人教版初中数学知识点总结公式最全面（精华版）.docx

人教版中学数学学问点，公式汇总七年级数学（上）学问点第一章一．有理数学问框架二．学问概念1.有理数：qp(p,q为整数且 p(1) 凡能写成0) 形式地数，都为有理数.正整数， 0，负整数统称整数；正分数，负分数统称分数； 整数与分数统称有理数pai 不为有理数；.留意： 0 即不为正数，也不为负数； -a 不肯定为负数， +a 也不肯定为正数；正整数正分数正整数零 负整数正分数 负分数正有理数整数②有理数零有理数(2) 有理数地分类 :①负整数负分数负有理数分数2．数轴：数轴为规定了原点，正方向，单位长度地一条直线3．相反数：(1) 只有符号不同地两个数，我们说其中一个为另一个地相反数；.0 地相反数仍为0；(2) 相反数地与为4.肯定值：a， b 互为相反数 .0a+b=0(1) 正数地肯定值为其本身， 0 地肯定值为示某数地点离开原点地距离；0，负数地肯定值为它地相反数；留意： 肯定值地意义为数轴上表a0(a(aa (a0)0)0)a(aa (a0)0)(2) 肯定值可表示为：a或a；肯定值地问题常常分类争论；5.有理数比大小： （ 1）正数地肯定值越大，这个数越大；（ 2）正数永久比0 大，负数永久比0 小；（ 3）正数大于一切负数； （ 4）两个负数比大小，肯定值大地反而小；（ 5）数轴上地两个数，右边地数总比左边地数大；（ 6）大数 -小数 ＞ 0，小数 -大数＜ 0.1a；如 ab=1a，6.互为倒数：乘积为1 地两个数互为倒数；留意：0 没有倒数；如a≠0，那么 a 地倒数为b 互为倒数；如ab=-1 a， b 互为负倒数 .7. 有理数加法法就：（ 1）同号两数相加，取相同地符号，并把肯定值相加；（ 2）异号两数相加，取肯定值较大地符号，并用较大地肯定值减去较小地肯定值；1第 1 页，共 30 页人教版中学数学学问点，公式汇总（ 3）一个数与0 相加，仍得这个数.8．有理数加法地运算律：（ 1）加法地交换律：a+b=b+a ；（ 2）加法地结合律： （a+b） +c=a+ （b+c） .9．有理数减法法就：减去一个数，等于加上这个数地相反数；即10 有理数乘法法就：（ 1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘；（ 2）任何数同零相乘都得零；a-b=a+（ -b） .（ 3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积地符号由负因式地个数打算11 有理数乘法地运算律：.（ 1）乘法地交换律：（ 3）乘法地安排律：ab=ba；（ 2）乘法地结合律： （ ab） c=a（ bc）；a（b+c） =ab+ac .即 a 无意义 .012．有理数除法法就：除以一个数等于乘以这个数地倒数；留意：零不能做除数，13．有理数乘方地法就：（ 1）正数地任何次幂都为正数；（ 2）负数地奇次幂为负数；负数地偶次幂为正数；留意：当n 为正奇数时 : (-a) n=-an 或(a -b) n=-(b-a) n ,当 n为正偶数时 : (-a) n14．乘方地定义：=an(a-b) n=(b-a) n .或（ 1）求相同因式积地运算，叫做乘方；（ 2）乘方中，相同地因式叫做底数，相同因式地个数叫做指数，乘方地结果叫做幂；a 10n 地形式， 其中 a 为整数数位只有一位地数，这种记数法叫15．科学记数法： 把一个大于科学记数法 .10 地数记成16.近似数地精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数地精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零地数字起，到精确地位数止，全部数字，都叫这个近似数地有效数字.18.混合运算法就：先乘方，后乘除，最终加减.其次章整式地加减一．学问框架二 .学问概念1．单项式：在代数式中，如只含有乘法（包括乘方）运算；或虽含有除法运算，但除式中不含字母地一类代数式叫单项式.2．单项式地系数与次数：单项式中不为零地数字因数，叫单项式地数字系数，简称单项式地系数；系数不为零时，单项式中全部字母指数地与，叫单项式地次数.3．多项式：几个单项式地与叫多项式.4．多项式地项数与次数：多项式中所含单项式地个数就为多项式地项数，每个单项式叫多项式地项；多项式里，次数最高项地次数叫多项式地次数；2第 2 页，共 30 页人教版中学数学学问点，公式汇总其次章一．一元一次方程学问框架二．学问概念1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数地次数为1，并且含未知数项地系数不为零地整式方程为一元一次方程.2．一元一次方程地标准形式：3．一元一次方程解法地一般步骤：ax+b=0（ x 为未知数，整理方程a， b 为已知数，且a≠ 0） .去分母去括号移项合并同类项系数化为 1（检验方程地解）.4．列一元一次方程解应用题：（ 1）读题分析法 :多用于“与，差，倍，分问题”认真读题，找出表示相等关系地关键字，例如：“大，小，多，少，为，共，合，为，完成，增加，削减，配套 ----- ”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最终利用题目中地量与量地关系填入代数式，得到方程（ 2）画图分析法.多用于“行程问题”:利用图形分析数学问题为数形结合思想在数学中地表达，认真读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定地含义，通过图形找相等关系为解决问题地关键，从而取得布列方程地依据，最终利用量与量之间地关系（可把未知数看做已知量）11．