静电场-解题方法总结.docx

静电场解题思路与方法1・电场强度的计算方法除用三个表达式计算外，还可借助下列三种方法求解:(1)电场叠加合成法；(2)平衡条件求解法；(3)对称法 分析电场的叠加问题的一般步骤是:(1) 先计算出该处几个分电场在该点电场强度的大小和方向;(2) 利用平行四边形定则求出矢量和例1：(多选)两个相同的负电荷和一个正 电荷附近的电场线分布如图所示c是两 负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上 方，c、d到正电荷的距离相等，贝％ )A. a点的电场强度比b点的大B. a点的电势比b点的高C. c点的电场强度比d点的大D. c点的电势比d点的低屯场銭（或等势面）电荷的正负 电场的方向•确定电场力粮据电场线 ►的方禽f或等势面）的疏密•加速度 的大小（假设）速度 的方向磧定」速■度及能量的 变化情况轨迹弯曲方向例2： [2015-湖北武汉调研考试]如图所示， 空间中固定的四个点电荷（两正两负）分 别位于正四面体的四个顶点处，A点为对 应棱的中点，B点为右侧面的中心，C点 为底面的中心，D点为正四面体的中心（到四个顶点的距离 均相等）关于A、B、C、D四点的电势高低，下列判断正 确的是（）B・忻珀 C・（pf（Pc D・吋你提示：等量异种电荷的中垂线（面）上各点电势相等且为零2 •带电粒子的运动轨迹判断1. 沿轨迹的切线找出初速度方向，依据粒子所受合力的方 向指向轨迹的凹侧来判断电场力的方向，由此判断电场的方 向或粒子的电性。

2. 由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力及加速度大小3. 由功能关系判断速度变化：如果带电粒子在运动中仅受 电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变电场力做正 功，动能增大，电势能减小电场力做负功，动能减小，电 势能增大电场力做正功还是负功依据力与速度的夹角是锐 角还是钝角来判断4. 对于粒子电性，电场线方向（电势高低）的判断可以用 假设法来判断对错注意多解的情况例3：（多选）如图所示，图中实线是一簇 未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚二^^ 线是某带电粒子通过该电场区域时的运动 轨迹，a、b是轨迹上的两点, 在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断 是（）A. 带电粒子所带电荷的正、负B. 带电粒子在a、b两点的受力方向C. 带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D. 带电粒子在a、b两点的速度何处较大例4：实线为三条未知方向的电场线，从 电场中的M点以相同的速度飞出a、b两 个带电粒子，a> b的运动轨迹如图中的 虚线所示（a、b只受静电力作用），则A. a—定带正电，b—定带负电B. 静电力对a做正功，对b做负功C. a的速度将减小，b的速度将增大D. a的加速度将减小，b的加速度将增大 3 •静电力做功（1） 特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

2） 计算方法：® W=qEd,只适用于匀强电场，其中〃为沿 电场线方向的距离②WAB=qUAB，适用于任何电场静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，即Wa=E ~E = — AEOAB pA pB p计算时取WA=qUA=q （匕一匕） （计算时小 匕、UB要带正负）大小：电势能在数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时 电场力所做的功例5：（多选）如图所示的电场中有A,B两点， 下列判断正确的是（）A. 电势（P>（PB^ 场强 ea>ebB. 电势（P>（PB^ 场强 eal°VD.上述选项都不正确4.电势高低与电势能大小的判断1. 电势高低常用的两种判断方法(1) 依据电场线的方向——沿电场线方向电势逐渐降低WAB⑵依据匕厂帀—,若uA>0,则(p>(pB,若uAB<0,则(p<(pbQ(3) 取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离 正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近 处电势低。

2. 电势能增、减的判断方法(1) 做功判断法——电场力做正功，电势能减小；电场力做 负功，电势能增加2) 公式法 由Ep=q(p,将g、的大小、正负号一起代入 公式，E的正值越大电势能越大，E的负值越小，电势能p p越大3) 能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加例7：某形状不规则的导体置于静电场中, 由于静电感应，在导体周围出现了如图所 示的电场分布，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点下列说法正确的是()A. A点的电势高于B点的电势B. 将电子从A点移到B点，电势能减小C. A点的电场强度大于B点的电场强度D. 将电子从A点移到C点，再从C点移到B点，电 场力做功为零5 •图象在电场中的应用1. 叭图象：根据v-t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变 化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况, 进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化2.

