审计师考试必备公式.doc

FVAn— 肿十D* 1-1 - A xFVlf立一项偿债基金=AkRVI PA1. 复利终值：Fvn= pv(1+i) n = PV- FVIFi,n 其中，FVIFi,n 为(1+i ) noFVn复利终值、PV复利现值、i利率、n计息期数、FVIFi,n复利终值系数【例1】某企业将50 000元存入银行，年利率为5%该笔存款在5年后 的复利终值为？『答案』FV5=50 000 X( 1+5% 〜63 8142. 复利现值：PV= FVn(1+i) -n =FVn - PVIFi,n，其中PVIFi,n 为 1/ (1+i) n5%寸，按复利计息，则 现在应存入银行的本金为？『答案』PV=150 000 X PVIF5% 4=150 000 X =123 450 (元)3. 后付年金终值【例3】某企业在年初计 划未来5年每年底将50 000元存入银行，存款年 利率为5%则第5年底 该年金的终值为？FVA5=50000X FVIFA5% 5=50 000 X =276 300(元)4. 后付年金现值【例1-4】某企业年初存 入银行一笔款项，计划 用于未来5年每年底发 放职工养老金80 000 元，若年利率为6%问 现在应存款多少？『正确答案』PVA5=80 000 X PVIFA6%,5=80 000 X =336 960 (元)5. 先付年金终值的计算(1) 计算方法一：假设 最后一期期末有一个等 额款项的收付，这样就 转换为后付年金的终值 问题，由于起点为-1， 则期数为n+ 1，此时F =A- FVIFAi，n+1。

然 后，把多算的在终值点 位置上的A减掉，Vn= A - FVIFAi，n+1-A = A(FVIFAi，n+1 — 1)(2) 计算方法二：即：(先)预付年金=后 付年金x( 1+ i )6. 先付年金现值的计算V0= A-( PVIFAi，n-1 +1 )(2) 计算方法二： 先付年金现值=后付年 金现值x( 1 + i )，即卩A - PVIFAi,n X( 1 + i ) 即：先付年金现值=后 付年金现值x( 1+ i ) 推导：若向前延长一期，起点 为-1，则可看出由(一1 ~n— 1)刚好是n个期 间，套用后付年金现值 的计算公式，得岀来的 是在第一1期期末的数值 A - PVIFAi，n，为了得 出第0点的数值，V0=A - PVIFAi，n -( 1 +i )【例1-6】某企业租用一 台设备，按照租赁合同约 定，在5年中每年初需 要支付租金6 000元，折 现率为7%问这些租金 的现值为多少？『正确答案』V0=6 000 X PVIFA7%,5X( 1+7%) =6 000 XX =26 322 (元) 或 V0=6 000 X(PVIFA7%,4+1)=6 000 X( +1) =26 322(元)。

7. 延期年金现值的计算(1) 计算方法一：两次 折现法两次折现推导过程： 把递延期以后的年金套 用后付年金公式求现 值，这时求岀来的现值 是第一个等额收付前一 期期末的数值，距离延 期年金的现值点还有 m 期，再向前按照复利现 值公式折现m期即可(2) 计算方法二：年金 现值系数之差法年金现值系数之差法推导过程：把递延期每期期末都当 作有等额的收付A，把递 延期和以后各期看成是 一个后付年金，计算岀 这个后付年金的现值， 再把递延期多算的年金 现值减掉即可【例1-7】某企业向银行 申请取得一笔长期借 款，期限为10年，年利 率为9%按借款合同规 定，企业在第6-10年每 年末偿付本息1 186 474 元问这笔长期借款的 现值是多少？ 『正确答案』V0=1 186 474 X PVIFA9%,5X PVIF9%,5=1186 474 XX" 3 000 000 (元) 或 V0=1 186 747X(PVIFA9%,5+5-PVIFA9% 5) =1 186 747X()" 3 000 000 (元)&单项投资风险报酬率 的衡量(一) 计算期望报酬率 单项资产期望值：其中:代表期望值，Pi表示随 机事件的第i种结果，Ki代表该种结果出现的首先分别计算S T两种1.投资组合的贝塔系数（二）生产预算概率证券的年度平均报酬率预计生产量=预计销售量（二）计算方差、标准离为：+预计期末存货-预计期差=(5%^ 15%^ 25% /3=15%初存货方差公式：然后计算S T两种证券【例题•单选题】ABC公的协方差为：=（25%+司预计2008年三、四季15%+ 5%) /3=15%度销售产品分别为220cov (Rs, RT)==件、350件，单价分别为（2）相关系数：协方差2.投资组合的风险报酬2元、元，各季度销售收为绝对数，不便于比率 Rp=B p ( Ri-Rf )现率为60%其余部分下较，再者难以解释含其中，Rn为证券市一季度收回，则ABC公义。

