2.7有理数的乘除法-教案.doc

合用学科初中数学合用年级初一合用区域北师版区域学时时长（分钟）2学时知识点1、有理数的乘法法则 8、有理数除法法则（一）2、倒数 9、求一种有理数的倒数3、有理数乘法法则的推广 10、有理数除法法则（二）4、有理数乘法的运算律 11、有理数的乘除混合运算5、绝对值、相反数、和倒数的综合运算 12、有理数的加、减、乘、除混合运算6、有理数乘法的实际应用 13、有理数乘除法在实际生活中的应用7、探究规律题型 14、除法、绝对值、倒数的综合应用教学目的1、理解有理数乘法、除法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法、除法法则的合理性．2、理解互为倒数的意义，并会找一种数的倒数.教学重点1、会按照“先拟定符号，后计算绝对值”的措施进行有理数的乘法、除法运算.2、理解互为倒数的意义，并能求倒数.教学难点1、理解互为倒数的意义，并能求倒数.2、精确运算有理数的乘除计算题.【教学建议】有理数的乘除法是有理数计算中的重点内容，在解说这一部分的时候，要让学生练习大量的习题来协助学生更好的理解和应用这方面的知识.【知识导图】教学过程一、导入【教学建议】在这一部分习题的练习最为重要，在学习过程中要注意结合小学乘除法知识，使学生纯熟的应用加减法的运算定律，为代数计算打下牢固的基本.有理数乘除法及上几讲的加减法是我们初中计算的基石，其中最为重要的是加减乘除的运算定律及综合应用题里的灵活使用.二、知识解说考点1 有理数乘法运算律乘法互换律：.乘法结合律：.乘法分派律：乘法分派律逆运算：考点2 有理数的除法法则1、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何非0的数都得0.（0不能做除数）2、除以一种数等于乘这个数的倒数.三 、例题精析类型一 有理数的乘法法则例题1计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】（1）-15；（2）48；（3）；（4）0.【总结与反思】负负为正，任何数与0相乘都为0.类型二 倒数例题1的倒数是( )A．3 B． C．-3 D． 【解析】C【总结与反思】 一种数与它的倒数相乘得-1.类型三 有理数乘法法则的推广例题1下列各式的乘积符号为正的是（ ）A、；B、；C、；D、.【解析】D【总结与反思】奇数个负数相乘为负数，偶数个负数相乘为正数.例题1例题1类型四 有理数乘法的运算律这是为了运算简便而使用（ ）A.乘法互换律 B.乘法结合律C.乘法分派律 D.乘法结合律和互换律【解析】D【总结与反思】 小学阶段学习的乘法互换律、结合律、分派律在有理数的乘法中仍然合用.类型五 有理数乘法的实际应用例题1某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达 ℃．【解析】-30根据题意可知：进库8小时后温度为10﹣5×8=10﹣40=﹣30，故答案为：﹣30．【总结与反思】 在应用题中，正负表达的是特定的含义.类型六 有理数除法法则例题1计算下列各题：（1）； （2）； （3）【解析】（1）6；（2）-3；（3）0.【总结与反思】 有理数的除法仍然遵循乘法中的负负为正的计算规律，先定符号，再定商的绝对值.例题2计算下面各题（1）；（2）；（3）；【解析】（1）48；（2）-1.44；（3）.【总结与反思】有理数的除法中，除以一种数等于乘以这个数的倒数.类型七 有理数的乘除混合运算例题1（1）； （2）；（3）； （4）；【解析】（1）180；（2）；（3）256；（4）-1；【总结与反思】 遵循负负为正，除以一种数等于等于这个数的倒数的计算法则即可.例题1类型八 有理数的加、减、乘、除混合运算 下列计算对的的是（ ）A、；B、；C、；D、.【解析】CA 对的值为 B 对的值为，只有一级运算的时候，要遵循从左往右计算的规则D 对的值为【总结与反思】此题对综合能力规定比较高，在此类题型时，要注意细心计算和灵活运用.四 、课堂运用基本1.下列四个运算中，成果最小的是（　　）A．-1+（-2） B．1-（-2）C．1×（-2） D．1÷（-2）2.下列说法中对的的有（ ）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.﹣3的倒数是（ ）A． 3 B.﹣3 C． D．- 4.如果一种数等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）A.0 B.1 C.-1 D.1或-15.有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）A. B. C. D.6.计算：（1）； （2）； （3）7.若，则若，则若，则若，则8.某自行车厂一周筹划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆，由于多种因素，实际每天生产量与筹划每天生产量相比有出入。

