广东省韶关市高职单招2023年数学历年真题汇总及答案.docx
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广东省韶关市高职单招2023年数学历年真题汇总及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.下列函数为偶函数的是A.B.C.D.2.A.(6,7) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(7,6)3.已知角α的终边经过点（-4,3)，则cosα()A.4/5 B.3/5 C.-3/5 D.-4/54.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7} B.{1，2，6，7} C.{3，4，5} D.{1，2}5.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件 B.个体是每一个零件 C.样本是40个零件 D.总体是200个零件的长度6.A.B.C.7.A.1 B.2 C.3 D.48.A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.19.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=b B.a=-b C.a2=b2 D.|a|=|b|10.在等差数列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30 B.40 C.50 D.60二、填空题(10题)11.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.12.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.13.14.已知数列{an}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{an}的前n项和Sn=______.15.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于______.16.抛物线y2=2x的焦点坐标是 。
17.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为 18.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.19.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是 20.三、计算题(5题)21.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .23.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.25.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.四、简答题(10题)26.已知集合求x，y的值27.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程28.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)29.计算30.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.31.已知求tan（a-2b）的值32.证明上是增函数33.求证34.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率35.化简五、解答题(10题)36.37.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.38.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PA⊥CD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.39.40.41.42.已知数列{an}是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列{an}为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列{1/bnbn+1}的前n项和Tn.43.44.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？45.在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.六、单选题(0题)46.下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0)上单调递增的是（）A.f(x)=1/x2B.f(x）=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)-2-x参考答案1.A2.A3.D三角函数的定义.记P(-4,3),则x=-4，y=3,r=|OP|=，故cosα=x/r=-4/54.B由题可知AB={3,4,5}，所以其补集为{1,2,6,7}。
5.D总体，样本，个体，容量的概念.总体是200个零件的长度，个体是每一零件的长度，样本是40个零件的长度，样本容量是40.6.A7.B8.C9.D10.C11.，以直线b和A作平面，作P在该平面上的垂点D，作DC垂直b于C，则有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC为垂直于b的直线）.12.±4，13.1214.2n-115.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.16.（1/2,0）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为F（P/2，0）∵抛物线方程为y2=2x，∴2p=2，得P/2=1/2∵抛物线开口向右且以原点为顶点，∴抛物线的焦点坐标是（1/2，0）17.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为18.19.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5，所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}20.{x|0
