完整版,八年级《一次函数动点问题》.docx

一次函数动点问题的典例分析1、已知如图，直线 与 x 轴相交于点 A ，与直线 相交于点 P；（ 1）求点 P 的坐标； y（ 2）求 的值；PB EO F A x（ 3）动点 E 从原点 O 动身，沿着 O-P-A 的路线向点 A 匀速运动（ E 不与点 O、A 重合），过点E 分别作 EF⊥ x 轴于 F， EB⊥ y 轴于 B；设运动 t 秒时， F 的坐标为（ a， 0），矩形 EBOF 与重叠部分的面积为 S；求 S 与 a 之间的函数关系式；yPB EO F A x12、如图，在平面直角坐标系内，直线 y和点 C，点 D 是直线 AC上的一个动点；（ 1）求点 A、B、C的坐标；x 1 与 y3 x 3 交于点 A，分别交 x 轴于点 B4y（ 2）当△ CBD为等腰三角形时，求点 D 的坐标； AB O C x23、如图，在菱形 ABCD中， AB=2cm，∠ BAD=60. ,E 为 CD边的中点，点 P 从点 A 开头沿 AC方向以每秒 2 3 cm 的速度运动，同时，点 Q 从点 D 动身沿 DB 方向以每秒 1cm 的速度运动，当点P 到达点 C 时， P、Q 同时停止运动，设运动的时间为 x 秒；当点 P 段 AO 上运动时，（ 1）请用含 x 的代数式表示 OP 的长度；（ 2）如记四边形 PBEQ 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式 （不要求写出自变量的取值范畴） ；DQ EA O C PB34、如图，矩形 ABCD的两条边在坐标轴上， 点 D 与原点重合，对角线 BD所在直线的函数关系式为 y 3 x ， AD=8 ，矩形 ABCD 沿 DB 方向以每秒 1 个单位长度运动，同时点 P 从点 A 动身4做匀速运动，沿矩形 ABCD 的边经过点 B 到达点 C，用了 14 秒；（ 1）求矩形 ABCD 的周长； C B（ 2）如下列图，图形运动到第 5 秒时，求点 D 的坐标；O D A（ 3）设矩形运动的时间为 t，当 0 t 6 时，点 P 所经过的路线是一条线段，恳求出线段所在直线的函数关系式；C BD AO45、如图 1，在矩形 ABCD中， AB=12cm，BC=6cm，点 P 从 A 点动身，沿 A— B— C— D 的路线运动，到 D点停止；点 Q从 D点动身，沿 D— C— B—A 运动，到 A 点停止；如点 P、点 Q同时动身，点P 的速度为每秒 1 厘米，点 Q的速度为每秒 2 厘米， a 秒时点 P、点 Q同时转变速度；如图 2 是描述点 P 动身 x 秒后△ APD的面积S1 （平方厘米）与 x 秒的函数关系的图像；图 3 描述的是点Q 动身 x 秒后△ AQD的面积S2 （平方厘米）与 x 秒的函数关系的图像；依据图像：（ 1）求 a 的值和点 P 转变后的速度；（ 2）设点 P 离开点 A 的路程为y1 （厘米），点 Q 到点 A 仍需要走的路程为y2 （厘米），请分别写出转变速度后y1 、y2 与动身后的运动时间 x（秒）的函数关系式，并求出 P 与 Q 相遇时 x的值；QDS1 S2C 36 3624 24A P BO a 10 x O x5。