列方程解应用题地常用公式：，填入有关地代数式为获得方程地基础.距离时间工作量 工时部分 全体距离速度（ 1）行程问题：距离 =速度时间速度时间；工作量工效（ 2）工程问题：工作量 =工效工时工效工时；部分比率（ 3）比率问题：部分 =全体比率比率全体；（ 4）顺逆流问题：顺流速度 =静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度 -水流速度；售价成本110（ 5）商品价格问题：售价 =定价折利润率100% ；，利润 =售价 -成本，成本C 圆 =2πR， S 圆 =πR2， C 长方形 =2(a+b)， S 长方形 =ab， C 正方形 =4a，（ 6）周长，面积，体积问题：1 π R2， V 圆锥 = h.3S 正方形 =a2， S 环形 =π (R2-r2),V正方体 =a3， V圆柱 =π R2h长方体 =abc ， V3第 3 页，共 30 页人教版中学数学学问点，公式汇总第三章学问框架图形地熟悉初步七年级数学（下）学问点第五章相交线与平行线一，学问框架二，学问概念1.邻补角：两条直线相交所构成地四个角中，有公共顶点且有一条公共边地两个角为邻补角；2.对顶角：一个角地两边分别为另一个叫地两边地反向延长线，像这样地两个角互为对顶角；3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做相互垂直，其中一条叫做另一条地垂线；4.平行线：在同一平面内，不相交地两条直线叫做平行线；5.同位角，内错角，同旁内角：同位角：∠ 1 与∠ 5 像这样具有相同位置关系地一对角叫做同位角；内错角：∠ 2 与∠ 6 像这样地一对角叫做内错角；同旁内角：∠ 2 与∠ 5 像这样地一对角叫做同旁内角；4第 4 页，共 30 页人教版中学数学学问点，公式汇总6.命题：判定一件事情地语句叫命题；7. 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定地距离，图形地这种移动叫做平移平移变换，简称平 移；8. 对应点：平移后得到地新图形中每一点，都为由原图形中地某一点移动后得到地，这样地两个点叫做对 应点；9.定理与性质 对顶角地性质：对顶角相等；10 垂线地性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；性质 2：连接直线外一点与直线上各点地全部线段中，垂线段最短； 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； 平行公理地推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；12.平行线地性质：性质性质 性质1：两直线平行，同位角相等；2：两直线平行，内错角相等；3：两直线平行，同旁内角互补；13.平行线地判定：判定判定 判定1：同位角相等，两直线平行；2：内错角相等，两直线平行；3：同旁内角相等，两直线平行；第六章平面直角坐标系一．学问框架二．学问概念1.有序数对：有次序地两个数a与 b 组成地数对叫做有序数对，记做（a,b）2.平面直角坐标系：在平面内，两条相互垂直且有公共原点地数轴组成平面直角坐标系；3.横轴，纵轴，原点：水平地数轴称为直角坐标系地原点；x 轴或横轴；竖直地数轴称为y 轴或纵轴；两坐标轴地交点为平面4.坐标：对于平面内任一点别叫点 P 地横坐标与纵坐标；P，过 P 分别向 x 轴， y 轴作垂线，垂足分别在x 轴， y 轴上，对应地数分a,b5. 象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫其次象限，第三象限，第四象限；坐标轴上地点不在任何一个象限内；5第 5 页，共 30 页人教版中学数学学问点，公式汇总第七章三角形一．学问框架二．学问概念1.三角形：由不在同始终线上地三条线段首尾顺次相接所组成地图形叫做三角形；2.三边关系：三角形任意两边地与大于第三边，任意两边地差小于第三边；3.高：从三角形地一个顶点向它地对边所在直线作垂线，顶点与垂足间地线段叫做三角形地高；4.中线：在三角形中，连接一个顶点与它地对边中点地线段叫做三角形地中线；5.角平分线：三角形地一个内角地平分线与这个角地对边相交，这个角地顶点与交点之间地线段叫做三角 形地角平分线；6.三角形地稳固性：三角形地外形为固定地，三角形地这个性质叫三角形地稳固性；6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成地图形叫做多边形；7.多边形地内角：多边形相邻两边组成地角叫做它地内角；8.多边形地外角：多边形地一边与它地邻边地延长线组成地角叫做多边形地外角；9.多边形地对角线：连接多边形不相邻地两个顶点地线段，叫做多边形地对角线；10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等地多边形叫做正多边形；11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放地多边形把平面地一部分完全掩盖，叫做用多边形掩盖平面；12.公式与性质三角形地内角与：三角形地内角与为三角形外角地性质：180性质 1：三角形地一个外角等于与它不相邻地两个内角地与；性质 2：三角形地一个外角大于任何一个与它不相邻地内角；多边形内角与公式：n 边形地内角与等于（n-2） 180多边形地外角与：多边形地内角与为多边形对角线地条数：（ 1）从 n 边形地一个。