人教版九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标导学案(含答案).pdf

人教版九年级数学上册第23 章 23.2.3关于原点对称的点的坐标导学案 1、教学目标 1理解点P 与点 P关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系 2掌握 P(x， y)关于原点的对称点为P( x， y)，并会运用 2、预习反馈 自学课本 P68，并思考下列问题 关于原点作中心对称时，(1)它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵 坐标的绝对值又有什么关系？(2)坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 【点拨】(1)横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等(2)坐标 符号相反，即P(x，y)关于原点O 的对称点为P( x， y) 知识探究 两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反即点P(x，y)关于原点O 的对称点的坐标 是 P(x， y) 自学反馈 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB 关于原点对称的图形 【点拨】要作出线段AB 关于原点的对称线段，只要作出点A，点 B 关于原点的对称 点 A ，B，再连接即可 3、例题讲解 例 1如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC关于原点对称的图 形 【解答】点 P(x，y)关于原点的对称点为P(x， y)，因此 ABC 的三个顶点A( 4，1)，B(1， 1)，C(3，2)关于原点的对称点分别为A (4 ， 1)，B (1 ，1)，C (3 ， 2)，依次连接A B， B C，C A，就可得到与ABC 关于原点对称的A B C. 【点拨】作已知坐标的三角形关于原点的对称图形，关键是求出对称点的坐标，然后 连接各点即可 【跟踪训练1】在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为A(2， 1)， B(3， 3)，C(0， 4) (1)画出 ABC 关于原点O 成中心对称的A1B1C1； (2)画出 A1B1C1关于 y 轴对称的 A2B2C2. 解： (1)A1B1C1如图所示 (2)A2B2C2如图所示 例 2已知点 M(1 2m，m1)关于原点的对称点在第一象限，求出m 的取值范围，并 在数轴上表示出来 【解答】点 M(12m，m 1)关于原点的对称点在第一象限， 点 M(12m，m1)在第三象限 12m<0， m1<0， 解不等式得，m 1 2. 解不等式得，m 1. m 的取值范围是 1 2m1. 在数轴上表示如下： 【跟踪训练2】若点 (a，1)与(2，b)关于原点对称，则ab1 2 4、巩固训练 1在平面直角坐标系中，点A( 2，1)与点 B 关于原点对称，则点B 的坐标为 (B) A(2，1) B(2， 1) C(2，1) D( 2， 1) 2下列各点中，哪两个点关于原点对称(C) A(5，0)与(0， 5) B(0，3)与(3，0) C(4， 1)与(4，1) D(2， 1)与(2， 1) 3在直角坐标系中，将点(2，3)关于原点的对称点向左平移2 个单位长度得到的点 的坐标是 (C) A (4， 3) B (4， 3) C (0， 3) D (0， 3) 4已知点A(a，b)关于原点的对称点为A(1，3)，则 a1，b 3 5如图，将线段AB 绕原点 O 旋转 180 得到线段A B，点 M(a， b)是线段 AB 上任 意一点，则段AB上点 M 的对应点M 的坐标为 (a，b) 5、课堂小结 本节课应掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点 的对称点为P(x， y)，可利用这些特点解决一些实际问题. 。