海洋工程环境学04(030106).ppt

e园u1.3波浪运动的能量分布特征1.能量谱密度概念波动过程为外界输入能量所致,因此,波动过程本身是能量演变的过程随机过程可以为具有不同单频的规则过程以随机相位叠加构成:为第n个具随机过程+时刻,频率在@,+A@区间,波动的能量可以表示为丁(5@,+Aeo)该能量在整个测量周期的平均值为lim贵I少(5@,+Aef0T该能量关于频率区间的平均值被称之为能量谱密度函数:1一S(e)=lim-一jim上月〕(L鸣′+〈m恤〕Ae20A|7谱函数的物理概念是表示随机过程的波动能量在频域的分布谱函数的特点:“谭丽敌为非负函数,信孩于武大于零于第柏限,]*谱函数存在最大信,对应有峰频在该频率下波动过程具有最大能量.*频率为零和频率为无穷大时,谱值均趋于零,说明海面永不平静1.3波溪运动的2.自相关函数定义禀鲤关的数是用以描述随机过程此肘刻引皮肘刻的关系的咤数尺(r)=lim尝重″(z)″〔z+r)砒7一yoo自相关函数的特点:“自相关函数可正可负-“自眼关函数在t-0处有最大值R(oJz|R(z).自相关函数为偶函数:R(z)=R(_z)3.Wiener-Khintchine定理定理1:能量谱密度函数等于自相关函数的富里埃变换。

5(o)二皇盂尺(r)C0s〈…r)″r定理2:自相关丽数等于能量谱密度丽数的富里埃逆变换R(r〕一『S〔缈)cOS(溅r〕材m0*已知波浪观测子样,计算得到相应的自相关丽数,则根据定理1可以分析计算获得相应的能量谱密度函数这一算法即为广泛应用的快速富里埃方法(FFT)当输入数字化的波浪观测子样,所输出的则是其波动能量在频域的分布结果一能量谱密度函数给定能量谱密度函数,根据定理2可以计算得到相应的自相关函数,进而分析计算得到波浪运动的随机过程。