3) 在(p-x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用 W=qU,进而分析巧R的正负，作出判断AB ± AB AB3. E*图象：(1) 反映了电场强度随位移变化的规律2) E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿兀轴负 方向3) 图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面秋,大小表 示电势差大小，电场方向判定电势高低例8：在如图甲所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静 止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，则它运 动的v-t图象可能是图乙中的()例9：（多选）如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布 着正电荷，圆环平面与竖直平面重合一光滑细杆沿垂直圆 环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m=10 g的 带正电的小球，小球所带电荷量^ = 5.0x10^ Co小球从C 点由静止释放，其沿细杆由C经B向4运动的^图象如图 乙所示小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大（图 中标出了该切线）则下列说法正确的是（）图中A. 在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为1.2 V/mB. 由C到4的过程中，小球的电势能先减小后变大C. 由C到4电势逐渐降低D. C、B两点间的电势差=0.9 VCn例10：（多选）在x轴上有平行于x E轴变化的电场，各点电场强度随兀轴变化如图。

规定兀轴正向为E的正方卡 0向一负点电荷从坐标原点以一定的 初速度沿X轴正方向运动，点电荷到达&位置速度第一次为 零，在3位置第二次速度为零，不计粒子的重力下列说 法正确的是（）A. O点与9和o点与X电势差匕产2= Uox3B. 点电荷的加速度先减小再增大，然后保持不变C. O〜£之间图象所包围的面积大于0〜兀3之间耳兀图 象所包围的面积D. 点电荷在兀2、兀3位置电势能最大6 •三点电荷平衡模型1建模条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零， 或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等、方向相反2模型特点“三点共线"——三个点电荷分布在同一条直线上两同夹异"——正负电荷相互间隔两大夹小"——中间电荷的电荷量最小例11:如图所示三个点电荷%、的、％在同一条直线上， 订―7 N卷和％的距离为q\和卷距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定,三个点电荷的电荷量之比％ ：卷：％为()A. (-9) : 4 : (-36) B. 9 ： 4 ： 36C. (-3) : 2 : (-6) D. 3 ： 2 ： 6B例12：两个可自由移动的点电荷分别在A、 $ B两处，如图，A处电荷带正电0, B处-H+) 电荷带负电2,且2=40，另取一个可 A 以自由移动的点电荷0，放在直线AB上，欲使整个系统处于平衡状态，贝M )A. 0为负电荷，且放于A左方B. 0为负电荷，且放于B右方C. 0为正电荷，且放于A与B之间D. £为正电荷，且放于B右方7. 带电粒子在电场中的偏转示波管1. 构造如图所示，它主要由电子枪、偏转电极和荧光屏 组成，管内抽成真空。

2. 工作原理(1) 如果偏转电极XX和YF之间都没有加电压，则电子 枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一 个亮斑2) 示波管的YF偏转电极上加的是待显示的信号电压, XX偏转电极上加的是仪器自身产生的锯齿形电压，叫做扫 描电压若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在 荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象设粒子带电荷量为q,质量为眈，两平行金属板间的电 压为U,板长为2,板间距离为〃(忽略重力影响)，则有⑴加速度:F _qE _qU m m md°⑵在电场中的运动时间：^=—ovoV =vx 0qUlat~v=aJv|+v2, tan6,=7^=v =中 -ji y mv a0v qUlv mv2d°(4)位移'l=v to歹=严化=qUUImv^dx 0两个结论(1) 不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再 从同一偏转电场射出时的偏转角度和偏移量y总是相同的证明：由qU=^及toi厂緇，得toi厂鈴y _ qUU _ UP—叭—哪°(2) 粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度 延长线的交点0为粒子水平位移的中点，即0到电场边缘 的距离为2例13：如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和卩长为L,相距d, y L 足够大的竖直屏与两板右侧相距bo 心 J在两板间加上可调偏转电压UyY，一 r J —束质量为加、带电量为+g的粒子(不计重力)从两板左侧中点4以初速度岭沿水平方向射入电场 且能穿出。

1) 证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于 两板间的中心0点；(2) 求两板间所加偏转电压1/疔，的范围；(3) 求粒子可能到达屏上区域的长度答案二丿 qL2 -uyy~ qL2dn L~\~2bn⑶L8. 带电粒子在交变电场中运动的分析方法（1） 注重全面分析（分析受力特点和运动规律），抓住粒子 的运动具有周期性和空间上具有对称性的特征，求解粒子运 动过程中的速度、位移等，并确定与物理过程相关的边界条 件2） 分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根 据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系3） 此类题型一般有三种情况：① 粒子做单向直线运动（一般用牛顿运动定律求解）;② 粒子做往返运动（一般分段研究）；③ 粒子做偏转运动（一般根据交变电场特点分段研究）o 利用图像和运动独立性解题例14：（多选）如图，A板。