下表是某周的生产状况（超产记为正、减产记为负，单位：辆）：星期一二三四五六日减增+8-2-6+11-12+6+7（1）根据记录的数据可知，该厂星期毕生产电动车 辆（2）产量最多的一天比产量至少的一天多生产电动车 辆（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完毕任务，则超额部分每辆车另奖10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？答案与解析1.【答案】A【解析】A的值为-3，最小.2.【答案】B【解析】①负负为正；③0和0互为相反数，但积不为负.3.【答案】D【解析】﹣3的倒数是-4.【答案】D【解析】-1和1的倒数等于它自身.5.【答案】C【解析】-2＜a＜-1,0＜a＜1.6.【答案】（1）-84；（2）21；（3）【解析】计算较为简朴.7.【答案】＞，＞；＞，＞；＜，＜；=，=.【解析】根据除0之外，同号为正，异号为负的规律即可.8.【答案】（1）308；（2）23；（3） 126840元【解析】（1）有题意可知星期毕生产电动车数量比300多8，列式计算即可．（2） 产量最多的一天比300多11辆，产量至少的一天比300少12辆，因此计算11-（-12）即可．（3）该厂工人这一周的工资总额=这周的产量60加上奖励的或减去扣得．因此先计算出这周的产量，看是超额还是没有完毕，再带人计算即可．试题解析：（1）300+8=308（辆）； （2）11-（-12）=23（辆）（3）8-2-6+11-12+6+7=12，因此超额完毕筹划；211260+1012=126840元答：该厂工人这一周的工资总额是126840元．巩固1.下列说法对的的是（ ）A.一种数的绝对值不小于它的倒数；B.一定是负数；C.任何正数一定不小于它的倒数；D.零与任何有理数相乘，其积一定为零.2.下列说法对的的是（ ）①a的倒数为；②0的倒数是0；③若，则与互为倒数；A.①② B.②③ C.①③ D.③3.a、b、c的符号符合下面哪种状况时，这三个数的乘积必为正数（ ） A .a、b、c同号 B.b为负，a与c同号 C.a为负，b与c异号 D.c为正，a与b异号4.如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有多少个？（ ）A．3 B．1 C．0或2 D．1或35.根据有理数的运算律，下列等式对的的是（ ）A.； B.；C.； D..6.计算下列各题：（1）；（2）；（3）； （4）；答案与解析1.【答案】D【解析】A 0和正数的绝对值等于它自身 B a可以是正数、负数和0C 不不小于1的正数不小于它的倒数 2.【答案】D【解析】0不能为分母，且没有倒数 3.【答案】C【解析】除0之外，同号为正，异号为负4.【答案】D【解析】在没有0的状况下，式子中有奇数个负数为负，偶数个负数为正.5.【答案】B【解析】A 互为相反数 C先算括号内，再算括号外D 除以一种数等于等于这个数的倒数6.【答案】（1）8；（2）0；（4）；（5）.【解析】按照乘法计算规则计算即可.拔高1.用简便的措施计算下列各题:（1）（2）(-+-)×48（3）60×-60×+60×．（4）2.若为非零有理数，求的值.3.在数中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是.（1）求的值；（2）若，求的值.答案与解析1.【答案】（1）原式=；（2）原式=-8+36-4=24；（3）原式=60×（-+）=60；（4）.【解析】按照乘法计算规则计算即可.2.【答案】-1或1或-3或3.【解析】、、均可为±1，因此三个负数的时候，和为-3；两个负数的时候和为-1；一种负数的时候，和为+1没有负数的时候，和为+3.3.【答案】见解析.【解析】（1）最大的积是75，最小的积是-30（2）两个绝对值的和为0，则两个绝对值分别为0，即x=-75，y=-30五 、课堂小结本节讲了2个重要内容：1. 有理数的乘除法乘法互换律：.乘法结合律：.乘法分派律：乘法分派律逆运算：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.（0不能做除数）除以一种数等于乘这个数的倒数.2.有理数的加减乘除混合运算.本节课重点是对有理数加减乘除混合运算的计算以及对有理数运算法则的应用六 、课后作业基本1.若，且，那么必然有（ ）A.＞0，＜0；B.＜0，＞0；C.，异号且正数的绝对值较大；D.，异号且负数的绝对值较大.2.如果两个数的和为正数，积是负数，那么这两个数（ ）A.都是正数；B.一种是正数，一种是负数，且负数的绝对值较大；C.都是负数；D.一种是正数，一种是负数，且正数的绝对值较大.3.若。