人教版（2024新版）七年级上册数学第一次月考试卷（含答案解析）.docx

人教版（2024新版）七年级上册数学第一次月考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，绝对值最小的是（   ）A． B． C．0 D．22．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若收入100元记作元，则支出37元记作（    ）A．＋137元 B．0元 C．元 D．元3．嘉琪同学做这样一道题“计算■”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是，那么“■”表示的数是（    ）A． B． C． D．4．点A在数轴上对应实数，将点A沿数轴正方向平移10个单位长度后，对应的实数是的相反数，则的值是（   ）.A．5 B． C．10 D．5．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：；；；．上述结论中正确的是（　　）A． B． C． D．6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动（无滑动），那么数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母（    ）重合．  A．字母 B．字母 C．字母 D．字母7．下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．8．下列算式中运用分配律带来简便的是（　　）A． B．C． D．9．在这些数中，是正数的有（    ）A．个 B．个 C．个 D．个10．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（　　）．A．ac＞0 B．d的绝对值最大C．b-d＜0 D．c的绝对值最小11．直尺中处对应数轴上的数是(   )  A． B．−2 C． D．012．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（  ）A．0 B．-3 C．-1 D．3二、填空题13．的相反数是 ，绝对值是 ．14．填空：（1） ； ．（2） ； ．15．2018年2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高 ℃16．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有 个．  三、解答题17．把下列各数填入相应的空格中：＋1，－3.1，0，－3，－1.314，－17，．负数： _____________________；   正整数： ___________________________；整数： ______________________；   负分数： ___________________________；18．计算：(1)；(2)；(3)；(4)19．下面是珍珍进行有理数运算的过程，请认真阅读并完成相应任务．计算：解：原式……第一步；        ……第二步；        ……第三步．任务1：①第一步将有理数的除法转化为乘法，依据的法则是：除以一个不等于0的数，等于______；第二步算有理数加法，依据的法则是：绝对值不相等的异号两数相加，和取______的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；②珍珍的运算从第______步开始出现错误；任务2：该题正确的运算结果为______．20．出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行驶情况如下（单位：千米）：，，，，，，，，，．(1)当将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车地点的距离为多少千米？(2)若每千米的营运额为元，则这天下午小张的营运总额为多少元？(3)若成本为元/千米，则这天下午小张盈利多少元？21．已知是的相反数，是的倒数，比大．(1)求有理数，，并在图中的数轴上表示有理数，；(2)若，且表示数的点在表示数的点的左侧，求的值．22．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：．问：(1)小虫是否回到原点O？(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？23．观察下列各式；第1行：，则；第2行：，则；第3行：，则；请你填写第4行第4行：__________，则__________根据上面各行展示的特征，猜想第行第行：____________，则__________根据你正确的猜想写出时，即第9行：___________，则__________．24．如图，在一条直线上，从左到右依次有点、、，其中，．以这条直线为基础建立数轴、设点、、所表示数的和是．(1)如果规定向右为正方向；若以的中点为原点，以为单位长度建立数轴，则___________；若单位长度不变，改变原点的位置，使原点在点的右边，且，求的值；并说明原点每向右移动，值将如何变化？若单位长度不变，使，则应将中的原点沿数轴向___________方向移动___________；若以中的原点为原点，单位长度为建立数轴，则___________．(2)如果以为单位长度，点表示的数是，则点表示的数是___________．第 5 页 共 17 页参考答案：1．C【分析】本题考查绝对值，比较有理数的大小关系，先求出绝对值，比较大小，即可．【详解】解：∵，∵，∴绝对值最小的数为0，故选C．