浙江省宁波市2023年七年级上学期期末数学试题附答案.docx

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．计算：（　　）A．±1 B．-2 C．-1 D．12．在0，，，这四个数中，为无理数的是（　　）A．0 B． C． D．3．下列计算正确的是（　　）A． B．C． D．4．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”.其中数字42000000用科学记数法表示为（　　）A． B． C． D．5．下列说法错误的是（　　）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．互为相反数的两个数相加得0 D．一个数有正、负两个平方根6．实数，在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是（　　）A． B． C． D．7．在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（　　）A． B．C． D．8．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有 只小船，则可列方程为（　　） A． B．C． D．9．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（　　）A． B．C． D．10．如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（　　）A．正方形①的边长 B．正方形②的边长C．阴影部分的边长 D．长方形④的周长二、填空题11．﹣1的绝对值是　 　．12．某单项式的系数为-2，只含字母 x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式　 　13．如图，点C段上，已知，，D是线段的中点，则线段的长是　 　.14．若，则的值是　 　.15．按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为　 　时，输出值最小.16．已知整数a，b，c，且，满足，则的最小值为　 　.三、解答题17．计算：（1）.（2）.18．先化简，再求值：，其中，.19．解下列方程：（1）.（2）.20．如图，在同一平面内有一条直线l和三点A，B，C.按要求完成下列作图：（1）画射线.（2）画直线交直线l于点D.（请标出点D）（3）在直线l上找一点P，使得最短.（请标出点P，并保留作图痕迹）21．如图，点P为线段上一点，延长至Q，使得，点M为的中点，点N为的中点，求的值.22．为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：星期一二三四五六日与基准的差/千米+0.2+0.8 +0.5-0.4-0.8+1.2+0.4小明周六和周日共跑了21.6千米.（1）求a的值.（2）小明本周共跑了多少千米？23．如图，已知，射线在内部，射线绕点O逆时针旋转得到，是的角平分线.（1）如图1，若是的角平分线，且时，求.（2）如图2，若是的角平分线，则　 　.（用含有n的代数式表示）（3）在（1）的条件下，若射线从出发绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转，射线从出发绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转.若射线、同时开始旋转，直至第一次重合，旋转停止.在旋转的过程中，何时满足，请直接写出答案.24．小江同学注意到妈妈中的电费短信（如下左图），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷度是什么意思?电费是如何计算的?第一档与第二档又有什么关系？表1：宁波市居民生活用电标准（部分修改）电压等级普通电价（元/度）峰谷电价（元/度）峰时电价谷时电价第一档年用电量不超过2760度的部分0.5380.5680.288第二档年用电量超过2760度但不超过4800度的部分0.5880.6180.338第三档年用电量超过4800度的部分0.8380.8680.588【解读信息】通过互联网查询后获得上表（如表1）.小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为： .第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760－581＝2179度.不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度.【理解信息】（1）若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为　 　元.（精确到）（2）若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成　 　元.（用含有m的代数式表示）（3）【重构信息】12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据上述对话完成下列问题：①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？②12月份谁家的用电量多，多了多少？1．D2．C3．A4．A5．D6．D7．A8．A9．B10．B11．112．（答案不唯一）13．114．015．9或1816．-192417．（1）解：原式==（2）解：原式===218．解：原式，当，时，原式19．（1）解：，移项得：，合并同类项得：，未知数系数化为1得：（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：20．（1）解：如图，射线即为所作：（2）解：如图，直线为所作：（3）解：如图：点为所作：21．解：∵点N为的中点，∴，∵点M为的中点，∴.∵，∴.∵，∴.∴.∴.22．（1）解：由题意得：，解得（2）解：千米，答：小明本周共跑了72.2千米.23．（1）解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴.（2）（3）解：或24．（1）122.13（2）（0.568-0.28m）（3）解：①假设小江家12月的用电量未超过第一档，那么该月最多支付电费： （元），∵，∴小江家12月份的用电量必定超过第一档；②设小江家12月份用电量为x度， ，解得，（度），即小江家用电量多，比小北家多用25度.。