义乌市2010年数学中考评分标准201061.doc

2010 年义乌学业考试数学参考解答及评分细则（第 1 页） 共 5 页浙江省 2010 年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)二、填空题(本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11. 12. 3、4、5（满足题意的均可） 13. 5 1314. 2304，1112 （每空 2 分）15． 13.9 16． （1）2(x－2) 2 或 (2 分) 8x（2）3、1、 、 （注：共 2 分．对一个给 0.5 分，得 2 分的要全对，其余55有错不倒扣分）三、解答题(本题有 8 小题，第 17～19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题10 分，第 24 题 12 分，共 66 分)17.　解：（1）原式=1+2－1　 (算对一项或两项给1分，全对2分) …………………………2分=2……………………………………………………………………………3分（2）原式= ……………………………………………………………1 分24x= ……………………………………………………………… 2 分()= ……………………………………………………………………3 分2x18. 解：（1） ≥ …………2 分 得 x≥3 ………………………………3 分31（2） ……………………………………………………………1 分4……………………………………………………………………2 分…………2.5 分 经检验 是原方程的根…………………3 分x14x19.　解：（1） （35.2－1.01）÷1.01≈34 答：1999 年的成交金额比 1995 年约增加了 34 倍…………………………3 分 （2）设 2000 年成交金额为 x 亿元，则 2009 年成交金额为（3x－0.25）亿元………1 分 解得：x=38.5630.25.9x∴ ＞100……………………………………………………2 分14∴2009 年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关．………………………3 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B D C B B D A C2010 年义乌学业考试数学参考解答及评分细则（第 2 页） 共 5 页20． （1） 4 ， 6 …………………………………………………（每空 1 分，共 2 分）（2） 24 ， 120 ………………………………………………（每空 1 分，共 2 分）(图略)…………………………………………………………………………………3 分（3）32÷80=0.4……………………1 分 　　 0.4×2485=994 答：今年参加航模比赛的获奖人数约是 994 人．………………………………3 分21．解：（1）∵∠BOE=60° ∴∠A ＝ ∠BOE ＝ 30°……………………2 分12（2）在△ABC 中 ∵ ∴∠C=60 °…1 分 又∵∠A ＝30°cos∴∠ABC=90°∴ ……2 分 ∴BC 是⊙ 的切线……………3 分BO（3）∵点 M 是 的中点 ∴OM ⊥AE………………………………………1 分AE在 Rt△ABC 中 ∵ ∴AB= 6……2 分3tan602B∴OA= ∴OD= ∴MD= ………………………3 分3212OA322．解：（1）在 中，令 得 ∴点 D 的坐标为（0，2）………2 分ykx0xy（2）∵ AP∥OD ∴Rt △PAC ∽ Rt△DOC …………………………………1 分∵ ∴ ∴AP =6…………………………2 分12OCA13DCP又∵BD= ∴由 S△PBD =4 可得 BP=2…………………………3 分64∴P(2，6) …………4 分　 把 P(2，6)分别代入 与 可得ykxmyx一次函数解析式为：y=2x +2…………………………………………………5 分反比例函数解析式为： ………………………………………………6 分12yx（3）由图可得 x＞2…………………………2 分23．解: （1） 30°...............................1 分EBF= 60°..................................2 分QC（2） =60°.....................................1 分不妨设 BP＞ , 如图 1 所示3A∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+ ∠EAP ∠EAQ= ∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP∴∠BAP= ∠ EAQ..........................................2 分 在△ABP 和△AEQ 中 AB=AE， ∠BAP=∠EAQ ， AP=AQ∴△ABP ≌△AEQ（SAS）.........................3 分∴∠AEQ= ∠ABP=90°...............................4 分∴∠BEF 1801809630AEQB图2ABEQPF CG图1ACBEQF PH2010 年义乌学业考试数学参考解答及评分细则（第 3 页） 共 5 页∴ = 60°…………………………............5 分 QFCEBF30(事实上当 BP≤ 时，如图 2 情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分）3A(3)在图 1 中，过点 F 作 FG⊥BE 于点 G∵△ABE 是等边三角形 　　∴BE=AB= ，由（1）得 30°32EBF在 Rt△BGF 中， ∴BF= ∴EF=2.......1 分2BEcos0∵△ABP≌△AEQ ∴QE=BP= x ∴QF=QE＋EF ................2 分2x过点 Q 作 QH⊥BC，垂足为 H在 Rt△ QHF 中， （x ＞0）3sin60(2)yQFA即 y 关于 x 的函数关系式是： .......................................................3 分yx24．解：（1）对称轴：直线 ……………………………………………………..… 1 分1x解析式： 或 ……………………………….2 分284y21()8顶点坐标：M（1， ）……….…………………………………………..3 分（2）由题意得 213y3……………………………………..1 分21 184yxx得： ①…………….………………….……2 分21()[()]31 2()6xsx得： ②….………………………………………..………..3 分123s把②代入①并整理得： (S＞0) (事实上，更确切为 S＞6 )4 分217xs当 时， 解得： (注：S＞0 或 S＞6 不写不扣 36s2141268x分) 把 代入抛物线解析式得 ∴点 A1（6，3）………5 分1x13y2010 年义乌学业考试数学参考解答及评分细则（第 4 页） 共 5 页（3）存在………………………………………………………………….…..……1 分解法一：易知直线 AB 的解析式为 ，可得直线 AB 与对称轴的342yx交点 E 的坐标为 31,4∴BD=5，DE= ，DP =5－t ，DQ= t5当 ∥ 时，PQABDPE得 ………2 分514tt157t下面分两种情况讨论: 设直线 PQ 与直线 AB、x 轴的交点分别为点 F、G①当 时，如图 1-1 ∵△FQE∽△FAG ∴∠FGA＝∠FEQ057t∴∠DPQ＝ ∠DEB 易得△DPQ∽△DEB ∴ DQPBE∴ 得 ∴ (舍去)…………………………3 分514t20157t207t② 当 时，如图 1-28t∵△FQE∽△FAG ∴∠FAG＝∠FQE∵∠DQP＝ ∠FQE ∠FAG＝∠EBD∴∠DQP ＝∠DBE 易得△DPQ∽△DEB ∴ DQPBE∴ ， ∴514t207t∴当 秒时，使直线 、直线 、 轴围成的三角形与直线 、直207tPQABxPQ线 、抛物线的对称轴围成的三角形相似………………………………4 分AB(注:未求出 能得到正确答案不扣分)15t解法二：可将 向左平移一个单位得到 ,再用解法一类似28xy218xyC BAOyx图 1-1DM EPQFGC BAOyx图 1-2DM EFPQG2010 年义乌学业考试数学参考解答及评分细则（第 5 页） 共 5 页的方法可求得, , 217xS1(53)A207t∴ , .6。