为克服这些弊端，场的平均报酬率，R=为司2008年第四季度现金标准差公式：提岀了相关系数这一指证券市场的无风险报酬收入为（）元率虑税费）②相关系数=1③相关系3.投资组合风险必要报【正确答案】D数=0酬率=无风险报酬率+风【答案解析】ABC公司【例1-21】利用“例险报酬率2008年第四季度现金收1-20 ”计算S、T两种证【例1-22】某企业持有入为：350XX 60%+220券的相关系数首先分由X权重分别为20%x 2X 40%=701 (元)别计算S、30% 50%贝塔系数分（三）直接材料预算结论：标准差或方差指T两种证券的标准离差别为、、市场平均报预算期生产耗用数量=标衡量的是风险的绝对为：酬率为10%,无风险报酬预算期产品生产量x单大小，在预期收益率相=率为5%该投资组合的位产品材料用量等的情况下，标准预期然后计算S风险报酬率计算为多预算期采购数量=预算收益率的资产的风险T两种证券的相关系数少？期生产耗用数量+期末（四）确定风险报酬系为：=『正确答案』首先计算该存量-期初存量数、计算风险报酬率10.不可分散风险和贝塔投资组合的贝塔系数预算期支付直接材料的（五）确定投资报酬率系数为：现金支岀=预算期支付上投资报酬率=无风险报酬不可分散风险通常用贝B P=x 20%+x 30%+x期赊购的应付账款+预算率+ 风险报酬率塔系数来测定。

贝塔系50%=期支付本期购买材料现即 K=RF+RR=RF+bV数体现市场风险与该证然后计算该投资组合的金9.可分散风险和相关系券风险的关系风险收风险报酬率为：直接人工预算直接人工数：益率=贝塔系数x市场RP=X( 10%-5% =%的现金支岀=生产量*单相关系数是反映投资组风险收益率【例1-23】利用“例位产品标准工时*小时工合中不同证券之间风险即:贝塔系数=某1-22 ”的资料和计算结资相关程度的指标资产的风险收益率/市场果，该投资组合的必要（四）制造费用预算（1）相关系数可以用协风险收益率分析：报酬率计算如下： 『正制造费用现金支岀=变动方差来计算：贝塔系数风险程度高于证确答案』KP=RF+制造费用+固定制造费用①协方差为正：两项资大于1 券市场B P ( RM-RF =5%+X生产量x单位产品的标产的收益率呈同方向变贝塔系数风险程度低于证(10%-5% =%准工时x变动制造费用化；小于1 券市场12、经营预算的编制小时费用率+固定制造费③协方差为0贝塔系数风险程度等于证（一）销售预算用-折旧=用小时费用率+【例1-20】某投资组合等于1 券市场预算期收回的现金收入=管理人员工资由S、T两种证券构成，11、投资组合必要报酬预算期收回的上期赊销（五）产品成本预算各自的报酬率如表1-5率的计算的应收账款+预算期销售所示。

计算两种证本期收回的现金初 始 现 金 流销售成本=年初存货成本+生产成本-年末存货成营业现金流量=营业收入—（不含利息）时，PVIF20%,2 =(P/F,20%,2 )=; i =本付现成本-所得税24%时，PVIF24%,2 =（六）销售及管理费用预营=营业收入一（不含利息的(P/F,24%,2 )=)算业营业费用一折旧）一所得税【分析】1010 = 1000销售费用+管理费用现=息前税后利润+折旧X( 1+2 X 25% X PVIFi,213、债券投资现金流量金=（营业收入—付现成本—估计流折旧）X（ 1—税率）+折1.分期付息债券量旧每期期末利息现金流入==收入X （ 1 一所得税税率）债券面值X债券票面利—付现成本X（ 1-所得税率税率）+折旧X所得税税率到期期末现金流入=当期终固定资产残值净收入利息+债券面值结2.到期一次还本付息债现i = 20% PVIF20%,2 =券金收回的垫支营运资金—到期期末现金流入=面值流i =? 1010+每期债券利息X计息量i = 24% PVIF24%,2 =期数15、债券的估值—3.零息债券到期期末现金流入=债券分期付息券并持有至到期，该债券预期投资收益率为多少？『正确答案』960=（ 1 000 X 3%X 3+1 00 根据对r的测试，当r = 4%寸，P0为P0为960元时的投资收益率r:面值14、项目投资现金流量到期还本付息固定资产投资：固定资产购、 一 、零息彳入或建造成本、运输成本和 安装成本等责券流动资产投资：材料、在产品、产成品和现金、应收账款等流动资产的投资其他投资费用:与投资项目 有关的职工培训费、注册费等（包括机会成本）原有固定资产的变价收入更新时变卖原有固定资产所得的现金流入（税后）V= I X PVIFA K, n+FXPVIFK, nV=( I X n+F)x PVIF K ,V= FX PVIF K , n【结论】当发行价格低于或等于债券估值时，考虑购买。

16、债券投资收益率的【教材例3-8】某企业欲 购买一种债券，其面值估计企业是否投资债券的另外一种决策方法是计算债券预期投资收益率， 将其与企业对该债券要求的必要报酬率进行比较，做岀是否投资的决是1000兀，3年后到 期，每年年末计算并发 放利息，债券票面利率 为3%当前该债券的市 场价格为980元，如果 购买该债券并持有至到 期，该债券的预期投资策收益率为多少?企业如果投资该债券，预期的投资收17、股票投资的估值1.股票估值的基本公式（长期持有）：式中：V股票价 值；D :每年的现。