2．D【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．理解具有相反意义的量是解题的关键．【详解】∵收入100元记作元，∴支出37元记作元．故选：D．3．A【分析】本题考查有理数的加减法，根据“被减数减数差”可知：“■”表示的数是，再根据有理数的加法运算法则计算即可．解题的关键是掌握有理数加减法的运算法则．【详解】解：∵■的计算结果是，∴“■”表示的数是：．故选：A．4．B【分析】本题主要考查了实数与数轴、相反数等知识点，根据题意列出关于a的方程成为解题的关键.由题意可得平移后的数可表示为，再根据平移后对应的实数是a的相反数，即，据此列出方程求解即可.【详解】解：由题意可得：，解得：.故选：B．5．C【分析】本题考查了数轴，有理数的运算，由即可判断；由，，即可判断 ；由，，即可判断；由，即可判断，掌握数轴上有理数的特点是解题的关键．【详解】解：∵，∴，∴选项错误，不符合题意；∵，，∴，∴选项正确，符合题意；∵，，∴，∴选项错误，不符合题意；∵，∴，∴选项正确，符合题意；∴正确结论有；故选：．6．B【分析】本题考查了数轴，一次求出与数，，，，…对应的点重合的字母，发现规律即可解决问题，能根据题中圆的运动方式，发现字母，，，分别与数轴上表示数字，，，，…，的点重合，是解此题的关键．【详解】解：圆的周长为4个单位长度，将圆沿着数轴向右滚动（无滑动）时，字母与数字所对应的点重合，字母与数字所对应的点重合，字母与数字所对应的点重合，字母与数字所对应的点重合，字母与数字所对应的点重合，…，依次类推，字母，，，分别与数轴上表示数字，，，，…，的点重合，余，数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母重合，故选：B．7．C【分析】根据有理数的乘方、乘除法、绝对值化简依次计算即可判定.【详解】A. ，故该选项错误；B. ，故该选项错误；C. 正确；D. ，故该选项错误；故选：C.【点睛】此题考查有理数的计算，掌握运算顺序正确解答.8．C【分析】本题考查的是理解乘法分配律的意义，以及除以一个数等于乘以这个数的倒数，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把乘得的两个积加起来，掌握概念并灵活运用即可解题．【详解】解：A、除法不具有分配律，不符合题意．B、，可以使用分配律，但运算没有更简便，不符合题意．C、，可以使用分配律，且运算更简便，符合题意．D、，可以使用分配律，但运算没有更简便，不符合题意．故选：C．9．A【分析】本题考查了正数的意义，乘方运算，绝对值的性质，分别化简各数，再根据正数的意义即可判断求解，掌握以上知识点是解题的关键．【详解】解：，，，，，∴这些数中是正数的只有，共个，故选：．10．D【分析】结合题意，根据数轴、绝对值、有理数加减和乘法运算的性质分析，即可得到答案．【详解】∵d＜c＜0＜b＜a，|c|＜b＜|d|＜a，∴ac＜0，a的绝对值最大，，c的绝对值最小，∴正确的是：D；故选：D．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、绝对值、有理数加减和乘法的性质，从而完成求解．11．C【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，先确定出单位长度1表示，尺中处与处相差2个单位长度，从而得解，然后解题的关键是推导出单位长度1表示．【详解】解：∵表示1与2的亮点分别在直尺的，处，，∴单位长度1表示，直尺中处与处相差，这点距离有个单位长度．∴直尺中处对应数轴上的数是：，故选：C．12．A【分析】要对a,b,c所有可能出现的不同情况进行分类讨论，找出符合要求的取值，代入求值．【详解】解：对a,b,c的取值情况分类讨论如下：①当a,b,c都是正数时，，所以和为3；②当a,b,c都是负数时，=-1，所以和为-3；③当a,b,c中有两个正数，一个负数时，中有两个1，一个-1，所以=1，④当a,b,c中有一个正数、两个负数时，中有两个-1，一个+1，所以=-1，总之，=±1或±3．故选：A．【点睛】此题主要考查了绝对值，分类讨论时要全面，要做到不重复不遗漏．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13． 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．利用这些知识即可求解．【详解】解：的相反数为，．故答案为：，．【点睛】本题考查了实数的性质，相反数、绝对值，要求学生牢固掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用．14． 2 2 【分析】本题考查了相反数的概念，正确理解相反数的概念是解题的关键．直接利用相反数的概念化简多重符号，即可逐步得出答案．【详解】（1）；；故答案为：，2；（2）；．故答案为：2，．15．8【分析】根据有理数的减法解答即可．【详解】-1-（-9）=8，所以当天最高气温是比最低气温高8℃，故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法解答．16．7【分析】分别得出原点左边、右边盖住的整数，进而得出答案．【详解】原点左边盖住的整数有，原点右边盖住的数有因此共有7个；故答案为：7．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，理解数轴上数的特点和规律是关键．17．负数：－3.1，－3，－1.314，－17；正整数：＋1；整数：＋1， 0，-17；负分数：-3.1，-1.314，－3【详解】解：负数：－3.1，－3，－1.314，－17；正整数：＋1；整数：＋1， 0。