是 3 的倍数，又是 5 的倍数；（7）组成的数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，还是 5 的倍数第四节 奇数和偶数本节知识点：1.奇数： 不是 2 的倍数叫奇数2.偶数： 是 2 的倍数叫偶数偶数 + 偶数 =（偶数）；奇数 + 偶数 =（奇数）；奇数 + 奇数 =（偶数）练习1.把后面的数分成奇数和偶数4,7,9,11,12,14,16,25,34,37,52,80,101 奇数：偶数：2.判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10389 + 2004: _ 11387 + 131 : _ 268 + 1024 : _ 46786+25787: _ 6007 + 8997 : _ 3 一本数学书放在课桌上，翻动20 次后，书的哪一面朝上？为什么？4.昨天老师也在这间教室里给其他班的同学上课，灯本来是亮着的， 突然停电了，我按了一下电灯的开关，这个班有36 名学生，如果每人也都按了一下开关，猜猜看，来电的时候这盏灯是亮的还是不亮的？5.小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返小船上午摆渡了 5 次，下午摆渡了 7 次，晚上又摆渡了4 次1）这时，船在南岸还是在北岸？（2）有人说摆渡 100 次后，小船在北岸3）摆渡 179 次,后小船在北岸精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - -3（4）摆渡 2008 次后小船在南岸第五节 质数和合数本节知识点：1.质数 ：一个数，如果只有1 和它本身两个因数的数，这样的数叫质数2.合数 ：一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数3.方法 : 判断一个数是质数还是合数， 关键看它的因数数的个数，不必把所有的约数找出来4.注意 ：1 既不是质数，也不是合数最小的合数是 4 最小的质数是 2 练习：写出 100 以内所有的质数。

本题小结： 100 以内的自然数，把2、3、5、7 的倍数去掉，剩下的就是质数（当然2、3、5、7 本身是质数，所以不能去掉）这叫筛选法找质数判断下面各数，哪些是质数？哪些是合数？17 22 29 35 37 87 245 207 27185 10090032 质数：合数：3.在自然数 120中：（1） 奇数有（） ；偶数有（） ；（2）质数有（） ；合数有（）（3）自然数按能否被2 整除可分为 _和_ 两类；按因数的多少可分为 _、_ 和_三类4. 判断正误：（1）所有的奇数都是质数 （）（2）所有的偶数都是合数 （）（3）在自然数中，除了质数都是合数 （）（4）一个合数，至少有3 个约数 （）5.小明家的门牌号是：百位上是10 以内的最大质数；十位上既不是质数也不是合数；个位上既是质数，也是偶数聪明的你能猜出小明家的门牌号吗？精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - -4第二章 最小公倍数、最大公因数第一节 最大公因数本节知识点：如果数 a 能被数 b（b 不能为 0）整除， a 就叫做 b 的（倍数） ，b 就叫做 a 的（因数）2.公因数 ：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数3.最大公因数： 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数4.公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。

求最大公因数的方法总结：A列举法：1.先找各个数的因数2.找出两个数公有的因数3.确定最大公因数B.用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时 ,较小数是这两个数的最大公因数C.用互质数找： 两个不相等的质数 ,最大的公因数是 1D.用相邻两个自然数找： 相邻两个自然数 (0 除外)的最大公因数是1例题解析：例题： 8 和 12 各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中最大的因数是几？步骤： A、分别列出 8 和 12 的因数8 的因数有： 1，2，4，8 12 的因数有： 1，2，3，4，6，12 B、 找出 8 和 12 公有的因数： 1，2，4C 、找出 8 和 12 的最大公因数： 4 例题： 5 和 7 的公因数和最大公因数各是几？7和 9 呢？精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - -55 的因数有： 1、5 7 的因数有： 1、7 7 的因数有： 1、7 9 的因数有： 1、3、9 5 和 7 的公因数有： 1 7 和 9 的公因数有： 1 讨论：上面两组数的公因数有什么特点？小结 1：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。

5 和 7 是互质数；7 和 9 也是互质数思考： 8 和 9；15 和 16；20 和 21 也是互素数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？例题： 找 5 和 7 的最大公因数5 的因数： 1、5 ；7 的因数： 1、7 5 和 7的最大公因数是1. 小结 2： 两个不相等的质数 ,最大的公因数是 1思考： 找 2 和 3，11 和 19，3 和 7 的最大公因数例题： 找 8 和 9 的最大公因数8 的因数有 : 1, 2, 4 ；9 的因数有 : 1, 3 ,9 ；8 和 9 的公因数只有 1 8 和 9 的最大公因数是 1 小结 3：相邻两个自然数 (0 除外)的最大公因数是 1 思考： 找 11 和 16，5 和 6，1 和 2 的最大公因数练习：1.填空： 12 的因数是 ()； 18 的因数是 ()；12和 18 的公因数是 ()；12和 18 的最大公因数是 () 2请找出下面各组数的最大公因数：5 和 78 和 91 和 12 9 和 157 和 916 和 20 3快速回答：24 的因数是 ()；36 的因数是 ()；54 的因数是 ()；24，36 和 54 的公因数是 ()；24，36 和 54 的最大公因数是 () 4、找规律：（1）3 和 5 的最大公因数是；（2）18 和 36 的最大公因数是；（3）6 和 7 的最大公因数是；（4）8 和 16 的最大公因数是 _。

你发现了什么规律了吗？548 名学生排队， 要求每行的人数相同， 可以排成几行？有几种排法？如果有37名学生呢？第二节 最小公倍数精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - -6本节知识点：1.最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数解法二：短除法所以 18 和 30 的最小公倍数是： 2335 = 90求最小公倍数方法总结：1. 求两个数的最小公倍数，先用这两个数共有的质数连续去除（一般从最小开始） ，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来2. 如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数例如： 9 和 27的最小公倍就是27 ；27 和 54 的最小公倍数就是 54 3.如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。